(2の問題の意味がわかりません汗 ただ1つの実数解って、重解は2つありますよね？！ 詳しく教えてください (2)の［1］は理解できます。

練習 (1) xの2次方程式x+(2k-1)x+(k-1)(k+3)=0 が実数解をもつような定数kの値の範囲 ③101 を求めよ。 (2) kを定数とする。 x の方程式kx^²-4x+k+3=0がただ1つの実数解をもつようなkの値を 求めよ。 ((2) 京都産大〕 (1) 判別式をDとすると D=(2k-1)-4-1-(k-1)(k+3) =4k²-4k+1-4(k²+2k-3)=12k+13 実数解をもつための必要十分条件は よって -12k +13≧0 k≤13232 したがって -4x+3=0 (2) [1]=0のとき, 方程式は よって、x=2 となり、ただ1つの実数解をもつ。 D≧0 Dr [2] k0 のとき, 2次方程式 kx²-4x+k+3=0の判別式を Dとすると D=(-2)² -k(k+3)=-k²-3k+4 =-(k²+3k-4)=-(k-1)(k+4) ただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 よって ゆえに (k-1)(k+4)=0 これらは,k0 を満たす。 以上から、求めるkの値は k=-4, 0, 1 k=1, -4 2014 ←2次方程式が実数解を もつ D≧0 50 ←2次の係数が0の場合 を分けて考える。 ←判別式が使えるのは, 2次方程式のときに限る ←2次方程式が重解を つ場合である。 つの実数を共通解とし

なぜ［1］以降αからxに戻っているのですか？

158 00000 2次方程式の共通解 重要 例題 99 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め, その共通解を求めよ。 指針 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたら その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。 しかし、例題の 方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である 2つの方程式の共通解をx=αとおいて,それぞれの方程式に代入すると 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 (2) ...... CHART 方程式の共通解 共通解を x =α とおく 3873 これを αkについての連立方程式とみて解く。 ② から導かれる k=-d^²-αを①に代入 (k を消去)してもよいが, 3次方程式となって 数学Iの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去することを 考える。なお, 共通の「実数解」という問題の条件に注意。 解答 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 ② 口 ①-② ×2 から ゆえに よって [1] k=2のとき 2つの方程式はともにx2+x+2=0 となり,この方程式の判 別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 となり, 解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解x=2をも 練習 基本 (k-2)a+4-2k=0 (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 < α² の項を消去。 この考え 方は, 連立1次方程式を加 減法で解くことに似ている。 数学Ⅰの範囲では, x2+x+2=0の解を求める ことはできない。 x=2を①に代入してもよ つ。 以上から =-6, 共通解はx=2 注意上の解答では,共通解x=αをもつと仮定してやんの値を求めているから,求め た値に対して,実際に共通解をもつか,または問題の条件を満たすかどうかを確認 しなければならない。 2つの2次方程式x+6x+12k-24=0, x2+(k+3)x+12

解答を見てもどういうことなのかわからないです。 教えてください。

<数学ⅠI 課題 (4) 追加問題> |x-al≦2a+3 ① x についての連立不等式(*) x-2a>4a-4 ② を満たす実数xが存在するような定数αの値の範囲を求めよ ...... ....

連立させてよいかどうかは文字が2つ、式が2つあることが理由ではありません。連立させればよいという理由が先にあって連立方程式になります。 この問題で連立するのは、同じ値で両方が成り立つときを考えるから連立出来るのです。 ⤴︎ このように教えていただいたのですが、同じ値で両方が... 続きを読む

