なぜ力のつりあいなのでしょうか？

37* 傾角8 のなめらかな斜面をもつ三角柱 が水平面の上にのせてある。 三角柱の斜面 の上に質量mの小物体Pをのせ、Pに糸 を結びつけ糸の他端を斜面の頂点に固定し た。重力加速度をg とする。 0 P. (1) 三角柱が水平面上で静止しているとき,糸の張力T を求めよ。 ま た,Pが斜面から受ける垂直抗力No を求めよ。 (2) 三角柱を左方に適当な加速度で動かすと,Pは斜面に対して静止し ていて糸の張力が0になる。 その加速度の大きさα を求めよ。 また, そのときの垂直抗力 N を求めよ (3) 三角柱を右方に適当な加速度で動かすと,Pが受ける垂直抗力が0 になる。 その加速度の大きさβを求めよ。 また, そのときの糸の張 力T を求めよ。 (4)(3)の状態で糸を切ると, Pは斜面に沿って滑り出す。 P が斜面上を 距離だけ滑り降りたとき, 斜面に対するPの速さはいくらか。 (三十阪電通大)

なぜ√2倍ではないのですか？

23* 基質量 M のおもりAとおもりBを糸で結び、 滑らかな定滑車と動滑車に図のように糸αをかけて つるす。 滑車の質量は無視でき, 重力加速度の大きさ をg とする。 平 a (1)Bの質量がm のとき, 全体は静止した。 糸αの 張力Tと m を Mg を用いて表せ。 (2)次に,Bの質量をm(>mo) とし、 全体が静止し ている状態からA,Bを静かに放す。 (ア) Aが高さんだけ上がったときの速さをぃとす 出る。このときのBの下がった距離と速さを求め よ。続けたところ、板は運動し、Pは AVIA M (イ)前問の間に,Bが失った重力の位置エネルギーはいくらか。 (ウ)Aの速さをM,m, hg を用いて表せ。 BA m (金沢大 +大阪電通大)

２と３の問題で何故(２)は＋7になって(3)は-37になるか分からないです💧符号の分配の仕方を教えて欲しいです

A 問題 整数x,yの組を1つ求めよ。 (2) 43x+18y=5 *(3) 90x-37y=4 教p.1

(3)で、回答の青マーカー部分がよく分かりません。 なぜV2-V1なのですか？

ナーを含む直流回路 図のように、抵抗値 R1= 200 [Ω], R2=300 〔〕, R3=100 〔Ω〕 の抵抗 R1, R2, R3, 電気容量 Ri Ci=4.0[μF〕, C=1.0 〔μF] のコンデンサー C1, PH C2, 起電力 E=12〔V〕 の内部抵抗が無視できる C₁ 電池 E, スイッチ K, と K2 が接続された回路が KI ある。コンデンサー C1, C2 は はじめ,電荷を もっていないものとする。 I. (1) K2 だけを閉じて時間が十分に経過した。 ME / K₂ V2 NV2 E METO A 物理 KAP R₂ EQ FC₂ R 3 抵抗 R を流れる電流 〔A〕 を求めよ。 (2) (1)で,コンデンサー CL, C2 に蓄えられている電荷[μC] を求めよ。 次に, K1 を閉じたまま K2 を閉じて時間が十分に経過した。 コンデン サー C1, C2 に電荷が蓄えられるまでに K2 を通って移動した電荷の大 きさ [C] を求めよ。 また、電流はMからNへ流れたか, またはNから Mへ流れたか。 ⅡI. (4) I. (1)において, K1 だけを閉じた瞬間に抵抗 R に流れる電流 〔A〕 を求めよ。 (電通大)

