解き方がもうさっぱり分かりません。 答えが左から8,5,3です。 わかる方教えてくたざい🙇🏻‍♀️❕

コ 239 次の数が11の倍数であるとき, □に入る数 (0~9) をすべて求めよ。 教 p.129 (1) 41327 (2) 84936 2 (3) 6573)

数A 整数 (2)の指針のところがよくわかりません。

基本例題 104 倍数の判定法 S80/00000 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき,□に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の数の差が 7の倍数であるという。このとき, N は 7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 869-036=833=7×119 であり, 869036=7×124148 65 [(2) 類 成城大] p.468 基本事項| 指針 (1) 例えば,8の倍数である 4376は, 4376=4000+376=4・1000+ 8・47 と表される。 1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が 8 の 倍数であるかどうかに注目する。 ! (ただし, 000 の場合は0とみなす) Onlin (2) の表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000α+b 100 ≦a≦999, 0 ≦ ≧999) とおいて, Nは7の倍数N=7k(kは整数) を示す。 ......... 解答 (1)□に入る数を α ( α は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88) +2(a+1) 2(α+1) は8の倍数となるから, α+1は4の倍数となる。 よって α+1=48 すなわち α=3.7 したがって、口に入る数は 3, 7 (2) N=1000a+b (a, bl; 100≤a≤999, 0≤b≤999) とおくと,条件から, a-6=7m (mは整数)と表される。 ゆえに,a=b+7m であるから N=1000(6+7m)+6=7(1436+1000m) したがって,Nは7の倍数である。 |706=8・88+2 10≦a≦9のとき 1≤a+1≤10 |869036=869000+36 =869×1000+36 のように表す。 10016+7000m =7･1436+7・1000m

（2）で、なぜN=1000a+b（100≦a≦999.0≦b≦999）とおくのですか？

70 2000000 基本例題 104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき,□に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が Cons 7の倍数であるという。 このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 869-036=833=7×119 であり, 8690367×124148 [(2) 類 成城大] 基本事項 指針▷(1) 例えば,8の倍数である 4376は,4376=4000+376=4・1000+8･47 と表される。 1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が8の 倍数であるかどうかに注目する。 (ただし,000 の場合は 0 とみなす) (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N = 1000α+6 (100≦q≦999,0≦b≦999) とおいて, Nは7の倍数N=7k (は整数)を示す。 ......... 解答 132261 (1) □に入る数を α ( α は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1)= 2 (α+1) は8の倍数となるから, a +1 は 4の倍数となる。 よって 3, α+1=4,8 すなわち α = 3. 7 (e+1 したがって、□に入る数は 3.7 [土 (2) N=1000α+6 (a,bは整数;100≦a≦999,0≦b≦999) とおくと、条件から, a-6=7m (mは整数)と表される。 ゆえに, a=b+7m であるから N=1000(b+7m)+b=7(143b+1000m) S したがって, N は 7の倍数である。 S 1706=8.88+2 30 DON ON 32 0≦a≦9のとき 1≦a+1≦10 | 869036869000 +36 +36 t =869×1000 のように表す。 |10016 +7000m =7・1436+7・1000m

イの方がよくわかりません 教えてください

き、異なる → 4! ! ■るから、- 4 をAとす 基本 14 立が奇数 倍数 ) 立が偶数 分け方は ON 参照。 J 基本例題 4 数字を並べてできる整数 (2) 0 1,2,34から異なる3つの数字を選んで作る3桁の整数は、全部で □個ある。 そのうち、3の倍数となるものは個である。 基本 13 基本 16,18 OLUTION 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目・･･・・ (ア) 3桁の整数→5個から3個の順列 → sP』 では誤り! 選ぶ5つの数の中に数字 0 を含んでいる。 5 P3 だと、例えば, 012,034 のよう に百の位が0であるものが入ってくるが,これは3桁の整数にならない。 まず百の位には0以外の4個の数字から1つ選び、残りの位には、百の 位以外の4個の数字から2個取って並べる→P2 (イ)3の倍数となる3桁の整数は、各位の数の和が3の倍数 (p.256 参照)。 更に, 0 を含むかどうかで場合分けして考える。 ATE 解答 (ア)百の位には0以外の数字が入るから,その選び方は 4通り ◆最高位の条件に注目。 A 十一の位の数字の並べ方は,残りの4個から2個取る順列で 4P2=4・3=12 (通り) 2 よって、求める整数の個数は 4×12=48 (個) ◆積の法則。 別解 0, 1,2,3,4から3個取って並べる順列の総数は 5P3=5・4・3=60 (通り) 10² 012 など最高位が0のも のが入っている。 このうち、百の位が0になるような3桁の整数は、全部で 19200 4P2=4・3=12 (通り) G ON 107 よって 求める整数の個数は 60-12=48 (個) (イ) 0, 1,2,3,4のうち,和が3の倍数になる3数の選び方は ◆Aが3の倍数の判定法: Aの各位の数の和は [1] {0, 1,2},{0, 2,4}の2通り 3の倍数である。 [2] {1,2,3}, {2,3,4}の2通り ■[1] 0 を含む。 I [1] 百の位は0でないから、各組について,3桁の整数は [2] 0 を含まない。 2×2!=4 (個) [2]各組について,3桁の整数は 3!=3･2・16 (個) Palm よって、3の倍数となる3桁の整数の個数は 20 (1) CHART (V) ST=8+AS 257 1章 2 順列

