この問題が分かりません。中二です。 一次関数です 1番2番3番どれもわかんないです。 解説付きで教えていただきたいです。

C チャレンジ 7 底辺6cm 高さ8cmの三角形があります。 底辺の長さは変えないで,高さをxcmだけ低 くしたときの三角形の面積をycm²とします。 次の問いに答えなさい。合 □ (1) xyの関係を式に表しなさい。 (S) □(2) 高さを2cm,5cm低くしたときの三角形の 面積を,それぞれ求めなさい。 2cmのとき 5cm のとき (3) 三角形の面積が4.5cm²となるのは,高さを 何cmだけ低くしたときですか。 1節 一次関数とグラフ 47

基本例題の[2]についてです。ここの条件ですが、 a/3<=1<=4a/3とありますが4a/3も含めてしまっていいんですか？これだと最大値がf(a/3)だけでなくf(4a/3)もになってしまいませんか？

354 基本 ( 223 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 00000 αを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax2+α'x0≦x≦1 における最大 [類 立命館大 ] 基本 219 重要 224 値M (α) を求めよ。 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で, 極値と区間の [2] a 4 [ on a すなわち 3--3 sas3のとき, a f(x)はx=1/3で最大となり M(a) = f() [2] YA [2] は区間に極大値をと 355 [最大] るxの値を含み, 極大値 が最大値となる場合。 H 0 x a 1 a 3 3 a 10% f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のよう YA になる原点を通る)。ここで、x=1/4以外にf(x)=(1/2)を [3] 0</a<1 すなわち [3] 最大! 満たすx (これをαとする) があることに注意が必要。 O 0<a<212のとき、 a²-2a+1 よって、1/3a (1/3 <α) が区間0≦x≦1に含まれるかどうか a aax 3 で場合分けを行う。 f'(x)=3x²-4ax+α²=(3x-a)(x-a) f(x) はx=1で最大となり M(α)=f(1) 0<a<2,3<a のとき M(a)=f(1)=α-2a+1 44as3のとき 20 10 a a 41 3 [3] は区間に極大値をと るxの値を含むが、 区間 の右端の方が極大値より も大きな値をとり, 区間 の右端で最大となる場合。 f(1)=13-2a・12+Ვ1 6章 2 最大値・最小値、方程式・不等式 解答 f'(x)=0とすると x=13, a 以上から まずは,f'(x) =0を満た すxの値を調べ, 増減表 をかく。 sas3 のとき M(a) - 12/10 4 =a2-2a+1 x ... a 3 α>0であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 f'(x) + 0 = 0 + f(x) 極大 極小 <a>0 から 0<<a 3 a ... > 3次関数の対称性の利用 ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-α) から 曲線 y=f(x) と直線 2 (3)=(-a)²=a³, f(a)=0 4 27 y= 点において接するから, 21は、x=1/3の 検討 p.344 の参考事項で紹介した性質, 3 を用いて,f(x)=1/27 満たすx= の値を調べることもできる。 =1/3以外のx x = 1/3以外にf(x) = 4 27 Eα を満たすxの値を求めると, 2つの極値をとる点を結ぶ線分の中点 (つまり 変曲点)の y=f(x) f(x)- x座標は -2a 24 x=- = ナ f(x)から で割り切れる。このこと 3.1 39 x2ax2+αx- a³=0 を利用して因数分解する とよい。 2 3 よって、で、off-faから a= a+ 3 3 27 ゆえに (1/3)(x-2/341-0 1 -2a a² 11/24)となる。 a 3 9 xキ x= 1/32 であるから 4 a x= 4 1 3 a -a² 0 13 9 なお, p.344 で紹介した性質を用いる方法は,検算で使う程度 としておきたい。 うになる。 よって、f(x)の0≦x≦1における最大値 M (α) は,次のよ 0.0 [1] 1<1/3 すなわち 4>3のとき, 1- 3a 0 の方針。 f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1) a²-2a+1 ・最大 (入 ことしないよ =1/13/2/2ax-2ax+αの区間0≦x≦2 におけ <指針」 [1] は区間に極値をとる xの値を含まず 区間の 右端で最大となる場合。 DIAL 練習 223 は正の定数とする。 関数f(x)=- る最小値 m (α) を求めよ。 p.368 EX 142

