何回も計算しても答えと合いません💦 どこが間違ってるか教えて頂きたいです… 27番の問題です！見にくくて申し訳ないです。

03k+21=0} ゆえに 12-t=k 1-2k+1=-7 これを解くと ES k=2,l=-3 ①を② に代入すると 1-4+3t = -4k ( ゆえに e=2a-36 よって -4+3t=-4(2-t) t=4 Point 16 座標と成分表示 (1) 28 A(a1, a2),B(b, b2) のとき ① 2 [1] AB=(b1-ai, b2-az) [2] [AB|= √(b2-a1)+(b2-az)2 25 Tei A(2, 1), B(6,3), C(4,-1) であるから AB=(6-2,3-1) = (4,2) 考え方 (2) がはtの2次式になるので、 平方 成して最小値を調べる。 1620 より かが最小のときも最小となる (1) b=a+b=(6,-2)+(0, 2) = (6, 2t-2) 62+ (2t-2)^ = 102 Point 16 [1] ||=10 より (S) また |AB| = √4°+2° =2√5 -Point 16 [2] t2-2t-15 = 0 (t+3)(t-5)=0 また また BC=(4-6, -1-3) = (-2,-4) |BC|=√(-2)+(-4) = 2/5 CA =(2-4, 1-(-1)) = (-2, 2) |CA| = √(-2)^+ 2 = 2√2 よって t = -3,5 (2) n2=62+ (2t-22 = 4t2 - 8t +40 =4(t-1)2 +36 ―平方完 26 したがって, t=1のとき, がは 36 をとる。 点の座標を(x, y) とすると,AD=BC で あるから (x-1), y-1)=(7-4, 2-4) よって x+1=3, y-1=-2 ゆえに x=2, y=-1 したがって D(2, -1)=1+ Level Up レベルアップ 27 (1) 考え方 + to を成分表示し, ベクトルの平行条件 を利用する。 a+tb=(2-4)+t(-1,3) =(2-t, -4+3t) (a+tb) // c であるから,実数を用いると このときも最小となり,最小値 √36 = 6 よって t=1のとき 最小値 6 29 考え方 ひし形の対角線は角の二等分線に から OA, OB それぞれと同じ ベクトルの和を考える。 |A| Fy B(-6, 2) =√12+(-3)2人 √10 3&OB =√√(-6)+2 = 2√/10 a+tb = kc _c = k(a+tb) よって、∠AOB の よって (2-t, -4+3t) = k(1, −4)** も計算しやすい 二等分線と平行であるベクトルは 用いて =(k, -4k) (E)

黄色のマーカーのところがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

AB B 1k(la)=(kl)a 3 ベクトルの平行,分解 ① ベクトルの平行 2 (k+1)a=ka+la 3 k(a+b)=ka+kb ①でない2つのベクトル, は,向きが 同じか反対のとき, a とは 平行である といい, and と書く。 k0 のとき 同じ向きに平行 ------ b=ka 1章 k < 0 のとき 反対の向きに平行 1 a (終点) a a = 0, ベクトルの平行条件は次のようになる。 0 のとき a した 大 す べ 注意 ベクトルに対して,例えば,132 13 = kd となる実数がある また, a=0 のとき,aと平行な単位ベクトルは, ベクトルの分解 a = 0, 6 = 0, ax (a と → -a と b=ka である。 al 12/31 を1/3と書くこともある。 が平行でない)とする。 平面上におけるこのような2つのベクトル, は1次独立であるという (p.25 参照)。 このとき, 平面上の任意のベクトルは、次の形に, ただ1通りに表される。 p=sa+tb ただし, s, tは実数 このことから, k l m n を実数として,次の性質が成り立つ。 kd+1=ma+nb⇔k=m,l=n ベクトルの演算 特にkd+1=1k=1=0 CHECK

ベクトルです！！ ベクトルの平行で2つのベクトルの成分同士を外外−内内で求められると学校でやったのですが、この写真の問題だと答えが合いません。 どこが違うのか教えてください。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

65 次の3点が一直線上にあるように, x, yの値を定めよ。 *(1) A(3, 2), B(6, 4), C(x, -2) (2) A(10, -1), B(2, 1), C(-2, y)

分からないので解説お願いします

No.46 ベクトルの成分 公式145 ベクトルの成分) ① A(0) とき ② =(1,2)=(カカ)のとき ( 42)のとき。 1④ (12)=(6.6)のとき。 ⑤ A(12) B(by.ba) のとき 公式 146 ベクトルの平行条件 a万とする。 DA-((12) (1) 6a (4) 4a-76 a+b= [(a₁ + b₁ a₂ + b₂) a-b= (a₁-b₁a₂-b₂) ka=(ka,, ka₂) AB= (b₁-a₁b₂-a₂). AB=√(b₁-a₁)² + (b₂—4₂)² 実数倍 a=を満たす実数が存在する レベルA 1 第1回 月 日 □ 第2回 月 日口 右の図のベクトルa, b,c,d,e, それぞれ成分表示せよ。 また,各ベクトルの大きさを求めよ。 ② 第1回 月 日 □ 第2回 月 日口 次の2つのベクトル a, i が等しいとき, x, yの値を求めよ。 (1)a=(3,-1),b=(x,y) かつローby 3第1回 月日□ 第2回 月 日□ a=(5,3),b=(4, 2) のとき,次のベクトルを成分表示せよ。 (2) -36 (5) -7a+96 -82- (Bの座標)(Aの標 第3回 月 日□ (2) a=(x-3, 4), b=(5-x, y) 第3回 月 日□ 第3回 月 日口 (3) 5a +36 (6) (2a-56)

