5-c, 6-bを教えていただきたいです

5) 図 4.2 に示すように抵抗値 R の抵抗と容量Cのコンデンサが接続された回路がある. 入力を電圧e(t), 出力をコンデンサ両端の電圧vc (t) とする. 問5)においては, t=0 で 回路は静止状態にあるものとする. 静止状態とは,すべての素子に流れる電流,及び 素子両端間の電位差が0である状態をいう. a)この回路の入出力間の伝達関数H(s) = Vc(s)/E (s)を求めよ. ここで, Vc(s), E(s)は, それぞれ, vc(t) とe(t) のラプラス変換である. b)この回路に入力として, 高さ のステップ電圧e (t) = vou(t) を与えた時の出力vc(t) を求め,さらに図示せよ。 ただし, v > 0 とする. c) この回路に入力として, パルス幅Tで高さv のパルス電圧を与えた時の出力v(t)を 求め,さらに図示せよ。このとき, 入力e(t) は,式 (4.2) で定義したパルス波p (t) を 用いて, e(t) = vop (t) と表すことができる. し 単位ステップ関数をuct)として Pit) = u(t) - ult-Ti) e(t) R C vc(t) 図 4.2 RC 回路 6) 図 4.2の回路の入力として, パルス幅T」で高さ v のパルス電圧を周期Tで繰り返し与 える.ただし,T> T1 とする. 十分に遠い過去から入力が与えられ, t≧0では回路が 定常状態に達しているとする.定常状態では, vc(t) = vc(t + T)となっている.この とき,0≤t<Tの1周期の出力を求めたい. a) 図 4.2の回路で, vc (0) 0の場合の, E(s)とVc(s) の間に成り立つ関係式を求めよ.こ こで, Vc(s), E(s) は, それぞれ, vc (t) とe(t) のラプラス変換である. b)上記 a)で求めた関係式を用いて,入力e(t)としてvop(t)を与えた時の出力v(t)を求 めよ.ただし, vc (0) は未知数として残したままで解くこと. e) 上記 b)で求めた式で, vc(0) = vc(T)の関係を用いてvc(0)を求めよ.

大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 （1）だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として､振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう｡ (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

7️⃣の問題が答えが載っておらずわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

B, Cのうち,最も密な点,取 7 図3のように, 互いに逆向きに進む2つの波が重 なっている。合成波を作図せよ。 8 隣りあう腹と腹の間隔が1.0mの定常波がある。 もとの進行波の波長は何mか。 油が白由端に入射する。波は1s間に1目盛り進 図3 るす M A

【物理基礎：定在波】 (3)の問題の解説がよく理解出来なかったのでもう少し詳しく説明して頂けると嬉しいですm(_ _)m 「λ/8ずつ進むと」という箇所は理解出来るのですが、その後があまりしっくり来ないです。 加えて、自分は「λ/8ずつ進むと」という箇所を目盛りを数えて理... 続きを読む

基本例題 32 定在波(定常波) »146,147 x軸上を要素の等しい2つの正弦波a,bが、互いに逆向きに進んで重なりあい, 定在波が生じている。図には, 波a,波bが単独で存在したときの,時刻 t=0s に おける波a(実線)と波b(破線)が示してある。波の速さは 2.0cm/sである。 (1)図の瞬間(t=0s) の合成波の波形をかけ。 (2) 定在波の腹の位置xを 0ハx<4.0(cm) の範囲ですべて求めよ。 (3)t=0s の後,腹の位置の変位の大きさが -1 ty[cm] 2 a 1 |2 |3 x[cm) 最大になる最初の時刻を求めよ。 -1

（2）の問題です。1.2m進めたら二枚目の赤い実線のようにならずに、1枚目の黒い実線と同じになったのですが、どうして2枚目のようになるのか教えていただきたいです。 0から1.2まで進めたらその波形のまま移動したことになるのではないのですか？