なぜ、X軸方向に➖1、Y軸方向に8だけ移動させるのに 1 ➖8になってるいるのでしょうか？？

基本例 例題 77 2次関数の係数決定 [平行 対称移動] • 133 ①①①①① 放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動し、更にx軸方向に-1, y 軸方 向に8だけ平行移動すると, 放物線y=-x2+5x+11 が得られるという。この とき、定数a,bの値を求めよ。 ・基本 74~76 「にしない。 指針 外 ② 1 で求めた放物線の方程式がy=-x²+5x+11 と一致することから, 係数に注目 してabの方程式を作り、解く。 (1) また,別解 のように,複数の移動の結果である放物線y=x²+5x+11に注目し, 逆の移動を考えてもよい。 グラフが複数の移動をする問題では,その移動の順序に注意する。 ① 放物線y=x2+ax+bを,条件の通りに原点対称移動→平行移動と順に移 動した放物線の方程式を求める。 原点対称軸方向に-1,y軸方向に 8 y=x2+ax+b *y=-x2+5x+11 C₁ 原点対称 Cx軸方向に 1, y 軸方向に8 C3 放物線y=x2+ax+b を原点に関して対称移動した放物線 コグラス の方程式は -y=(-x)2+α(-x)+6いて、ものをとおき換える。 解答 すなわち y=-x2+ax-b また,この放物線を更にx軸方向に-1,y軸方向にだ はそのま け平行移動した放物線の方程式は すなわち y-8=-(x+1)2+α(x+1)-6 y=-x2+(a-2)x+α-6+7 これがy=-x²+5x + 11 と一致するから (*)で1xx(-1) y-y-8 とおき換える。 xの係数と定数項を比較。 まる。 そのま これを解いてα=7, 6=3 a-2=5, a-6+7=11 別解 放物線y=-x²+5x+11をx軸方向に1, y 軸方向 に8だけ平行移動した放物線の方程式は C3 3章 9 2次関数のグラフとその移動 y+8=-(x-1)+5(x-1)+11 1 すなわち y=-x2+7x-3 この放物線を,更に原点に関して対称移動した放物線の 0 x 方程式は -y=-(-x)'+7(-x)-3 すなわち y=x2+7x+3 -Cz これが y=x2+ax+bと一致するから a=7, b=3 xの係数と定数項を比較。

(2)答えの1番最後の行x=aの意味が分からないので教えてください 見づらくてすみません🙇‍♀️

4 2つの関数f(x)=-x+4x-3, g(x)=2x2-4ax+b がある。 また,y=f(x) のグラ フの頂点をAとすると, Aは y=g(x) のグラフ上にある。 ただし, α 6は定数とする。 (1) 頂点 A の座標を求めよ。 (2) ba を用いて表せ。 また, g(x) の最小値をα を用いて表せ。 (3)0≦x≦1 におけるg(x) の最小値をmとする。 m =f(a) を満たすようなαの値を求め

かいてる

[1] α-1 <0 すなわち 0sa<1のとき x0 のとき f(x)=x2-2ax+α²-1 f(x) =0 とすると x2-2ax+α-1=0 したがって {x-(a-1)}{x-(a+1)}=0 0≦a <1のとき、 α-1 < 0 である から, x≧0 より x=α+1 よって、 右の図から, 対称性を利用して 0 -a-1 a+1 a2-1 y=f(x) S=-2f'(x2-2ax+α-1)dx=-2Ş+'{(x-a)-1}dx 1a+1 -x 3 =-4a³+2a+144 ②計算どうやる [2] α-10 すなわち 1 ≦αのとき [1] と同じように,x≧0 のとき, f(x) =0 とすると {x-(a-1)}{x-(a+1)}= 0 a≧1 のとき, a-1≧0, a +1≧0 であるから x=a-1, α +1 a x 関数y=f(x)のグラフ とり軸との交点がx軸より 下側にあるか上側にあるか で、面積の求め方が異なる。 →場合分けが必要。 X30XCOで 二次関数の軸その 教の符号変わるだけ だから対称。 ◆計算しやすいように変形。 S(x-a)³ dx = (x-a) +C を利用する。 3 (1) y=x LとCの し,この ると, m R0. 線をnd t 2直線 整理 した (2)点 y ↑ y=f(x) よって, 右の図から, 対称性を利用し て Ma²-1 -a+1 a-1 S=2 =2ff'(x2-2ax+α²-1)dx O +f+{(x²-2ax+α²-1)}dx] -a-1 a+1 =2{S '{(x-a)-1}dx -S""'(x(a-1)}(x-(a+1)}dx] =2x{(x=ax'+2x/la+1-(a-1)} =1/2/30-24 - a³-2a+4 [1] [2] から Jo 0≦a<1のとき S=1+2a+1/3 1 ≦ のとき S=1/24-2a+4 165 〈放物線と円で囲まれた図形の面積〉 m 円の中心と接点を結ぶ直線は接線と直交する

②がわかりません できるだけ分かりやすくお願いします

1章 化学変化と原子・分子 35個のビーカーに同じ塩酸を20cmずつ入れ、電子 んびんで質量をはかった。 次に,質量1.0g, 2.0g, 3.0g, 4.0g 5.0gの石灰石をそれぞれビーカーに加えて十分 せっかいせき に反応させたあと、電子てんびんで質量をはかった。 図 は、石灰石の質量と発生した気体の質量の関係をグラフ に表したものである。 次の問いに答えなさい。 発 1.5 発生した気体の質量[g] 1.0 20.5 量 0 加えた石灰石の質量(g) (1)この実験で発生する気体は何か。 その化学式を書きなさい。 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 (2)塩酸20cmと過不足なく反応したときの石灰石の質量は何gか。 (3) 石灰石 5.0g をすべて反応させるためには, 少なくともこの実験で用いた塩酸がさらに 何cm必要か。 (4)この実験で用いたものと同じ塩酸30cmをそれぞれ5個のピーカーに入れ、同様に石灰 石を加え,質量をはかった。 このとき,ビーカーに加えた石灰石の質量と発生した気体の 質量の関係を表すグラフを図にかきなさい。 (6点×4) (1) (2) (3) (4) 図にかく。

