3 2つの箱 A, B にボールが15個ずつ
入っている。 いま, さいころを続けて2回
投げ, 1回ごとに,次のルールにしたがって
ボールを移動させる。
ルール
.
1, 4,5,6の目が出たら, 出た目の数と同じ個数のボールを箱Aから
箱 B に移す。
2,3の目が出たら, 出た目の数の2倍の個数のボールを箱Bから箱
Aに移す。
(1) さいころを続けて2回投げたとき, 1回目に2の目 2回目に5の目が
出た。 ポールを移し終えたあとの箱Aのボールの個数を求めなさい。
(2) さいころを続けて2回投げたとき, 2回とも箱 A から箱Bにボールが
移る確率を求めなさい。
(3) さいころを続けて2回投げたとき, ボールを移し終えたあとの箱Aと箱B
のポールの個数がどちらも15個で変わらない確率を求めなさい。
(1) 箱 A: 15 個 ①2×2=4個増える 19個 ②5個減る→14 個
(2) さいころを2回投げたときに
出る目の組み合わせは全部で6×6=36通り
1,4,5,6の中から2つの組み合わせは全部で12通り
(1, 4), (1, 5), (1, 6), (4, 1), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 4), (5, 6), (6, 1), (6, 4), (6, 5)
よって求める確率は
12 1
=
36 3
B
(3) 2,3の目に着目すると
(①, ②) = (2,4), (3,6), (4, 2), (63)
1
36 9
4
のときに 15個で変わらないので, 求める確率は
