解説お願いします🙇‍♀️

両の存 14665 |練習31 A={x|0<x<6}, B={z|x<-2,2<x}, C=AUB とするとき, Cおよび ANC を求めよ。 Challenge 〈奈良大 〉

練習9の問題はどう答えたらいいのですか？

AUB, A∩Bの補集合について、次のド・モルガンの法則が成り立つ。 ドモルガンの法則 1 AUB=ANB 2 ANB-AUB AとBは,それぞれ図 [1] と図 [2] の斜線部分であり,その共通部分 豆は,図 [3] の斜線部分である。 準備 集 合 図 [3] の斜線部分はAUBであるから, AUB=ANB が成り立つ。 [1] A [2] B [3] ANB U :U ANB = AUB が成り立つことを,上の方法にならって図を用いて 確かめよ。

最近、補集合やド•モルガンの法則について勉強しております。しかし、いつもやっている途中で、頭がごちゃごちゃしてしまい、答えが出せないか、めちゃくちゃ時間がかかってしまいます。慣れれば、できてくるのでしょうか。どうしたら、正確かつスピーディーに解けますか？例えば、写真のような... 続きを読む

例題 2-3 定期テスト 出題度!! 共通テスト 出題度 900 実数全体を全体集合とし,その部分集合を A={x|x<8}, B={x|x≦5,9<x} とするとき,次の集合を求めよ。 (1) A (2) A∩B (3) AUB (4) AUB (5) AUB (6) A∩B →略解は p.54, 解説は本冊p.166

解き方が全くわかりません。答えもありません。どなたか教えて下さい。お願いします🥺

3 ドモルガンの法則を使って、 次の等式 (A∩B)UC=(AUB) NC を証明せよ. ただし, ド・モルガンの法則は以下の法則のことである; AUB=AnB, AnB=AUB.

ド・モルガンの法則についてです‼️ 上のバーみたいなやつについてなんですけど、 AからBに1本にかかってるのと、AとBそれぞれにかかってるバーの違いを教えて欲しいです💦

ド・モルガンの法則 AUB=ANB, ANB=AUB C

解説を見ても解き方が分からないです もう少し詳しく教えて頂きたいです

2 √6-2 (1)x=- V6+2 y= √6+2' √√6-2 のとき,x2-7xy+y2= である。 5x-2a+1>3x+7 ま (2) 連立不等式 2x+3a が解をもつようなαのとり得る値の範囲は 標準 ->x-5 0 (8) 4 である。 標準 (3)実数全体を全体集合とし、その部分集合A,BをA=lxx<2,7≦xl, B=|x|x<3}とす るとき, 集合AUBに属する整数は全部で AUBはAUBの補集合を表す。 個ある。 ただし, AUBはAとBの和集合,

❌って書いた5のとこが、多分2になるんですけど、どうしても5になります、 どこが違うか教えてほしいです。

19 43つの集合の要素の個数 (1) 00000 |100人のうち, A市, B市, C 市に行ったことのある人の集合を,それぞれA B, C で表し, 集合Aの要素の個数を n (A) で表すと, 次の通りであった。 n(A)=50, n(B∩C)=10, n(B)=13, (C)=30,n (ANC)=9. n(ABC)=28 n(A∩BNC) = 3, (1) A市とB市に行ったことのある人は何人か。 (2) A市だけに行ったことのある人は何人か。 指針 /p.333 基本事項 集合の問題 図をかく 集合が3つになるが, 2つの集合の場合と基本は同じ まず、解答の図のように、3つの集合の図をかき、わかっている人数を書き込む また、3つの集合の場合、 個数定理は次のようになる。 n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(ANB)-n(BNC)-n(CNA)+n(ANBg 全体集合をひとすると n(U)=100 -U(100)- ANBOC (28) ANBNC 重要 分母を 1 810 , の個数 指針 A(50) 解答 また n(AUBUC) =n(U) -n (A∩BNC) =100-28=72 図から,ド・モルガンの 法則 B (13) C(30) (1) A市とB市に行ったことの ある人の集合は A∩Bである。 A∩BNC=AUBUC が成り立つことがわかる -n(BNC)-n(CNA)+n(ANBNC) 3つの集合の個数定理 (2) -U- n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n (A∩B) に代入すると 72=50+13+30-n (A∩B)-10-9 +3 したがって n(A∩B)=5 よって, A市とB市に行ったことのある人は 5人 (2)A 市だけに行ったことのある人の集合は ANBOC である。 ゆえに(A∩BNC) =n(AUBUC)-n(BUC) =(AUBUC)-{n(B)+n(C)-n(B∩C)} =72-(13+30-10)=39 よって, A市だけに行ったことのある人は 39 人 別解 (2) 求める人数は n(A)-n(ANB) -n(ANC) +n(A∩BNC) =50-5-9+3=39 よって 39 人 ある高校の生徒 140人を対象に、国語、数学、英語の3科目のそれぞれについ 4 得意か得意でないかを調査した 得意な 解答

