(2)について教えてください💧‬ グラフの書き方も、数値の出し方もわかんないです

205 00000 aは定数とする。 0≦02 のとき, 方程式 sin20-sin0=αについて 例題 126 三角方程式の解の個数 この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ 基本125 0000 および最大 基本124 CHART & SOLUTION 方程式 f (0)αの解 2つのグラフ y=f(0),y=aの共有点 sin0=k (0≦0<2π) の解の個数 k=±1 で場合分け ………… 目の個数はk=±1 のとき1個; -1 <k<1 のとき2個 ; k<-1, 1< のとき0個 その方の三角 を含む2 (1) sin20-sin-a ① とする。 (0 CO 4歳 sind=t とおくと 式に変 形に変形。 方程式 ②③の範囲の解をもつことである。 t 4 1 グラフと直線y=qの共有点の座標であるから, 右の図よりas ●方程式 ②の実数解は、y=e-1 (1-12-12 [2] ただし, 0≦02 から ③ したがって, 方程式 ①が解をもつための条件は, t2-t=a ...... ② 16 y y=f-ti [1]→ 2 y=a [2]→ 1 1-1 0 2 1/ [4] [5] 1 4 三角関数のグラフと応用 200nas 18 数の ●(2)(1)の2つの関数のグラフの共有点のt座標に注目すると, 方程式の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から 1個 Daor [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から 2個 [3] (1)[4]- [3] α=0 のとき, t = 0, 1 から 3個[4] [5] 2π [3] [4] 14-1 <a<0 のとき,O<t</12/1/11121 70 [2]→ の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり, そ [1] - れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 t=sin0 [5] α=-- のとき,t=- 11 から 2個 2 個 [6] a<-12<a のとき 2- PRACTICE 126 を定数とする。 方程式 4cos'x-2cosx-1=αの解の個数を一π<x≦πの範囲 [類 大分大] で求めよ。

数IIの黄チャートの例題123の（1）の問題で、写真の赤でマーカーを引いているところがなぜこうなるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 123 三角方程式・不等式の解法(角のおき換え)①①①①① 002 のとき,次の方程式・不等式を解け π (1) cos(0-1)=√3 COS CHART & SOLUTION (2) sin20> 2 基本121122 角(変数)のおき換え 変域が変わることに注意 (1)=t(2) 20=t とおき換えをして,tに関する方程式・不等式を解く。その際, tの変域に注意する。 解答に1を代入して ie-1-0 86891-sin) sin3 JJUSA) (1)おくと cost= ......nies 0=10nies) (I+0miz) にあるから代π<2 002πであるから 2 4章 π 2 70 16 4 4 40mia 6 -1 0 π 1x π 6 すなわち 一π 4 女の2次 π π この範囲で, ① を満たす tの値は t=- -17 6'6 よって ゆえに 同じことであ 12 12 (2)20=t とおくと sint> 1 ...... ① 2 0≦0 <2であるから すなわち 0≦20 <2.2 y 1-2 y=sint O 2π 4π 5 13 17 この範囲で,①を満たす tの値の範囲は 6π π -π 6 6 つちだしん 05 13 17 (2) 6 π <t ーπ 6 よって201<20 5 13 <2017 6 6 ゆえに ゆえにくく 5 13 2005-0200) 15120円 TJMAST (S) O この 慣れたら、角のおき換え をせずに求めてもよい。 の範囲から完まる。sin == 4 6'6 9匹の5は、お 範囲から定まるinoの調に注意 換えた文字のとりうる値の範囲に注意することと in ののは、 のの範囲に注意 1-8 三角関数のグラフと応用 0>1-8200S 2:00 P

ここの変換ってどうなってますか

198 本 例題 120 次の値を求めよ。 (1) cos (7-0)-cos -0)-cos (+0)+sin(0)+ 5 T 9 (2) sin cos + sin *cos(-3) 8 ― 0+sin(x+0) COS 本 例題 12 1 002 のとき OP, P(a, b) とすると sin0=b. cos 0-a Q(-b.a GHART & SOLUTION (1) 単位円周上で角を表す動径を 一般角の三角関数 や鋭角の三角関数に直す [1] YA 1 [2] (-a, b) P(a, b) -18 0 である。このことを利用すれば, 1x (-a,-b) 公式を作ることができる。 例えば、+日で表される動径は 図 [2] Q で, Q(-b, α) であるから COS 5 8 8 (2)12/12/23の三角比を鋭角() を使 を使った三角比に直す。 解答 109 (1) cos (7-0)-cos ( COS 2 =- sin(+0)-a-coso, cos(+0)--6--sino (p.190 8 を求めよ。 (1) sin0=2 CHART & S 三角方程式の 右の図のように 直線 OP と直線 y=sino. (1)直線ター (2) 直線 (3) 点T (1, これらをP, 解答 求める 04012 (1) 0= 0+sin (+0) (+6) + sin (6) + sin 2 =-cos0-(-sine)+cos0-sin0=0 (一) cos+sin *cos(-) (2) sinπ COS 8 8 72 =sin| = COS π 8 π π + 2 8 9 COS 8 Tπ COS +sinπ+ TV T // cos(+税) 8 1082 8 cos-sin)(sin/ cossin'=1 =COS 調黄当 COS - =0 とおくと +0=cost sin(+ sin(x+8)=-sin COS PRACTICE 120% 次の値を求めよ。 Q また (1) (2) P π 2 ++β +2cos (π-α)香さ (1) 2sin (+α) + sin(π-B)+ cos (1/7 6 (2) sin (2) cos 1210+sin 170 rcos / (一) 3 17ACOS 5 π

