個数の判断の仕方がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

-1 X y' + 0 - 極大 y 1 16 3 0 + 極小 16 よって, 関数 ①のグラフ y 16 A 1 Sa -16 は、 右の図のようになる。 図から, 異なる実数解の 個数は a<-16,16<aのとき 1個 a=±16のとき 2個 実 -16<a<16のとき 3個 2) 方程式を変形するし C 3 x y=a 共

次の問題で青線までは分かったのですがそこからどの様にして図示するかがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

点P(a, b) から曲線 C:y=x-3x に接線が3本引けるとき,P(a, b) の 存在範囲を図示せよ。 点P (α, b) の存在範囲 思考プロセス a -α ともの関係式を導き、 b>g(a) 横軸を α,縦軸を6とする座標平面に領域を図示する。 既知の問題に帰着 αとの関係式を導く考え方は例題 230 と同様である。 b=g(a) 《ReAction 接線の本数は, 接点の個数を調べよ 例題 230) 解 C上の点をT (t, ピー 3t) とおく。 Jay' = 3x2-3 より, 点Tにおける接線の方程式は 209 y-(t-3t)=(3t-3)(x-t) これが点P(a, b) を通るから b-(3-3)=(3t² - 3)(a− t) すなわち 2t3-3at2 +3a+b=0 …① 950 3次関数のグラフの接線は, 1本の接線に対して接点は必 230 ず1点に定まるから, 接線が3本となるための条件はもの 方程式 ①が異なる3つの実数解をもつことである。 f(t) = 2t3-3at°+3a + b とおくと f'(t) = 6t-6at=6t(t-a) f'(t) = 0 とおくと t = 0, a x = 0, y = b を代入する。 よって, 求める条件は a = 0 かつ f(0)f(a) <0 ① f3a+b>0 ① より, (a+b) (-d+3a+b) <0 l-a°+3a+6 < 0 f(t) は極大値と極小値を もつから、f'(t) = 0 は 異なる2つの実数解をも つ。 J3a +6 < 0 よって α≠0 または 1-a+3a+b>0 すなわち ∫b>-3a \b<a³-3a fb <-3a または \b> a³-3a このときαキリであるから, 64 b=a3-3a 曲線 b = 03-3αは 点P(a, b) の存在範囲は右の図の斜 2 線部分。 ただし、 境界線は含まない。 -2- α = -1 で極大値 2 a=1で極小値 2 直線 63α は曲線 b = -3a に原点0で 接している。 b=-3a

⑶の範囲はなんで2枚目の斜線部分になるんですか？？曲線Cのy >＝0って上の半円の事を指してるんじゃないんでしょうか、、？yが曲線Cを超えてしまってもいいんですか？？

V 平面上の曲線x = 2cos0y=2√3sin (0≦2x) をCとする。 x2 y2 (1) 曲線Cをxyの方程式で表すと, 1である。 43 44 45 TC (2) 曲線Cの == ・に対応する点における接線lの方程式は, 6 y 46 47 x + 48 49 である。 (3) 曲線 Cy≧0の部分, 接線ℓ および直線x=-2で囲まれた図形の面積は, 54 IVI 55 50 51 + 52 53 nである。 56

解説がここからわかりません 教えてください

例題 37 領域における最大・最小 連立不等式 x2+y2≦4, x+y≧0 の表す領域をDとする。 の領域D内を動くとき,2x+yの最大値と最小値を求めよ。 点P(x,y)が 考え方 2x+y=k 直線 2x+y=k が領域Dと共有点をもつようなkの値の範囲を調べる。 連立不等式の表す領域Dは、下の図の斜線部分で,境界線を含む。 は傾き-2,y切片んの直線を表す。 直線①が領域Dと共有点をもつときの切片kの最大値と最小値が,求めるも のである。 右の図のように直線①が円に接するときは最大 値をとり, 直線 ①の傾き-2は,-2<-1より, Wy k 点(-√2/√2) を通るとき, kは最小値をとる。 直線 ①と円 x2+y2=4 が接するとき,円の中心と直 (-√2,√2) 線の距離が円の半径2に等しいから, |-k| -=2, √22+12 -2 すなわち, |-k|=2√5 k 図より,k>0 であるから, -2 k=2√5 接点は直線 y=-2x+2√5 と y=1/2xの交点であるから, 4√5 2√5 x= 9 y= のとき, 最大値 2√5 5 5 注 直線①点(-√2,√2)を通るとき, 2x+y=k より, k=-√2 よって、 x=-√2,y=√2 のとき,最小値√2 直線 y=-2x+k と円 x2+y2=4 が接するときのんの値は, 2次方程式 x2+(-2x+k)2=4 の判別式が0になることから求めてもよい。