(1)の2つ目のニアイコールの前後でどういう計算をしているのか教えてください

定の速さで直線上を運動している振動数f の音源が, 点0 を通過する瞬間から短い時間 ⊿t の間,音を発する。 0 から見て音源の運動方向と 角をなす方向へ、距離だけ隔たった固定点P でこの音を聞く。ここで, 音源の速さは音速Ⅴ より遅いとし,また,音源が音を出しながら進行 vat する距離 4tは, rに比べてずっと小さいとする。 以下の問いに答えよ。 音源が音を出し終わる点,すなわち, 点0 から だけ隔たった点 解答 (1) △OPO' について余弦定理を用いると r² = √r² + (v4t) ² - 2r (v4t) cos 0 = r (2) =r₁ r√/1-2( v4t)cos 0 =r{1- (v4t) cos 0} = r それぞれ 174 + 1/14 だから 9 V '0′と点Pとの距離は、近似的にr-v4t cos0 と表されることを示せ。 点Pで聞こえる音の継続時間 ⊿t' を⊿t, V, 0, 0 で表せ。 (2) の結果を用いて, 点Pで聞こえる音の振動数f' をf,V,v,0で 表せ。 8=60°の方向にある遠方の点P, で振動数 1020 Hzの音が聞こえ､ 8=180° の方向にある点P2で振動数 935 Hzの音が聞こえた。 音速 V を340m/s として, 音源の運動する速さと音源の振動数fとを求めよ。 (電通大) 0 2 1+ (v4t) ² - 2 ( v4t) cos 0 r COS =r-vat・cos o Dt: Ba r At' ' = (st + 7) - — = st - ² = 7² = 4t O' |別解 r≫udt の条件では線分 OP と O'P は平行とみなすことができる。 したがって, O' から OP に下した垂線の足をHとすると,HP≒O'P ∴. OP-O'P≒OH = v4t・cos 0 (2) 時刻 t = 0 に音を出し始めたとすると, 音が聞こえ始める時刻, 終わる時刻は, 1,P j' O'P≒OP-OH=r-vat.cose At-v4t cos 0 V-vcos At

数３積分の問題です。 三角形の面積を求める所なんですけど右にピンクのマーカーで囲ったところに書かれた計算で長さを出したのですがなぜ違うのでしょうか。

面積の2等分 重要 例題 248 DB π 曲線 y=cosx (-{ss;)} z)とx軸で囲まれる図形をEとする。曲線上の点 2 (t, cost) を通る傾きが1の直線l で Eを分割する。 こうして得られた2つの図 〔電通大〕 形の面積が等しくなるとき, cost の値を求めよ。 解答 SREGEER. CHART 面積の等分 S=S2 かS=2Si=2S2 計算はらくに 指針 図形Eのうち直線より上の部分の面積を St. 下の部分の面積をS2 とすると,問題の条 件は Si=Sz である(解答の図参照)。 しかし、ここでは計算をらくにするために,図形E をS(=S1+S2) として, 条件 St=Sz を, 2S=S または 2S2=S と考えるとよい。 ) 直線図形Eを分割するから π <t 2 cosxdx=2f cosxdx=2 20 S=1 図形Eの面積Sは 直線の方程式は すなわち y-cost=1 (x-t) y=x-t+cost 直線lが図形Eを分割するとき､直線より上の部分の面積を S. 下の部分の面積を2 とする。 直線lとx軸の交点のx座標は, ① でy=0 とすると, x=t-cost であるから 0 π S2 2 1 1 126 = cos²t+ [sinx] = cos²/+ 基本239 chicoscoSSER 2 -cos2t+1-sint sint=-1±√2 sint=-1+√2 求める条件は 2S2=S ゆえに cos't+2-2sint=2 すなわち cos't=2sint... ② cos't=1-sin't を用いて整理すると sin't+2sint-1=0 これを解いて | sint | <1であるから このとき ②から cost>0であるから cos²t=2(-1+√2) cost=√2(-1+√2) 00 cost T S₁ 2 YA 9 1 t-cost t S₁= Si=$_500 y=cost π 2 を用いる。 A-005 A < 2S2 = S として考える。 2S=Sとするときは, cosxdx 20 4-1 << 1/2 -(t-(t-cost)}cos t 8章 38 面 2重根号ははずせない。 積

