Question

り

-1<=t<=0になってしまうのですがどうやったら-1<=t<=1になるのでしょうか

192
補充 例題 119
そのときの0の値を求めよ。
20°180°のとき, y=sin' + cos 0-1 の最大値と最小値を求めよ。 また、
三角比の2次関数の最大・最小 8
00000
[釧路公立大 ]
基本 60,112, 重要74
EX
9
A
CHART & SOLUTION
三角比で表された2次式 1つの三角比で表す
定義域に注意
前ページと同様に考える。
9
2次 nis
①y の式には sin (2次) と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれた条
件 sin20+cos201 を利用して, y を cos だけの式で表す。
② coseをt でおき換える。 このとき, tの変域に注意。
cos0=t とおくと, 0°0≦180° のとき -
③yはtの2次式 2次関数の最大・最小問題に帰着 (p.109 参照)。
2次式は基本形に変形 <最大・最小は頂点と端点に注目
で解決。
↓平方完成
09.01 1-0 200+012 (
Paie-1)S
sin を消去。
B
sin20+cos20=1より, sin20=1-cos' であるから
y=sin20+cos0-1=(1-cos')+cos0-1
=-cos20+cos
cos=t とおくと,0°180°から -1≤t≤1
y を tの式で表すと
y=-t+t=-
①
y
t-
Onia
1 最大
基本形に変形。
-1
4
1
01
+12
① の範囲において, yは
t=
で最大値 -
t=-1で最小値 -2 をとる。
20°0≦180°であるから
(S)
最小
-2
端点
となるのは,COS=1/23 から
0=60°三角方程式を解き、 最大
t=-1 となるのは, cos0=-1から 0=180°
値、最小値をとる tの値
からの値を求める。
よって
0=60°で最大値 1/10=180°で最小値 -2
08120>091
1
|12
PRACTICE 1196
arr
20°180°のとき, 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、 そのときの値を
求めよ。
(1) y=cos20-2sin0-1
S
H

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

cosはx座標なので、
単位円からわかります

り

-cos^2θ+cosθは関係ないってことですか？

和

いまはtの範囲を求める段階です
tはcosθです
だこら、cosθの範囲を調べます

この段階では、-cos²θ+cosθは
関係ありません