物理なんですが（2）で赤い線が引いてあるところのcos60つかってるけど30°じゃダメなのかな？って思ったりX方向とy方向になんでこうゆう答えがでるかわからないです😭わかりやすく教えてほしいです

25 傾斜面内での放物運動 [難易度] 図のように、なめらかな長方形の広い板 を水平面から30°傾けて置き, 長方形の隣 り合う2辺に沿って, x, y 座標軸を設定す る。原点 0より質点(大きさが無視できる 物体)を速さで板の面に沿って打ち出す。 打ち出す角度は, x軸より60°上向きであ る。重力加速度の大きさをgとして,次の 問いに答えよ。 1)質点の加速度のx, y 成分はそれぞれいくらか。 Vo 60° 2) 質点は, x, y 方向にはそれぞれどのような運動をするか。 ■ 品が至る取高点の y 座標はいくらか。 )質点が再びy = 0 に戻るまでの時間 (打ち出してからの時間)を求めよ。 ■ 質点が再びy = 0 に戻った点のx座標を求めよ。 <30% I

この問題の2枚目の(2)のキ、クについての質問で、解答の連立方程式を解く部分がかなり大変だったのですが、これは本番だったら飛ばしてよいのでしょうか？それとも、私の解き方以外に何かあるのでしょうか？計算過程は載せきれなかったので、次の投稿を見ていただけると幸いです。よろしくお... 続きを読む

床 図1に示すように、傾斜角 0 の斜面とそれになだらかに続く水平面をもつ質量 の台Qが,水平な床の上におかれている。 台 Q と床の間には摩擦はない。台Qの水 平面の右端には,ばね定数 kのばねが水平にとりつけられている。 ばねの質量は十分 小さくて無視できるものとする。 このとき,以下の(1)~(4)の状態を考える。 運動はすべて同一鉛直面内 (すなわち、 図1の紙面内)で起こるものとする。 速度 よび加速度は床に対するものと定義し、 水平方向の運動については右向きを正にと る。また,重力加速度の大きさをg とする。 h 球P m 0 vg +00000000 一定の力 台 Q 図1 M (1) 床に対して静止している台 Qの斜面部分の水平面から高さんの位置に、大き さが無視できる質量mの球(質点)Pを静かに載せると同時に、台Qを糸で一定 この大きさの力で水平に引っ張り始めた。 このとき, 台 Q と球Pは床に対して移 動しつつ, 球Pは水平面から高さんのところにとどまった。 球P と台 Q の間に は摩擦はないものとする。 球Pには重力と台 Qからの抗力が作用しており、こ 米

2枚目の写真に書いてある問題についてなのですが、解答は相対速度を使って何をしているのかよくわからないです。教えてください。

56 力学 18 18 保存則 57 滑らかで水平な床に,質量 Mの箱が置かれ、中央の位置 で質量mの小球Pが長さの 糸でつり下げられている。 重 力加速度をg とする。 P m M A I図の静止状態で, Pだけに水平右向きに初速vo を与える。 (IPが最高点に達したときの箱の速さを求めよ。ただし,Pは箱 には衝突しないものとする。 (2)そのとき糸が鉛直方向となす角を0 として, cos O を求めよ。 II. 糸が鉛直方向と角をなす位置AまでPを移し, 全体が静止した 状態でPを静かに放す。 SPが最下点に達したときのPと箱の速さをそれぞれ求めよ。 (2)摩擦がないので、力学的エネルギー保存則が成り立つ。P は I-lcos bo だけ高い位置にきたから 1/12mus²=1/23mv+1/2M+mg(1-lcos 0。) (1)のv1 を代入して cos を求めると Mv2 難しいこと考えないでこれで+Migl (3)運動量保存則より,水平方向の全運動量 0なので、Pが左へ動けば箱は右へ動く。 最下点での速さをv, Vとすると ......① mv = MV 力学的エネルギー保存則より mg(1-1cos9)=1/23 2 P そのとき、箱ははじめの位置からどれだけ動いているか。 (東工大+京都大 ) ①②より v= V 5mv2 + 1/12 MV2 /2Mgl (1-cos 0) m+M V = m√ (4) 水平方向には全体の重心Gは動かない。 箱の 重心をMとする。 2つの質点の重心は,質点間 質量の逆比で内分する点である。 初めのMと Pの水平方向の距離 sin0 に着目すれば, 箱 2gl(1-cos 0) M(m + M) I sin A 糸 MW iM Level (1)~(3)(4)★★ Point & Hint (1)~(3) 最高点の扱い方や保存則の適用など, 前問17と同様。 (4) 運動量が保存されるとき、重心の速度は一定となる (エッセンス (上) p66 ここでは、はじめ静止しているので、重心の位置は水平方向には動 かないことになる。 運動量保存則から両者の移動距離の比が一定になること に注目してもよい。 LECTURE (1)Pが最高点に達したとき,Pと箱の速度 U は等しくなっている。 水平方向には外力 がなく、運動量保存則が成り立つので mv=mvi+Mv1 ..ひ= m m+MU 止まった V₁ V₁ P A が動いた距離 Dは m D= lsin 0 MP m+M 別解 初めのMの位置を原点として水平右向き にx軸をとり、重心の公式を用いて解いてもよ い。 重心の座標はDだから 糸 M OP D= mlsin0+M× 0 m+M 別解 ①より V=Mつまり,両者の速さの 比は常に一定。そこで,動いた距離の比も同 じく, //= M となるはず。 D m 一方, 図より line = D+d これら2式よりDを求めることもできる。