(2)が分からないです💦 詳しく教えてくださると幸いです🙇‍♀️

2 基 高さ144 m の高層ビルの屋上までエレベーターで昇った。はじ め地上で静止していたエレベーターは,最初の6秒間は一定の加速度αa で,次の8秒間は一定の速さで上昇して高さ99m まで達し, あとは一 定の加速度で減速しながら上昇して屋上に着いた。 (1) 最初の6秒までのエレベーターの高さと速さv を, a と出発か らの時間 t を用いてそれぞれ文字式で表せ。 (2) 加速度α はいくらか。 (3) 一定の速さで上昇した距離はいくらか。 √(4) 減速のときの加速度はいくらか。 上向きを正として答えよ。 √(5) エレベーターは地上から屋上まで昇るのに全部でどれだけの時間を 要したか。 (大阪電通大)

シルバーデモクラシーが起きることで発生する問題について、具体例をあげて簡潔に説明し、そうした問題が起きる原因と解決策について自分の考えを記述しなさい。　 この問題を教えてください。

労働争議、小作争議、部落解放運動、女性運動、第二次護憲運動の中で、どの運動に共感しますか？理由もお願いします。

解答の部分の四角く囲ったところなんですけど、 x→∞ x→0、x→-∞ x→0からx＝aで最小値、x＝bで最大値を取るっていうのはこのようなグラフが想像されるからってことでしょうか？

S 基本例題182 最大値・最小値から関数の係数決定 ( 2 ) . a,bは定数で, a>0とする。 関数f(x)= であるとき, a,bの値を求めよ。 解答 a> 0 であるから, 定義域は実数全体。 f'(x)=x2+α-(x-b) ・2x (x²+a)² 1/13. [弘前大] 指針 増減表を作って, 最大値と最小値を求めたいところであるが,f'(x)=0となるxの値が減 雑なため、 極値の計算が大変。 複雑な計算はなるべく後で に従って,f'(x)=0の解をα,Bとし そこで, 2次方程式の解と係数の関係を利用して, a+β, aβの形で極値を計算する。 では, p.306 の例題 180 同様, 端の値として x±∞のときの極限を調べ、極値と比較 また、関数f(x) の定義域は実数全体であるから, 増減表から最大値・最小値を求めるとき x2-2bx-a (x²+a)² x2-2bx-a=0 x-b x2+a X→∞ ゆえに, f(x)はx=αで最小値f(a), 練習 23 182 増減表は右のようになり limf(x)=0, lim f(x)=0 X-8 条件から したがって 2α-2b=-α²-a, ② により, a b を消去すると 2a-(α+B)=-x²+αβ, 整理すると 2+(1-β)α-β=0, よって (a-B)(a+1)=0, αキβであるから ゆえに、②から すなわち x=βで最大値f (B) をとる。 a-b f(a)=²+a f(B)= 2' 関数f(x)= の最大値が f'(x)=0 とすると ① の判別式をDとすると D=(−b)²-1•(-a)=b²+a a>0であるから b²+a>0 ゆえに D>0 よって,方程式 ① は異なる2つの実数解α, B (a <B) をもち, 解と係数の関係から α+β=26, aβ=-a α=-1, β=3 2=26, -3=-a a=3, b=1 B-6_1 B2+a 6 6β-66=β2+α 最小値が 6β-3(a+β)=β2-aß B2-(3+α)β+3α=0 (B-a) (B-3)=0 (-)- 基本180181 u'v-uv 02 XC B f'(x) 0 + 20 f(x) 極小極大 (a>0) について,次のものを求めよ。 C 基本 αを正 (*) 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの 解を α β とすると a+b=-2,a3=12 AB= ABC 指針▷ I ∠AB x+a x² +1 (1) f'(x)=0 となるxの値 (2) (1)で求めたxの値を α, β(a <B) とするとき, β1の大小関係 (3) 0≦x≦1におけるf(x) の最大値が1であるとき α の値 [大阪電通大) 08 dS d6 0 < 0- S