(2)の漸化式はなぜ一つだけなんですか？2つではいけないんですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

572 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 (1) a=0, az=1, an+2=an+1+6an 基本 例題123 隣接3項間の漸化式 (1) p.571 基本事項1 重要133 (2) a=1, az=2, an+2+4an+1-5an=0 2解を α, Bとすると, αキBのとき an+2-Can+1=B(an+1-aan), an+2-Ban+1=α(an+1-Ba,) が成り立つ。この変形を利用して解決する。 A し,等比数列 {an+1+2an}, {an+1-3am} を考える。 (2) 特性方程式の解は x=1, -5→解に1を含む から, 漸化式は an+2-an+1=-5(an+1-an) と変形され, 階差数列 を利用することで解決。 解答 5野 x=x+6を解くと, (x+2)(x-3)=0 から x=-2, 3 α=-2, B=3 として指針 のAを利用。 (1) 漸化式を変形すると の, an+2+2an+1=3(an+1+2an) an+2-3an+1=-2(an+1-3an) Oより,数列 {an+1+2am} は初項 a2+2a=1, 公比3の等比 (2 数列であるから an+1+2an=3*ー1 3 bD 2より,数列 {an+1-3an} は初項 a2-3a1=1, 公比 -2 の等 比数列であるから an+1-3an=(-2)" 3-の から 5a,=3"-1-(-2)"-1 an+1 を消去。 したがって anミ (2) 漸化式を変形すると ゆえに,数列 {an+1-Qn} は初項 a2-a1=2-1=1, 公比 -5 の等比数列であるから よって, n>2のとき an+2-Qn+1=ー5(an+1-an) (x°+4x-5=0を解くと (x-1)(x+5)=0から an+1-Qn=(-5)"-1 x=1, -5 n-1 an=a,+2(-5)*ー1_1+ k- 別解 漸化式を変形して k=1 an+2+5an+1=an+1+ よって an+1+5an =an+5an-1 n=1を代入すると,(7-(-5)"}=1であるから, 上の式 =……=a2+5a はn=1のときも成り立つ。 an+1+5an=7 を変形し 4.=17-(-5)-) 7 an+1 6 an したがって から 4,=ロー(-

①②のとこなのですが、これって(-3)のn-1乗なのかそれとも-(3)のn-1乗なのかどっちなのですか？？ 回答にはこの赤のように書いてあって分かりません。教えてほしいです！

ドターン10 an+2=pan+1+qam 【隣接3項間) <解法> 特性方程式 t2=pt +qの解a, βを用いて変形 (例題8) の a=a2=1, an+2= 5am+1-6a , 2 て-5t-6 t-5t+6=0 (T-2)(t-3) -0 t-2,3. - 2antl = 3( ante- 2an) 3amrl ant2 bnri = 3bm bi= Qe-2a1= -1 anrz = 2(anri -3an) Cutl>2 Cm Ci-ae-3ai2- 2 bn= (-1).3"-/ bn=-3h-l Cn: (-2).2^-1 - 2m anti -3an = - 2" の anti-2an=-3"- の 0-Q ェリ an= 2"-3^-1 H

隣接3項間漸化式の問題です！｢両辺を2^n+1で割る｣とありますが、｢2^nで割る｣ではだめでしょうか？よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

指針> 特性方程式の解が重解(x=α) の場合, 漸化式は 「次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 573 a=0, a2=2, an+2-4an+1+4aカ=0 基本 118,123 an+2-aan+1=«(an+1-aan) レ変形でき,数列 {an+1-Qan} は, 初項 a2-aa,公比αの等比数列であることがわかる。 よって an+1- Qan=Q"-1(a2-aal) の これは,an+1=pantq" 型の漸化式(b.564 基本例題118)に帰着。 0の両辺を α"+1 で割ると an+1 an a2-uai Qr+1 Q" Q2 31 an = bn とおくと bnti-bn= a2-Qai 一等差数列の形に帰着。 1€ n 種 の 解答 化 新化式を変形して ゆえに,数列 {an+1-2an} は, 初項 a2-2a=2-0=2, 公比2 の等比数列であるから an+1-2an=2·2"-!すなわち an+1-2an=2" an+2-2an+1=2(an+1-2am) Axー4x+4=0 を解くと, (x-2)=0 から x=2(重解) (an+1= pantq"型は, 両辺 をg"*1 で割る(b.564 参照)。 n+ 1 an+1 27+1 an 両辺を2"+1で割ると 27 2 an 1 - b,とおくと 2" lan+1-Qn=d(公差) bn+1-bn= 12 数列(bn}は,初項6.=D=0, 公差一の等差数列であるから 2 ai 1 からb、%30+(nー1).4= 1 (n-1)t学の眼め 2 Cn=2"bn であるから 1 a,=2".- (n-1)=(n-1)·2*-1 2

隣接3項間の漸化式です。お願いします

(習) 1 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 (1) a=1, a2=4, an+2+an+1-6am=0 (2) a=0, az=1, an+2=8an+1-7am

隣接3項間の階差型について質問です　 どうして、an＋1−1が階差型って、わかるのですか？ 教えてください

画像の(2)の問題の計算方法の説明をお願いします。特に、丸で囲んであるところの計算が分かりません。 3枚目の画像は、自分の解答なのですが、どこを直せばいいでしょうか？ また、このパターンの計算の時、隣接3項間の漸化式はどのように使ったら良いのでしょうか？

540 時本121.130 ) |G 座標平面上で. 較IT 1 個のさいころを投げ, 出た目を/とするとき. ミミ2 ならぱ唱還 だけ移動きせ, =3 ならばゅ軸の正の 1 だけ移動きせ員 原点を朋発点としてきいころを繰り 返し投げ, 点を 1 数ヶに対し, 点Pが点(ヵ0) に 至る確率を ヵ。 で表し。 が計 (1) をかみ, か-」で表世

明日入試です。これをとくとき、自分は隣接3項間のやり方が好きなのでこのやり方でやりたいのですがこのやり方だと(1)ってできないんですか？ あとこのやり方でbnが求めれないです。助けてください。

は等比 る [買 cdHART& SOLuTioNo て。 まず, 寺拓人 近の和 をりょう の形を導け のを清まする

隣接3項間の漸化式について語ってください！

隣接３項間の漸化式です。 やり方を教えてください🙏💦

これらの問題が解けません… どなたか考え方を教えてくれませんか？