この問題の、（2）と（3）が分かりません 考え方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

解 tan0√3 0°180° のとき, 次の式を満たす0の値, または範囲を求めよ。 (1) sin0= 1/12 √2 (1) 右図より 0=45° 135° 2 21 2 S+0200 (3)右図より+0202-04 135° 45° 1 x Lin45 (2) 右図より 12x 60°<0≦180° 0°≤0<60°, >200 √3 90°≦180° (INN) I 1 & 24 °081 010 人60° -1 IC まずcoso= tan0 < 0 2 の範囲 となる0を求める。 tan 0<√3 の範囲 tan 90° は定義 大量されない。 tan はここで キャップができる。 sin60° 0 P12 1

⑵がわかりません。解説お願いしたいです

39 氏名 山陽花 提出箱へ提出。 する 分類べ 番号チェック 番号Pュック 199 1 RS/4 214 基本 例題 132 三角方程式・不等式の解法(倍角) 002 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) cos20-3cos0+2=0 CHART & SOLUTION 2倍角を含む三角方程式・不等式 関数の種類と角を0に統一する (2) sin20>coso MOITUJO 目を (1) cos20=2cos20-1 を使って cose だけの式にし, AB=0 の形に変形。 6 基本 124 13 (2) sin20=2sin Acose を使って, 角の大きさを0に統一し, AB0 の形に変形。 解答 (1) cos20=2cos20-1 を方程式に代入して整理すると 2cos20-3cos 0+1=0 dinesin よって (cos 0-1)(2cose-1)=0 ゆえに cos01 または cost= 002 であるから COS0=1 のとき 0 0 9=1/2のとき π 5 cos = =33 ・π よって 0=0, π 5 7 π 代入すると 2 YA 1 ←1 COSOだけの方程式に 形する。 2 2 1 COS 0= 1 1 x 2 参考図。 (2) sin20=2sincose を不等式に sincoscose すなわち cos (2sin-1)>0 についての 角を0に統一する。 2 sin cos 0-cos>0 基本 例題 133 次の式をrsin(θ (1) coso-√3 s CHART & S asin0+bcos a 点P(a, b) ① 座標平面上に ② 長さ OP(= (3) 1つの式に asin0+ 解答 (1) cos 0-√ P (-√3, 線分 OP と よって (2) P(3, 2 線分 OP COS > 0 cos0 <0 a よって 1 ･･･ ① または sin0> sin0<- 2 <1/1 1 ・・・② 202 AB>0< よって 2 A>0 [A<0 0≦0 <2πであるから ①の解は<< ②の解は よって または B> 0 π → [B<0 25802 1m 6 -1 0 6 75-6 1 x π 6 <<<< INFO p.208 適用 cos 6 PRACTICE 1322 0≦0<2 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1)cos20=√3cos0+2 PRA 次の (1) (2) sin20<sin0

-1<=t<=0になってしまうのですがどうやったら-1<=t<=1になるのでしょうか

192 補充 例題 119 そのときの0の値を求めよ。 20°180°のとき, y=sin' + cos 0-1 の最大値と最小値を求めよ。 また、 三角比の2次関数の最大・最小 8 00000 [釧路公立大 ] 基本 60,112, 重要74 EX 9 A CHART & SOLUTION 三角比で表された2次式 1つの三角比で表す 定義域に注意 前ページと同様に考える。 9 2次 nis ①y の式には sin (2次) と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれた条 件 sin20+cos201 を利用して, y を cos だけの式で表す。 ② coseをt でおき換える。 このとき, tの変域に注意。 cos0=t とおくと, 0°0≦180° のとき - ③yはtの2次式 2次関数の最大・最小問題に帰着 (p.109 参照)。 2次式は基本形に変形 <最大・最小は頂点と端点に注目 で解決。 ↓平方完成 09.01 1-0 200+012 ( Paie-1)S sin を消去。 B sin20+cos20=1より, sin20=1-cos' であるから y=sin20+cos0-1=(1-cos')+cos0-1 =-cos20+cos cos=t とおくと,0°180°から -1≤t≤1 y を tの式で表すと y=-t+t=- ① y t- Onia 1 最大 基本形に変形。 -1 4 1 01 +12 ① の範囲において, yは t= で最大値 - t=-1で最小値 -2 をとる。 20°0≦180°であるから (S) 最小 -2 端点 となるのは,COS=1/23 から 0=60°三角方程式を解き、 最大 t=-1 となるのは, cos0=-1から 0=180° 値、最小値をとる tの値 からの値を求める。 よって 0=60°で最大値 1/10=180°で最小値 -2 08120>091 1 |12 PRACTICE 1196 arr 20°180°のとき, 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、 そのときの値を 求めよ。 (1) y=cos20-2sin0-1 S H

