課題:方眼を利用して、色々な面積の正方形を描く、 　　 さらに、コンパスを利用して、 　　 面積が自然数の２乗の数出ない面積の正方形を描く 　　 また、なぜその手順で描けるか説明する。 面積7の正方形を方眼とコンパスを利用して描きました、手順はかけるのですが、その理屈がわ... 続きを読む

ex4. 方眼を利用して次の面積の正方形を描き, なぜその手順で描けるのか説明しましょう. ただし, コンパスも使用してよい。 図にもいろいろと書き込んでわかりやすくしましょう (1) 面積 6 " 0.5 手順とその理屈(なぜその手順で描けるのか) (1)方眼を利用して、 正方形ABCD を描く (2)正方形ABCDの(3)正方形ABCDを 外接円を描く。 回転させ、 正方形ABCD をつくり、さらに 「正(ABCD の面積は8です。 (2) 面積 7 つくられた 正方形PQRS の面積は6 です 点P,Q,R,Sを取り、 正方形PQRSをつくる こちらも 1 T 1 0 1 1 1 + . I I (1)と同じ手順 手順とその理屈(なぜその手順で描けるのか) 式4+(1/2×3×1/2×4)=7 1 + 1

➁の解き方を教えてください。 答えは49です。

図1 (5) 次は, 先生, Sさん。 Tさんの会話です。 これを読んで、下の① ②に答えなさい。 先生 「次の設定について、 気づいたことを話し合いましょう。」 設定 同じ大きさの正方形を縦にα個、横に6個、 すき間も重なり もなく並べて、 長方形をつくります。 ただし, abとします。 例えば,a= 3.64のとき、 右の図1のような長方形 ができます。 次に、長方形の左上の頂点と右下の頂点を結んだ対角線をひ き 長方形の内部にある線分との交点の個数を 個とします。 例えば、 図1の長方形の対角線をひくと、 右の図2のように. n=5となります。 Sさん 「a, b.nの値には,何か関係があるのかな。」 図2 Tさん 「図2で、交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数と等しい値になっているよ。 長方形の内部には,α=3のとき, 横の線分が (3-1) 2本あり, 64のとき 縦の線分が(41) 3本あるから, n = 2+ 3 = 5 となるね。」 Sさん 「なるほど。 対角線が線分1本と交わると, 交点が1個で きるからだね。 だけど、交点の個数のnが線分の本数と 等しい値にならない場合もあるよ。 右の図3のような, a = 3.6=6の長方形では,n=5となるよ。」 Tさん 「図2と図3を比べると, 図3の対角線は,横の線分と縦 図3 の線分の交点を通ることがあるよ。 その交点では, 対角線が線分2本と同時に交わって いるね。」 Sさん「そうすると, 図3の交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数から, 対角線 が横の線分と縦の線分の交点を通る回数をひいて求めることができそうだね。」 Tさん 「そうだね。 図2のような, a ともに1以外の公約数がない長方形では, 対角線が横の 線分と縦の線分の交点を通ることはないといえるよ。 このような長方形では, a b nの値の関係を式で表すことができそうだよ。」 Sさん 「図3のような, αともに1以外の公約数がある長方形では、 対角線が横の線分と縦の 線分の交点を通る回数を調べる必要があるね。」 ① 下線部のαともに1以外の公約数がない長方形において, n を, a, bを使った最も簡単な 式で表しなさい。 (4点) G α=20,6=35のとき, n の値を求めなさい。(5点)