95 波の反射 軸を止の向きに進む正弦波がある。 y[m) 図は原点0で振動を始めてから0.30s後の様子 を示す。波の先端はェ=0.60 [m] の点Aにある。 (1) 波の波長,速さ,振動数はいくらか。 ) =1.0 [mの点Bに固定端があり, 波はこ こで反射をする。振動をはじめてから 0.60s 後にはどのような波形が観測されるか。 0.2 0.4 0 0.2 B I LA 0.6 0.8 1.0 -0.2 センサー E, F0

質問です。 今度の学校の定期テストの試験範囲が、 [熱とエネルギー]～[重ね合わせの原理]までなんですが、 この範囲は、 [運動とエネルギー](仕事、運動エネルギー、位置エネルギー、保存力など) の知識が皆無でも問題ないでしょうか?

マーカーの部分がいまいちわかりません、教えてください🙇‍♂️

(2) 2状態系の状態間の転移 ここで(1)で与えた運動法則にもとづいて, 古典力学ではみられない量子力 学特有の現象である状態間の転移について説明しておこう. いまある体系,例 えば水素原子を考えて,その系のハミルトニアンを自(0)とする.はじめこの 系が白(0)のある固有状態にあり,そこに外部からの何らかの作用が加えられ ると,その系は他の固有状態に転移する. このとき,古典力学の場合には, 系 の初状態から終状態への転移の途中の過程を精細に追跡してゆくことができる が,量子力学の場合には, 重ね合わせの原理によってそのような追跡は不可能 であり, われわれの知りえるのは, それらの状態間の転移確率だけである.い ま,外部の作用をポテンシャル立で記述すると, これを含めた全系のハミル トニアンは自=自(0)+立で与えられる.そして,このハミルトニアン自で記 述される全系の状態ベクトル |(t)>の時間的変動は,運動方程式(5.2)によ って記述される. (5.4)では, I(は)>を自の固有状態で展開したが, ここで はH(0)の固有べクトル|n>を用いて 1p(t)>= EIn>a,(t) (5.14) n と展開する.その理由は, いまの目的が状態 ¢(t)>において, 系をH(0)の固 有状態| m>に発見する確率 |am (t)12を求めることにあるからである.(5.14)

どのような問題が出てきた時にどの公式を使うのかがわからないので、教えて頂きたいです。

1、f.÷ 1 〒) 2、V = 十a ニ 19 y = Ya + YB 4.V = 331,5+0.6t 5、f= 1f,- f.l 6.2m 22 m 7. fm -立v

213よくわからないです 教えて欲しいです。 3.0sの時 合成波が打ち消しあって真っ直ぐになるのは分かるんですが、両脇がどうしてそんな波になるかわからないです！ 4.0sの時 なんとなくなら分かるけどよくわからないです！

回213. 波の重ねあわせ> 波長 8.0cmの連続した正弦波A, 「Rが、一直線上を互いに逆向きに, 同じ速さ2.0cm/s で進 んでいる。図の状態から3.0秒後, および4.0秒後におけ る。A,Bの合成波を描け。 ただし, 図の1目盛りは1.0cm A B を表す。 3.0秒後 4.0秒後

この問題教えてください。 答えは2枚目の写真です。

YIm) 境界P 問3.図のように、x 軸上の原点O で、 1.0 媒質を振幅 1.0 [m]、振動数 cCm 0.50 [Hz]で単振動をさせ、 1.0 3.0 5.0 -1.0 x軸上を正の向きに進む正弦波を 連続的に送り出す。次の問いに答えなさい。 ただし、図は時刻t= 0 [s]の波形を表しており、正弦波は x軸上の媒質の境界 P で反射するものとし、波源での反射は考えないとする。 (ア) 境界 Pが固定端のとき、時刻 t = 3.0 [s]において観測される波形を描きなさい。 (イ) 境界 Pが自由端のとき十分時間が経つと定常波が観測されるが、 定常波の節の位置を、0 <x<6.0 [m]の範囲ですべて答えなさい。 (ウ 境界 Pが自由端のとき、 境界 P では何秒ごとに変位が正で最大になるか。