2.3です。2枚目は2の解説の一部なのですがなぜ軸x=2が含まれないのか分かりません😭あと、3はなぜ軸が含まれるのかもよく分かりません💦

(1) 2次関数y=-x2+4x について, 次の問に答えよ。 (1)この関数のグラフの頂点, x軸との共有点, y軸との共有点の座標を求め, グラフをかけ。 (2) a≦x≦a+2 における関数の最大値が3であるような定数αの値を求めよ。 (3) a≦x≦a + 2 における関数の最大値が4であるような定数αの値の範囲を求めよ。 (S) (北海道科学大

2です。最小値は1つだから、グラフは上に凸で、軸がx=2のとき最小値だと思ったんですけど最小値が4になるので分からなくなってしまいました。2枚目の解説ではx=0で最小と書かれていますが、その考え方も分かりません😭教えてください

2次関数y=α(x-2)2+4(0≦x≦3) について、 次の問に答えよ。 ただし, a は 0 でない定数とする。 @ 0 (1) この関数の最大値が8であるようなαの値を求めよ。 (2) この関数の最小値が-4であるようなαの値を求めよ。 b-400 (北海道科学大) 例題70

この問題の（4）がわかりません！！ どなたか解説お願いします🙏 答えは一番下にあります！ 落書き多くてすみません💦

【浮力】 【夏期講習会テキスト P68-4,P70-3】 図1 * 2 質量400g、底面積25cmの直方体の物体をばねばかりにつるし、 物体 の底面を水面と平行にして水中にゆっくりと沈め、水面から底面までの 距離とばねばかりの値を図2に示した。 ばねばかり 物体 (1) 物体がすべて水中にあるとき、 水圧を正しく表したのは①~④のどれか。 水槽 水面から 物体の 底面まで の距離 (2) 物体の体積は何cm²か。 1600m =16ch (3) 物体がすべて水中にあるとき、物体にはたらく浮力は何Nか。 3.5M (4) 物体にはたらく浮力が0.5Nのとき、水面から物体の上面まで何cmか。 図2 5.0 4.5 4.0 ばねばかりの値下 3.5 3.0 2.5 2.0 [N] 1.5 1.0 0.5 0 012345 6 7 8 9 10 水面から物体の底面までの距離 [cm] (1) ③ (2) 3 150 [cm (3) 1.5 N(4) [cm (2点×4)

1枚目（4）の作図についての質問です。 2枚目 私は0回（熱した回数）から3回までまっすぐ直線を描きました。 私の作図は答え（3枚目）と比べると丸と直線結構離れているのですがこれでも大丈夫でしょうか？ 細かい質問でごめんなさい。

③②の操作をくり返し、 質量の変化を調べる。 中の○○ 作図 金属の質量と、結びついた酸素の マグネシウム、銅それぞれにつ と化 (1)で、( にあては マグネシウム 銅 加熱前 0.60 g 加熱前 0.80 g 1回目 0.80 g 1回目 0.90 g 2回目 0.92g 2回目 0.96 g 3回目 1.00 g 3回目 1.00 g まる言葉を書きなさい。 (2) 記述 (1) のように金属の 粉末を広げて熱するのはな ぜですか。 ○○○○○ように図 フを、マグネシウム、銅それぞれについ 1 2.0 (3) (4) 図にかく。 化合物の質量[g] 15 1.0 (5) 4回目 1.00 g 4回目 1.00 g (3) 左の表は、 実験でマグネ 0.5 文末から。 ため。 5回目 1.00 g 5回目 1.00 g シウムと銅をそれぞれ熱し (6) かごうぶつ たときの結果です。 金属の粉末を何回か熱すると、 できる化合物の 質量もずっとふえ続けるといえますか。 0 0.2 0.4 本力だめし まとめ 完成 (4) 作図表をもとに、マグネシウム、 銅について、 熱した回数と熱 した後の物質の質量との関係を表すグラフを、次の図にかきなさい。 〈マグネシウム〉 [熱 10[ した後の物質の質量[g] (5)加玄 0.8 0.6 0.4 0.2 N ラ 4 5 熱した回数〔回] <銅〉 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 した後の物質の質量[g] 2 3 4 熱した回数〔回] (3) もとの金属の質量と、 がありますか。 (4) もとの金属の質量と うな関係がありますか (5) マグネシウムと酸 酸素)はいくらにな (6) 銅と酸素が結び すか。 最も簡単な 3 発展 物質 (1) 銅粉を加熱す 銅と酸素が結て (2)酸化銅の化 何の割合で結 炭素原子