3.1 0ベクトルって点ですよね？ 平行を証明するときにわざわざABベクトルとCDベクトルが点でないことを示す必要ある？と思ったのですが、証明のときにこれを書かないといけない理由はなぜなのでしょう？

388 00000 基本例題 3 ベクトルの平行, 単位ベクトル (1) 平面上に異なる 4 点 A, B, C, D と直線AB上にない点 がある。 OA=4,OB= とするとき, OC =3a-26, OD=3a+45 であれば AB // CD である。このことを証明せよ。 (2) |a| =3のとき, a と平行な単位ベクトルを求めよ。 (3) AB=3,AD=4 の長方形 ABCD がある。 AB=1, AD=d とするとき ベクトル BD と平行な単位ベクトルを T, d で表せ。 pp.384 基本事項 ④ 指針 (1) AB, CD をそれぞれ, で表し, CD=kAB となる実数kがあることを示す。 AB = 0, CD 0 の確認も忘れずに。 (2) と平行なベクトルは ka と表され, 単位ベクトルは大きさが1のベクトルであ る。また,と平行な単位ベクトルは, 「a と同じ向きのもの」 と 「a と反対の向きのも の」 がある。 【CHART ベクトルの平行 ベクトルがん (実数)倍d-pfx (1) AB-OB-OA = i-a CD=OD-OC =(-3a+46)-(3a-26 ) =-6a+66-6(6-à) CD=6AB よって また ゆえに AB÷0, CD÷0(*) AB // CD 6(6-a) -3a+4b -3a b B. O -26 a 46 b-a 3a-2b CADE 3a O 分割PQ=Q□戸は,後 から前を引くととらえるとイ メージしやすい。 (*) 4点A,B,C,Dは 異なる点であるから、AB=0, CD 0 である。 この確認も 忘れずに｡

ベクトルの問題です。 画像1枚目の青くマーカーを引いた部分が分かりません。なぜベクトルBCがベクトルAC-ベクトルABで求められるのでしょうか？画像の3枚目を見ても理解出来ませんでした。どなたか解説お願い致します。

8 (2) 三平方の定理から BC=√AB2+ AC2 = √82 +62 = 10 よって, BC と平行な単位ベクトルは 10BC-1 BC BC=AC-AB=c-1 であるから、求めるベク 10 (c-6.10 (c) (c-b), トルは すなわち 111+1/11/16-1102 ・C, -b (1) 2x+ x- ① + ② よって このと (2) 2.x- x+ ① + ②

マーカーの式がなぜこうなるのか分かりません。

O ベクトルの平行条件 垂直条件 ①でない2つのベクトルa=(a1,a2), = (b1,62)について, ①1=① となる実数k が 存在する →a1bz-azb1=0 ả LỎả b=0 a a ⇒a₁b₁+a2b²=0 ) s 日本 N

9のベクトルの分解問1番の途中式なんですけど なぜ急にabベクトル＋afベクトルが出てくるのか分かりやすく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

DD DD 8 9 □ (1) と平行なベクトルを選び, 口 (2) 君と平行なベクトルを選び で表せ。 で表せ。 ベクトルの平行と単位ベクトル |a|=4のとき,次の問いに答えよ。 (1) と同じ向きの単位ベクトルを求めよ。 (2) と反対向きの単位ベクトルを求めよ。 ベクトルの分解 右の図のように, 1辺の長さが1の正六角形 ABCDEFの外接円の中心を0とする｡ AB=a, AF = " とするとき、次のベクトルを matno の形で表せ。 □(1) AO □ (3) AC □ (2) BF d B 9 (1) AO=AB+BO = AB+AF =a+b (2) BF=AF-AB =-a (3) AC=AO+O =AO+AB =(a+b) +a = 2a+b (1) c=-2à (2) d=121216,26 う

(3)の下から2行目の式が出来る理由が分かりません。教えてください。

平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC がある. この平面上に∠AOP=60° ∠COP=150°, OP=1 となる点Pをとり, 線分 APの中点をMとする. OA=d, OP=とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC ka, n を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. C O --ka 60⁰ P P B HA /M

この証明の、 PHベクトルと、nベクトルが平行 →だから PHベクトル=knベクトル となるのは何故ですか？？

41 第2節 ベクトルと平面図形 研究 点と直線の距離 第 座標平面上の点 P(x1, y)と直線 ax+by+c=0 の距離dは, 次の 式で与えられることを, ベクトルを用いて証明してみよう。 d=laxi+ by +cl 章 Va+6° 【証明】 直線 ax+by+c=0 をgとする。 点Pから直線gに垂線 PH を下ろすと d=|PH 5 P(x), y) T-05- n=(a, b) は直線gの法線ベクトルで, PHはnに平行であるから PH-k H さ。 n=(a, b) 10 となる実数をがある。 OH= OF+PH から OH= (x1, y)+k(a, b) = (x1+ka, y+kb) よって,Hの座標は(x1+ka, y+kb) と表される。 15 点Hは直線g上の点であるから a(xx+ka)+6(y+kb)+c=0 k(a°+6°)+(ax」+byi+c)= 0 すなわち ax,+ byitc a'+b° よって k= したがって d=|PH|=|||| 20 Jaxi+ byitc| a+6° -×Va'+6° Jax.+byi+c| Va+6 三 平面上のベクトル