答えは、aプラスbマイナス2になるのですが、 求め方がわからないので教えてください。

(5)次は、先生, Sさん、Tさんの会話です。 これを読んで,下の① ② に答えなさい。 先生 「次の設定について、 気づいたことを話し合いましょう。」 設定 同じ大きさの正方形を縦にα個 横に6個, すき間も重なり もなく並べて、 長方形をつくります。 ただし, a <bとします。 例えば,a= 3.6=4のとき, 右の図1のような長方形 ができます。 次に、長方形の左上の頂点と右下の頂点を結んだ対角線をひ き、長方形の内部にある線分との交点の個数をn個とします。 例えば、 図1の長方形の対角線をひくと、 右の図2のように, n = 5 となります。 図1 図2 Sさん 「abnの値には、何か関係があるのかな。」 Tさん 「図2で,交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数と等しい値になっているよ。 長方形の内部には, α=3のとき, 横の線分が (31) 2本あり, 64のとき, 縦の線分が (41) 3本あるから, n=2+3 = 5 となるね。」 Sさん 「なるほど。 対角線が線分1本と交わると, 交点が1個で きるからだね。 だけど, 交点の個数のnが線分の本数と 等しい値にならない場合もあるよ。 右の図3のような, a = 3.6=6の長方形では, n = 5 となるよ」 Tさん 「図2と図3を比べると, 図3の対角線は, 横の線分と縦 図3 の線分の交点を通ることがあるよ。 その交点では, 対角線が線分2本と同時に交わって いるね。」 Sさん「そうすると, 図3の交点の個数のnは、長方形の内部にある線分の本数から, 対角線 が横の線分と縦の線分の交点を通る回数をひいて求めることができそうだね。」 Tさん 「そうだね。 図2のような, a ともに1以外の公約数がない長方形では, 対角線が横の 線分と縦の線分の交点を通ることはないといえるよ。 このような長方形では, a,b, nの値の関係を式で表すことができそうだよ。」 Sさん 「図3のような, a ともに1以外の公約数がある長方形では, 対角線が横の線分と縦の 線分の交点を通る回数を調べる必要があるね。」 ① 下線部のαともに1以外の公約数がない長方形において,nを, a, b を使った最も簡単な 式で表しなさい。(4点)

なんで最小値とることができるんですか！x=6だと最大値にならないんですか？

042 第3章 2次関数 □* 160 周囲の長さが24cmである長方形について、 次の問いに答えよ。 (1)この長方形の面積の最大値を求めよ。 また,このとき, 長方形はどのよう な形か。 (2)この長方形の対角線を1辺とする正方形の面積の最小値を求めよ。

ナゼf2が8Nになるのかがわかりません、 よろしくお願いします🙇

34 合成 教 p.42 34 図のように1点0に2つの力 ', Fがはたらいている。 (1) (1) F,Fの合力を作図せよ。 F2 (2) 図の縦・横の1目盛りは1Nの大きさを表す。 可および声の大 きさ F][N], F[N] を整数値で求めよ。 √364 +9 O Fi (2)F:6N F: 66100

数Iの2次関数の問題です！解き方と答えを教えて欲しいです🙏

定数 α, 5周の長さが40である長方形の対角線の長さの最小値を求めよ。

青線から緑線になる計算の解き方教えてください！🙇🏻

5 《10》 半径√2 の円に縦の長さx, 横の長さy の長方形が内接している。 この長方形の面積が最大となるときのx,yの値とそのときの面積を 相加平均と相乗平均の大小関係と三平方の定理を利用して求めよ。 右の図のように, 長方形の対角線の長さは外接円の 直径に等しい。 よって, 三平方の定理により x2+y²=2√2)=8 また, 長方形の面積は xy x²0, y²>0であるから, (相加平均) (相乗平均) により x2+y2=2√x2y2=2xy kɔł_ xy≤ x² + y² = よってxy≦ ****** 8 ゆえに xy4 等号が成り立つのは, x=y2 のときである。 このとき, ① より x2=4 x>0であるからx=2 したがって, 長方形の面積は,x=y=2のとき最大値4をとる。 . ※ 何の説明もなくいきなり面積が最大となるのは正方形のときなのでと 書いてある人が数名いました。 なぜその時最大になるか説明しよう。 ・相加平均･相乗平均の大小関係を使用するときは x>0,y'>0 の確認を おこないましょう。

分からないです💦誰か教えてください！

□ (2) ∠A=90°である直角三角形ABCにおいて, 斜辺BCの中点をM とするとき MA=MB=MC となることを、次のように証明した。 空 らんにあてはまるものを答えなさい。 [証明] AB, AC を2辺とする長方形 ABDCをつくる。あ 長方形は平行四辺形であり、 その対角線はそれぞれの中点 交わるから, MA=MD= 11/212 336 MB 1 2 また, 長方形の対角線は等しいので, AD= したがって, MA=MB=MC = - B IM D C

明日定期テストなので大至急お願いします🙇‍♂️ (3)がわかりません、、、、

(3) 対角線が垂直に交わる長方形は正方 形である。 X 0

⬇️の問題について教えて欲しいです！ お願いします( . .)"

■ 例1の直方体に, 点Bから辺CD を通って点Hまで糸をかけます。 かける糸の長さがもっとも短くなるときの、糸の長さを求めなさい。 B F A E .5cm C G 3 cm CH 4 cm