⑵なんですけど、なんで私のが違うのか教えてほしいです！

9ε = 9+ε+5 - as MAだけ g Ho n

7番の（1）（2）の解き方が分かりません。教えて頂きたいです。

7 (1) A, B を集合とする。 A, B と記号を用いて, 「ド モルガンの法則」を表す式を2 25~28 つ書け。ただし,Aで集合Aの補集合を表す。 (2) 命題 「a=0 かつ 6 = 0 ならば ab=0」について, その逆、裏, 対偶を述べよ。

(イ)が全く分かりません。A⊃B（AはＢを要素として持つ）なら、例えばP1の(A∩B)はBを完全に含んでないからだめだと考えました。より詳しく解説お願いします、、！

(g) AUB (h) BUC (イ) 空欄に下の条件 P1~P4から正しいものをひとつ選んで入れよ. (明治学院大・又,一部省略) ADBと同値な条件は (1) BAと同値な条件は (2) ĀBと同値な条件は(3) P1: (A∩B) UB P2: (A∩B) A P3:(AUB)⊃A P: (A∩B) B ベン図を描くのが基本 集合の共通部分・和集合・補集合をとらえる基本はベン図を描くことであ る。ベン図から,「分配法則」や「ド・モルガンの法則」が成り立つことが分かる。ベン図を描く方法に。 これらの法則を適宜組み合わせるといった使い方もできるようにしておくとよいだろう. 解答 (ア) (1)~(3)の左辺が表す集合をベン図に描くと下図のようになる. (1) A (2) A (3) B A 例えば (1) を図示するには, AB、 A -B B AUB= とAUC= C の共通部分 (n) を図示して、左 図のようになる の (1) (AUB) N (AUC) = AU(BC) となり, 答えは,(e) (2) (A∩B)U (ANT)=AN(BC) となり, 答えは, (k) (1)のベン図は, A 以外に B∩Cの部分も含んでいることか ら答えを探す (2)(3)も同様. (3) (A∩BCnc=ANB) NCとなり,答えは,(j) 注 (1) 分配法則 (p.68 の ①で,右辺 左辺) の式である. (2) (A∩B)U(ANT)=AN(BUT)=AN (BNC) (3) (ANBNC)nc=(ANBUC)nc=(AnBNC)u(nc) =(A∩BNC) UΦ = ANBNC (イ) P1~P4の条件の左辺を網目部で表すと,以下のようになる. P₁: (ANB)>B P2: (ANB)DA P3: (AUB)DA P₁: (ANB)>B A B A @ O ここがない ⇔ACB ⇔ADB ⇔AB B A ここがない ⇔ACB B B A D 以上により,答えは (1) P1, 2). P3, (3)... P2 (網目部⊃B) ⇔B=Φ ←式変形で解くと左のようになる. 最初の等号は分配法則, 2番目は ドモルガンの法則による. 網目部⊃右辺となる条件を求め る.例えば, P1 の場合、網目部が Bを含むことになり、太枠部で囲 まれた部分がない (空集合) こと になる. 一般に,XCY XV (上 図参照) 羽品