Question

れもん

(3)について質問です。
右の画像の(2)の解答の赤線部で、aに入る値が確定していないのにどうやって(3)番で図示するのですか？🙇🏻‍♀️

14 αを定数とする2次関数f(x)=x²-2x+1について
(1) 方程式(x)=0 が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (5点)
(2) -1≦x≦1 における f(x) の最小値 m と最大値 M を求めよ。 (10点)
(3)
αとmとの関係, およびαとMとの関係を図示せよ。 (10点)
[類

14 (1)x2ax+1=0の判別式Dについて D0
ゆえに 1=1>0
よって (a+1)α-1) > 0からa<-1, 1<a
(2) f(x)=(x-α)"-α+1
[1] a<-1のとき
m=f(-1)=2+2,
M=f(1)=-2a+2
[2] -1≦a<0のとき
][2][3] [4]
m=f(a)=-a' +1,
M=f(1)=-24 +2
[3] 0≤a<1のとき
m=f(a)=-'+1,
M=f(-1)=24 +2
[4] 1≦a のとき
m=f(1)=-2a +2,
M=f(-1)=2+2
(3)(2)から,グラフは図のようになる。
mt
1
0
-10 1

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

(2)でaの値ごとに区切ったやつを(3)で継ぎ合わせただけだよ〜
色分けされたとこがそうです！

れもん

回答ありがとうございます😊！
aがある範囲のときにmやMの値がどうなるのかはどのように分かるのですか？🙇🏻‍♀️

Clearnoteユーザー

mは軸x＝aと-1≦x≦1を比べる、Mは軸x＝aと範囲の真ん中(x＝0)を比べる
模範解答はmとM同時に考えてるけど、最初はややこしいから添付した画像みたいにmと Mそれぞれで考えた方がいいかもー

れもん

わかりました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！！