物理　重心 重心の座標がこれで求められる仕組みがわかりません。

3-4 重心 ココをおさえよう! 大きさがある物体に対して、重力が,ある1点だけにはたらいて いると考えたとき,その点を重心という。 重心は、重力の作用点のことです。 大きさのある物体を、「質量がある(動)がたまって構成されている。 と考えると、各点には,それぞれ別々に重力がはたらいていることになりますね。 その別々にはたらく重力を, ある1つの点だけにはたらいているものと考えたと き、その点を重心と呼ぶのです。 重心にすべての重力がかかっているということですね。水) 重心は,物体を構成する質点の質量を my, m2,…,座標を(x, y), ( 2,y2)... として,以下のような座標として表されます。 つり合いを考え感 mx+m2x2+・・・ XG= mi +m2+... YG = miy + m2y2 +... m₁ + m₂+... がラクになります 感覚的にわかると思いますが、 球や棒や四角形といった, わかりやすい形(対称 性のある形)をした物体の重心は密度が一様であればその物体の中心や中点に なります。 では,不規則な形 (対称性がない形) の物体の重心は, どのように求めるのでしょうか。 せましょう。 求めかたにはいろいろありますが、基本的には ( ① 物体をわかりやすい図形(対称性がある図形) に分割する ② 分割した各図形の重心と、その部分の質量を求める (重心はすぐわかる) ③ 求めた各重心 各質量を、上の式にあてはめる という手順で、重心を知ることができます。 これを使って問題を解いてみましょう。

一方が止まる直前はなぜもう一方の静止摩擦が最大になるんですか？

長さLの不透明な細いパイプの中に,質量m の小球1と質量 2mの小球2が埋め 込まれている。 パイプは直線状で曲がらず,その口径, 及び小球以外の部分の質量は 無視できるほど小さい。 また小球は質点と見なしてよいとし, 重力加速度を とする。 これらの小球の位置を調べるために次の二つの実験を行った。 I まず、 図11に示したように, パイプの両端A,Bを支点a, b で水平に支え 両方の支点を近づけるような力をゆっくりとかけていったところ,まずbがCの位 置まで滑って止まり,その直後に今度は aが滑り出してDの位置で止まった。パイ プと支点の間の静止摩擦係数, 及び動摩擦係数をそれぞれ!!(ただしμ>u と記すことにして、 以下の問に答えよ。 (1) bがCで止まる直前に支点a, b にかかっているパイプに垂直な方向の力をそ れぞれN,V, とする。 このときのパイプに沿った方向の力のつり合いを表す式 を書け

(3)の台の重心を勝手に選んでいいというのが解説を読んでも分かりませんでした。詳しく教えて欲しいです！

と一瞬で解けた。 2) テクニック② より各々の速度は -e 倍ずつになるので,速さは, 全体の重心ライン ( 不動) 全 {mの重心 38 Mの重心を V'=|(-e)V|=eV ...答 ここにとって 同34しまうのが v'=|(-e)vl=ev ・・・答 と秒殺である。 か _3) 図3のように台の重心を台の左下端に とるのがコツ (台の重心がどこにあろう M と、台の水平方向の運動方程式には関係 ないので台の重心は勝手に選んでいいの だ!)。 mmm テクニック3 より全体の重心のx座標 は不動なので,求める台の変位は左向き で,その大きさ 4Xは図3より. AX ou (M+)+ M m M m m 4X=rx M+m …昏 図3

