Question

みみ

数３積分の問題です。
三角形の面積を求める所なんですけど右にピンクのマーカーで囲ったところに書かれた計算で長さを出したのですがなぜ違うのでしょうか。

面積の2等分
重要 例題 248
DB
π
曲線 y=cosx (-{ss;)}
z)とx軸で囲まれる図形をEとする。曲線上の点
2
(t, cost) を通る傾きが1の直線l で Eを分割する。 こうして得られた2つの図
〔電通大〕
形の面積が等しくなるとき, cost の値を求めよ。
解答
SREGEER.
CHART
面積の等分 S=S2 かS=2Si=2S2 計算はらくに
指針 図形Eのうち直線より上の部分の面積を St. 下の部分の面積をS2 とすると,問題の条
件は Si=Sz である(解答の図参照)。 しかし、ここでは計算をらくにするために,図形E
をS(=S1+S2) として, 条件 St=Sz を, 2S=S または 2S2=S と考えるとよい。
)
直線図形Eを分割するから
π
<t
2
cosxdx=2f cosxdx=2
20
S=1
図形Eの面積Sは
直線の方程式は
すなわち
y-cost=1 (x-t)
y=x-t+cost
直線lが図形Eを分割するとき､直線より上の部分の面積を
S. 下の部分の面積を2 とする。
直線lとx軸の交点のx座標は, ① でy=0 とすると,
x=t-cost であるから
0
π
S2
2
1
1
126 = cos²t+ [sinx] = cos²/+
基本239
chicoscoSSER
2
-cos2t+1-sint
sint=-1±√2
sint=-1+√2
求める条件は 2S2=S
ゆえに cos't+2-2sint=2 すなわち cos't=2sint... ②
cos't=1-sin't を用いて整理すると sin't+2sint-1=0
これを解いて
| sint | <1であるから
このとき ②から
cost>0であるから
cos²t=2(-1+√2)
cost=√2(-1+√2)
00
cost
T S₁
2
YA
9
1
t-cost
t
S₁=
Si=$_500
y=cost
π
2
を用いる。
A-005 A
< 2S2 = S として考える。
2S=Sとするときは,
cosxdx
20
4-1 << 1/2
-(t-(t-cost)}cos t
8章
38
面
2重根号ははずせない。
積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

t-costは長さではなく座標です
しかも原点より左にあるので負です
t-cost<0

数直線上（この場合のx軸上）の2点間の距離は
座標を大-小です
よって底辺の長さはt - (t-cost)です

あなたがやっているのは
原点から右に2の座標「2」、左に3の座標「-3」に対して
2-3とか2+(-3)ということです
そうではなく、2-(-3)=5です