この2通りは何があるか分かりません

356 重要 例題 16 塗り分けの問題 (1) 積の法則 *** 00000 A B ある領域が,右の図のように6つの区画に分けられている。境界 を接している区画は異なる色で塗ることにして,赤・青・黄・白の 4色以内で領域を塗り分ける方法は何通りあるか。〔類 東北学院大] 基本7 D F 指針 塗り分けの問題では、まず特別な領域 (多くの領域と隣り合う,同色が可能)に着 目するとよい。 この問題では,最も多くの領域と隣り合うCDでもよい)に着目し C→A→B→D→E→F の順に塗っていくことを考える。 A, B, D, E の4つの 域と隣り合うCから り始める。 DE F C→A→B→D→E→F 解答の順に塗る。 C→A→Bの塗り方は 4P3=24 (通り) この塗り方に対し,D,E,F の 塗り方は2通りずつある。 よって、 塗り分ける方法は全部 で 24×2×2×2=192(通り) C→A→B→D→E→F 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 ...Cの色を除く B 2.CとAの色を除く F 2…DとEの色を除く E 2.CとDの色を除く 2.CとBの色を除く 注意 上の解答では, 積の法則を使って解いたが, 右のように 樹形図を利用してもよい。 なお, 右の樹形図は,Cが赤, Aが青, Bが黄で塗られているときのものである。 黄 青 ・白< 白く 青 4色すべてを用いる場合の塗り分け方 上の例題では,「4色以内」で領域を塗り分ける方法を考えたが,「4色すべてを用いて」 検討 り分ける方法を考えてみよう。 この領域を塗り分けるには、最低でも3色が必要であるから (4色すべてを用いる塗り分け方) = (4色以内の塗り分け方) (3色を用いる塗り分け方 により求められる。 ここで, 3色で塗り分ける方法の数を調べると [C, F] → [A, D]→[B,E] ([] は同じ色で塗る領域)の順に塗る方法は 3P3=6(通り) 4色から3色を選ぶ (=使わない1色を選ぶ) 方法は ゆえに 6×4=24 (通り) 4通り よって, 4色すべてを用いる塗り分け方は 192-24=168 (通り) 練習 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。隣り合った ③ 16 領域には異なる色を用いて塗り分けるとき, 塗り分け方はそれ ぞれ何通りか。 (1)4色以内で塗り分ける。 (2) 3色で塗り分ける。 (3) 4色すべてを用いて塗り分ける。 A B C DE [類 広島修道大] p.358 EXliv

分かる人いたら教えて欲しいです😥

第1問 いのちに関する次の文章を読み, 以下の問いに答えなさい。 (1)2019年末に世界で初めて確認された ( A ) 感染症は,世界中で流行し, 社会や経済にも 大きな影響がありました。 流行が始まって3年あまりがたった2023年, 感染症法上の分類がそれま での「2類相当」 から 「5類」 に変更され, 季節性インフルエンザと同様になりました。 法律上の 分類が改められたのは, (B)接種が進んだことです。 (B) によって, ウイルスに感染して 重症化したり亡くなったりする人の割合が、流行初期と比べて大幅に下がりました。 ① 文章中の (A) に入る感染症の名前を答えなさい。 ②文章中の(B)に入る適語をカタカナ4文字で答えなさい。 ※カタカナ4文字 (2)情報を伝える遺伝子を切ったり, 外から組み入れたりして, 生物に狙った通りの性質や機 能を持たせる技術を「(C) 編集」といい, 品種改良や医療など多くの分野で利用されていま す。品種改良の方法には、異なる品種を掛け合わせる(D )や別の生物の遺伝子を組み込む遺伝 子組み換えなどがあります。 ① 文章中の (C) に入る適語をカタカナ3文字で答えなさい。 編集 カタカナ3文字 ②文章中の(D)に入る適語を漢字2文字で答えなさい。 ※漢字2文字

例題の(1)と練習の(2)の違いは何でしょうか？ どちらも同じ解法で解くことはできませんか？

2 重要 例 直 19 塗り分けの問題 (2) 円順列・じゅず順列 00000 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 ただし, 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 指針 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは, 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は 円順列を利用して求められる。 (2)5色の場合、 同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが, 上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 基本17 重要 31 (1)1色で固定 展開図(上面を除く) -> 下面 異なる色 側面は円順列 (2) 同色で固定 CHART 回転体の面の塗り分け1つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1)ある面を1つの色で塗り、それを上面に固定検討 解答 このとき、下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて, 側面の塗り方は異なる 4個の円順列で (4-1)!=3!=6(通り) よって 5×6=30 (通り) (1)次の2つの塗り方は,例えば, 左の塗り方の上下をひっくり返 すと、右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため、上 面に1色を固定している。 6 5 E

394が頂上というのはどこから分かりますか？ 頂上は等高線が円のように丸く閉じてあるところと認識していたのですがみつかりません💦💦

問題3 問4 右の図3は、ある地域 の2万5千分の1地形図 (縮小,一部 改変) であり、 E~Gは登山ルートを 示している。 下のア~ウの文章は,E 〜Gのいずれかの登山ルートの特徴を 述べたものである。 ア~ウとE~Gと の正しい組合せを、下の①~⑥のう ちから一つ選べ。(18A) 川 北条 図3 問 登山口 ア. 登山口から尾根に入った後, 斜面を横切るように進み、大きな沢を渡ってから別の尾根を登る。 右に小さな頂上を見た後、目的の山頂に着く。 イ. 登山口から尾根に入って、急な尾根を進むと小山の山頂に着く。 そこからなだらかな尾根を進 み, 最後に急坂を登り、 目的の山頂に着く。 ウ. 登山口から尾根に入り、尾根上を進んだ後、いくつかの沢を渡って別の尾根に移る。 右下に田 園風景を見ながら長い坂を登り、目的の山頂に着く。 ① ② ③ FEG EG EFG F アイウ GFE ④ ⑤ ⑥ F G EF GE G 問4

(3)について質問です。 右の画像の(2)の解答の赤線部で、aに入る値が確定していないのにどうやって(3)番で図示するのですか？🙇🏻‍♀️

14 αを定数とする2次関数f(x)=x²-2x+1について (1) 方程式(x)=0 が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (5点) (2) -1≦x≦1 における f(x) の最小値 m と最大値 M を求めよ。 (10点) (3) αとmとの関係, およびαとMとの関係を図示せよ。 (10点) [類

地理の質問です。 せばまる境界のヒマラヤ山脈や、ずれる境界のサンアンドレアス断層はプレートの境界部分に位置してるのに、広がる境界の大西洋中央海嶺やリフトヴァレーはプレートの中に位置してるんですけどそれは境界というより、そのプレートが左右に引っ張られて広がるという意味なんです... 続きを読む