なぜこのように変換されるのか説明してもらいたいです！

には、惑星は楕円軌道を描いて運動している。 万有引力を受けて運動する このような惑星の運動を考えるには, 2次元極座標を用いるのが便利であ る。そこで,2次元極座標を用いると,質点の速度と加速度がどのように 表され、運動方程式がどんな形に表されるのかを、考えてみよう。 r-y 直交座標系で位置 (x,y)において速度v=(ひょ,ひy)=(エン)をも って運動している質点P を考える。 図 8.2に示 すように, 2次元極座標系での速度成分 (Ur, Up) ~ と -y 直交座標系での速度成分 (vs, vy) の間に は,第6章で考えた回転座標系の場合と同様に, Ur= vxCOS+vy sin y ひ y HP (8.5) r v=vxsin +vy cosp I の関係が成り立つ。 図8.2 速度の極座標表示 質点Pの位置は,(x,y)=(rcos, rsin) と書けるが,Pが運動し の関数であるから, 合成関数の微分により速 は時刻 ているとき 度成分 (x, y) は, v=i=icosp-rsin (8.6) vy=y=isinp+rocos p と書ける。これを (85) 式へ代入して、速度の極座標表示 10r=j (8.7) V₁ = 14 を得る。 この結果は、上のような計算をせずに理解す ることができる。 図 8.3のように, 速度vの動 成分は,動径の増加する割合であり, vr =と書ける。 次に v は,動径に垂直な速度 成分であり, 原点を中心とした一定の半径r の円周に沿った速さである。 したがって, ve は半径r, 中心角の扇形の弧の長さの 増加する割合であり,v=at d ro 図8.3 極座標での速度成分 (x)=r(rは一定)と書ける。また、 は円運動の角速度であるから,v=r=rw は,円運動している質点 118

２質点系モデルの問題です 学んでいる人少ないと思いますが分かる方教えてください🙇‍♀️

B. 図に示す2点系モデルにおいて,各質点の質量を,m, 水平剛性をk, k, 水平変位をとした場合、以下 の問いに答えなさい。 1. 図の2質点系モデルの振動方程式を導きなさい。 2. 図の2質点系モデルの質量及び剛性が以下のとき、各モードの固有周期を求めなさい。 m=100 ton, m₂ = 100 ton, kx=3000kN/m2=2000kN/m mz k₂ m k₁ 3.各モードの固有ベクトルを求め, 固有ベクトル図を描きなさい。 なお, 1層目の固有ベクトルの大きさは1.0 とする。

バネの復元力の符号がなぜこうなっているのかが分かりません。教えてください🙇

5. 摩擦のない床の上で、図3のように質点と質点2が、 ばね定数が左からkkkのばねに接 続され、また左右のばねの他端は壁に固定されている。 質点1および質点2をそれぞれの平衡位置 からわずかに変位させたところ、 それぞれの質点はx軸に沿って運動した。 1と2の質量はとも とし、平衡位置ではそれぞれのばねは自然な長さにあったものとする。 座標軸は右向きを正と する。このとき、以下の間に答えよ。 (1) 時間変数を 質点1および2のそれぞれの平衡位置 01, 02 からの変位をそれぞれx1x2とし て、それぞれの質点の運動方程式を書け。 質点にニートスノードスリ+ドリ 2:m k m k' m k 2000 xi 図3 02

それぞれのバネの復元力の符号がなぜこのようになるのか教えていただきたいです

5. 摩擦のない床の上で、図3のように質点と質点2が、 ばね定数が左からkkkのばねに接 続され、また左右のばねの他端は壁に固定されている。 質点1および質点2をそれぞれの平衡位置 からわずかに変位させたところ、 それぞれの質点はx軸に沿って運動した。 質点1と2の質量はとも とし、平衡位置ではそれぞれのばねは自然な長さにあったものとする。 座標軸は右向きを正と する。このとき、以下の間に答えよ。 (1) 時間変数を 質点1および2のそれぞれの平衡位置 01, 02 からの変位をそれぞれ1, X2とし て、それぞれの質点の運動方程式を書け。 質点に ニードスノードスルナドリュ Co km I k'mk [0000] ① 0000 2000 10 2: mx2-18-10% *ték x1 x2 図3 . 02