チャート式1aの例題111（2）について、 数式を変形したあとに、青線部分の差が11の倍数ならそのもとの数は11の倍数である、と書いてありますが、青線部分が0でも成り立つような気がします。なぜ0の場合についての記載がないのでしょうか。

(2) N=10°a+106+10°c+10d+10e+f とすると N=(100001-1)a+(9999+1)6+(1001-1)c =11(9091a+9096+91c+9d+e) +(b+d+f)-(atc+e) よって, Nが11の倍数であるのは, 偶数桁目の数の和 a+c+eと, 奇数桁目の数の和6+d+fの差が11 の倍 数のときである。 の倍数の判定法

数Aです 解答と解き方を教えて頂きたいです😭🙏よろしくおねがいします。

(2) 1000 が8の倍数であることを用いて, 8の倍数の判定法を述べよ。 (1) 100 が4の倍数であることを用いて, 4の倍数の判定法を述べよ。 nは正の整数とする。 nと24の最小公倍数が360であるようなnをす *113.114 次の問いに答えよ。 (1) 100が4の倍数であることを用いて, 4の信数の判定法を述 (2) 1000が8の倍数であることを用いて, 8の信数の判定法を述。 1 >p120 5 2 84, 210, 378 の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 3 >p.120例題3 べて求めよ。

N=99a＋9b＋(a＋b＋c) はどういう意味ですか？お願いします。

3の倍数の判定法, 9の倍数の判定法 けた 3桁の自然数 Nについて, 百の位がa, 十の位が6, 一の位が。 であるとき, Nは N=100a+106+c と表される。 N=99a+96+(a+b+c)=9(11a+6)+(a+b+c) 9(11a+6) は9の倍数であり, 3の倍数でもある。 よって,次のことがいえる。 Nが3の倍数であるのは, a+b+cが3の倍数のときである。 Nが9の倍数であるのは, a+b+cが9の倍数のときである。

大学数学、複素関数論、ガンマ関数、無限積に関する質問です。 画像の◯の式2つはどう計算したら出てくるのか、命題5.14と比較するととありますがどのように比較しているのかを教えていただきたいです。

-115 [証明] 関数(1+z)e-? =D1-2|2+…はz%30でのテイラー展開に1次の を収束 が成り立つ、いま1+u,(z) = (1+z/n)e-3m によって u (2)を定めれば, \2 命題5.14 次の無限積は全平面で絶対収束する. g(2) = i (1+ )em n=1 n 明] 関数(1+z)e^ =D1-2"/2+…はz%30でのテイラー展開に1次の O (|2|Sr) 成り立つ。 いま1+u,(2) = (1+2/m)e-/n によって u,(2) を定めれば, |2|< Rかつれ2R/r なる限り R? len(2)|S M n? ゆえにワイエルシュトラスのM-判定法が適用される。 をおesn は零点を持たないから, g(z) の零点は z=-1,-2, … Iに限る。 I さて,正の実数eに対して,ガンマ関数T(z) はオイラーの公式 1 lim ニ T(x) E > (5.13) n→0 n!n* で与えられる(本シリーズ『微分と積分1』$4.1). 右辺をさらに変形すると 1+ 2+£ n+£ lim n "c Tg_u 1 2 n→0 n n -glog ne lim e ニ k n→0 k=1 = lim e*(1+1/2+…1/n-logn)ag II (1+-)e. ニ n→0 k=1 命題5.14 と比較すると,極限 1 Y= lim (1+ 2 -log n) = 0.57721… n→0 n が存在することがわかる(これはオイラーの定数と呼ばれる). 以上から z= が正の実数のとき 1 (5.14) = e"zi(1+-)e 4/2- T(z) n=1

解答解説おねがいします。

2.3桁の自然数 N について、1の位が5の倍数であれば N も5の倍数であることを示せ。

解答解説おねがいします。

4. 自然数 N がどのような条件を満たせば6の倍数となるか答えよ。