(2)について質問です。 なぜこのような式になるのか分かりません💦 お願いいたします🙇🏻‍♀️

119 回転 2つの曲線 y=sinx (0≦x≦2x,y=cosx 次の問いに答えよ. (0≦x≦2x)について、 (1) 2つのグラフの交点のx座標α,β (0 <α <β <2π) を求めよ. (2)≦x≦において, 2つのグラフで囲まれた部分をx軸のまわり 精講 に1回転してできる立体の体積Vを求めよ. (1) 三角方程式 sinx=cosx を解くことになりますが、2つの方 法があります. (2) 回転するべき図形は, 回転軸(z軸) の両側にまたがっていま すから117 の要領で式を立てますが,図を見るとある特徴があります。 解答 (1) sinx=cosx において, COSx=0 とすると, sin.x=0 となり, sin'x+cos'x=1 をみたさないので矛盾. よって cosx≠0 である. 両辺を cosxでわると, tanx=1 π 5л 0≦x≦2 だから, x= 4' 4 5π 4 α<B だから,α=4,B= (別解) (IIBベク 59: 三角関数の合成 ) sinx=cosx より sinx-cosx=0 合成して√2 sin(r-4)=0 π 4 だから4=0,π 4 4 8 5π 4'4 5π a<B より a=B=5x 4 4 (2)2つのグラフで囲まれた部分とは,〈図I>の斜線部分で求める体

(2)について質問です。 赤線のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

基礎問 119 回転体の体積 (IV) 2つの曲線 y=sinz (02), y=cosz (02) について 次の問いに答えよ. (1) 2つのグラフの交点のx座標 α, B(0 <α <B<2z) を求めよ. (2)u≦x≦β において,2つのグラフで囲まれた部分を軸のまわり 精講 に1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 (1) 三角方程式 sinr=cosx を解くことになりますが、2つの方 法があります。 (2) 回転するべき図形は, 回転軸 (x軸) の両側にまたがっていま すから117 の要領で式を立てますが,図を見るとある特徴があります。 解答 (1)sinx=cosx において, COSI = 0 とすると, sinx = 0 となり, sin'x+cos'x=1 をみたさないので矛盾. よって cosx≠0 である. 両辺を cosx でわると, tanx=1 0≦x≦2 だから, x=- TC 5л 4'4 a<B だから、u=7B=5 4 (別解)(IIBベク59: 三角関数の合成) sinr=cosr } sinx-cosx=0 合成して√2 sin(エース)=0 TC ニュースだから、エース=0, π X=- 4 TC 5π 4'4 a<Bより4=4B= B=57 4 (2) 2つのグラフで囲まれた部分とは, <図I> の斜線部分で求める体

cosθはなんで＝0になるんですか？ 解説お願いします！！

-1 10 cos00より 0= π sin0= 11/1より 0= 6 2777 3256 N/W 16 π 1 x 18 π 以上から、 解は 0= TC 6 πC 5 (2)不等式から 整理すると ゆえに 2'6 π, 2 cos2 0-3 cos 0+1≧0 (cos 0-1) (2cos 0-1)≧0 3 2 π 2 cos20-1-3cos0+2≧0 0≦0 <2πでは, cos 0-1≦0 であるから yA 1 cos0-1=0, 2cos0-1≦0 5 π T よって cos0= 1, cosm 3 e したがって,解は π 30 -1 11 2 x 0=0, ≤0≤ 3 5 3 ( + 22 0≦0<2πのとき,次の方程式、不等式を解け。 5 (1) sin 20-√2 sin0=0 (3) cos 20-sin 0≤0 33 (2) cos 20+ cos0+

できれば明日までに教えていただきたいです 頭が悪くてわかりません、お願いします 三角方程式の解の個数についての問題です

53 三角方程式の解の個数 π 2 タイムリミット10分 k kを正の定数,0<x< とする。xの方程式 2cos'x- =0 sin²x ① の解の個数に ついて考えよう。 ①の両辺に sinx を掛け, 2倍角の公式を用いて変形すると sin22x ア =k となる。 k> のとき, ①を満たすxの個数はエ 個である。 また, 0k< イ ウ のとき, ①を満たすxの個数はオ 個であり, k= イ の ウ ときは 力 個である。 ▷ p.88 3, p.89 5