No. Jele Date P1125 同じ解決 ⑩x2+2x+20=0②X2+(k+2)x+k2=0 がただ1つの共通解を持つとき、定(O)と共通解を求めよ 共通解は解だから. ①と②の誰に 代入できる ①、②が共通解βを持つと仮定したときに ·B² + 2k² +2k=0~1 B² + (k+2)² + 2²2²² = 0 ~ 1²2] 5 B² + 2k²² +2p=0 _-_) (² + (k+²) B + R² = 0 -21 R=2のとき、 (b-2)(B-1)=0 (k-2)/~R(R-2)=0 ① x2+4x+4=0 R=1のとき、11、②にR=βを代入] ⑩ (3k+2)=0 k=0のとき 7"720, 42 k=2.0」共通解を持つための条件 詳少これをお求める!! XA2BY ②x2+4x+4:0 x==2 X=-21 x=-2 ①・②共にただ1つの共通2を満たすtat KTO kioは、①,②共通解を持つ条件 ①x=x.p 2 x=√₁² (₂³) 2つの不明が文字と現 が与えられているので 連立で開く 等式の性差が成り立つ=連立で解く 両辺を掛けても、割っても、足しても、引いても 答えは等しくなる 139 olace) Axc = forc CC (c+o) a+c=h+ca-c=b_c 12) k (32²+2) = 0 k=0.-₂²k²0 443-760*3

2番と3番の問題が解説を読んでも分からないので教えてください🙏 二枚目の写真が答えです！

連立1次不等式 絶対暗記問題 11 難易度 次の連立1次不等式について、各問いに答えよ。 1-3x < 1/1/2 4 2x−2+a 2 1 CHECK 2 CHECK 1 A≦a-1…. ② CHECK (1)a=3のとき,上の連立不等式を解け。 (2) ① ② が共通解をもたないとき, α の値の範囲を求めよ。 (3) ①,②を同時にみたす整数が2つだけ存在するとき, a の値の範 囲を求めよ。 (2) G ヒント! 連立1次不等式 ①, ② の解とは、①と②の不等式を同時にみたす の値の範囲のことである。 (2) 数直線で考えるとよい。 (3) 共通解に整数が2つ 0 と1) だけ含まれるようなaの値の範囲を求める。 (3

分かる方教えてください🙇‍♀️

1 次の各問いの空欄に適するものを、下の選択肢から選び、番号で答えなさい｡ ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 問1 kは定数とする。についての2つの2次方程式+(k+2)x-2=0,x-2x-k-6=0 が、ただ1つの共通な実数解をもつときの値 であり,そのときの共通解は 14 ⑤ 1

この解き方が全く分かりません！教えてください！

(東京・明治大付明治高 ( 難 057 〈2次方程式の解と係数④〉 xについての2つの2次方程式x-(a+4)x-(a+5)=0…①, x-ax+26=0 ... ② がある。a,b がともに負の整数のとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 2次方程式 ① が、ただ1つの解をもつとき,αの値を求めよ。 (2) 2次方程式 ①と②の両方を満たす共通の解が1つだけあるとき, a b の値を求めよ。 ただし, a>b とする。

すみません　この文の具体例を出してほしいです　お願いします🙏

うな考え方を利用します。 2つの整式 A,Bが共通因数Gをもっているとすれば, A = A'G ・・・・･･①, B=B'G ...... ② と表せます.そこで, ①xα+② ×6を作ってみると, aA+bB=(aA'+bB')G となり,α, bがどんな値であってもGはなくならない(=保存される) ところで, 方程式 A=0 と B=0 が共通解をもつとは, AもBも因数 b-αをもつということですから,上の議論が共通解の問題に適用できること になります.

至急！解き方と考え方を教えてください🙇‍♀️

27* 2つの不等式 |x-a|≦2a+3 ... ①, |x-2a4a-4 について考える。 Wave (1) 不等式 ① を満たす実数xが存在するような定数aの値の範囲を求め よ。 (2) 不等式 ①と②を同時に満たす実数xが存在するような定数αの値の Ta 範囲を求めよ。 2 ( 鳴門教育大 )

（2）がわかりません。 教えてください！

標準 4 x+3 不等式 - = /x-1...①, x-2a x-4 3 ≤ 5 ・・･②がある。 数と式 ただし, αは定数である。 (1) 不等式 ①,②をそれぞれ解け。 (2) 不等式①と②を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなaの値の範囲を求めよ。 標準 - (3) 2次方程式x² - (2a+1)x+α² + α = 0 の2つの解がともに不等式 ①と②の共通範囲内にあ 応用 るようなαの値の範囲を求めよ。