条件つきの
最大・最小
2変数の
2次式
88x2+y²=1のとき, x2+4yの最大値と最小値を求めよ。
ポイント 3 条件式を用いて x,yのどちらかを消去し, 1変数の場合に帰
着させる。 この問題では, x を消去する。
また,条件 x2+y²=1 から,yの変域に制限がつく。
x2=1-y2において, x2≧0であるから 1-y2≧0
89 x,yが互いに関係なく変化するとき,
立
P=x2-4xy+5y²-6y+10 について,次の問いに答えよ。
(1) Pをxの関数とみて, Pの最小値をyで表せ。
(2) m の最小値とそのときのyの値を求めよ。
(3) Pの最小値とそのときのx,yの値を求めよ。