数3微分 （１）を考えるときの思考のプロセスがわかりません。なにから考えていくのか教えてください

B 4 問 33 三角関数の最大・最小 (2) AB=1, BC=2,CD=3, DA=4 の四角形ABCD をKとする. Kは 条件 (*) ∠A, ∠B, ∠C, ∠D はいずれも0との間にある を満たしている. ∠B=x, <D = y, K の面積をS, α を cosa= 2 3 << で定まる実数とする. (1)x+yのとり得る値の範囲を求めよ. dy (2) Mxyで表せ. dx (3) Sが最大となるのは,Kが円に内接するときであることを示せ. ~ 20/200 (滋賀医科大, 旭川医科大、 法政大 ここで最大 (1) AB+AD=CB+CD=5 より, 解法のプロセス ○精講 xは0<x<πの範囲を動き得る ので,xに応じてyがどう動くか調べるのがよい でしょう. (2) 対角線ACでKを分割し て余弦定理を用いる 陰関数の微分法 (標問30) を使 う (2)との関係を知るには, ACB と △ACD に余弦定理を適用します。 (3)Kが円に内接することは,x+y=πが成 り立つことと同値です. <解答 引き,直線 ーる. OP+00 (1) AB+AD=CB+CD=5 と条件(*)より, rは 0<x<л B 2 C ■のとする。 の範囲を動き得る. (青山学院大) =0, sin0) このとき, ACはの増加関数で,y は AC の 増加関数であるから, yはxの増加関数. したがって, yはxの連続な増加関数である. ......① I B C この曲 で直進する x0 のとき,y → 0 →πのとき, AC3 となるので,Kは AD を底辺とする二等辺三角形に近づく. よって ■値を求め y-a ゆえに,rtyのとり得る値の範囲は 3 第2章 Y

形容詞、副詞のイディオムの問題です、答えあっていますでしょうか😭😭1、7、9の訳を教えて下さると助かります、、🥲🥲

1 英文中の空所に入る適切な語または語句を選択肢から選びなさい。 LE 1. She is a famous artist, known() her dynamic work. be known for AAで知られている 彼女は有名なアーティストで、 ①for ②by ③ to ④ at 〈中京大〉 もしあなたが事業を担当しているなら、あなたはそれに対して責任がある。 ) it. "be responsible for A ~を担当して ① critical of ~の責任者で ③ responsible for ② satisfied with (4 tired of Aに対して責任がある <専修大〉 2. If you are in charge of a project, you are ( 彼女は外交官になることを夢見ているが、彼女はその仕事のために英語が得意でないといけないことを知っている 3. She is dreaming of becoming a diplomat) but she knows she has to be good ( ) English (for the job) ① of ② at ③③ for ④ on > 私の息子が私に1等賞をとったとはなしたとき、私は彼を誇りに思った。 be good at A Aが得意である 〈清泉女子大 > 4. When my son told me that he had won first prize, I was very ( ) of him. be proud. eatool Aを誇りに思う A ① pride ② proudly ③ to pride ④proud ((大) 私たちはお金が不足していたので、タクシーではなくバスを利用した 5. We took a bus not a taxi, because we were ( 〈 名古屋学院大〉 now of cash be short of A Aが不足している ① few ② little ③ poor ④short 〈京都医療科学大〉 その女性は完全に他の問題 the trouble of others. be indifferent to AAに無関心である には興味がない。 6. The woman is quite ( かなり ① incapable ② incredible ③ independent indifferent 近い将来穀物生産は終了し、(B) 〈関西学院大 〉 )on 7. In the near future, grain production will end, and it will leave the country totally( imported grain. to be ① depend 2 independence (3 dependent 若い人々は求人市場の否定的な傾向を気にかける。 so be dependent on A Aに依存 ④ independent 8. Young people are a Bg by 7+ 1 1 1 1 1 6 arket ① disappointed that している <専修大〉 S ) negative trends in the job market. be concerned about A ② surprising about Aを気にかける <金) ③ boring with ④ concerned about 避妊のすべての形態に反対する保守的な立法者もいる。 buоTS TH ni lewe s < 東京都市大〉 9. Some conservative lawmakers are ( ) to all forms (of birth contro). be opposed to A (大平) bo ① against ② counter ③ disagree Patti 人に反対する opposed 〈 青山学院大 >

②なのですが、置換せずにそのまま解いたらダメでしょうか。

((c) 20052x=(-2Sinax Cost= 053x+3657 Date No. (2) 5/08* dx Jog'x E- 1095 Je 4 5 (095 1095 (+

時制の選択問題です。教えてください。よろしくお願いします

1.次の文の( )に入る適当な語句を①~⑩から選びなさい . (1) Robert ( ) ill for three weeks. had been He's still in hospital. has been ③is will be (2) Computer networks and new tools of communication ( have been have (3) Frank ( ) Utah in 1996 and ( left-worked left-has worked (4) The meeting today ( will have finished ③were (創価大) ) changed the life of college students are ) in Oregon since then. has left-was worked has left-worked [神奈川大 [札幌] has finished 〔青山学院大) ) by the time I get to the office. will finish finishes

（1）なのですが、この時赤線の置き換えからのdx/dtを求める際、不定積分だとdx/dtを分数のように扱っていたのですが、このような場合はdx/dtをどのように扱えばいいのでしょうか。

7 本 例題 128 定積分の置換積分法 (1) (丸ごと置換) 次の定積分を求めよ。 0000 209 (1) Sx√1-x² dx (2) S C2 x-1 1x2-2x+2dx (3) Sol0gx. -dx x p.208 基本事項 CHART & SOLUTION 定積分の置換積分法 ①式の一部をとおき, dt dx おき換えたまま計算 積分区間の対応に注意 を求める (または dx = dt の形に書き表す)。 ② xの積分区間に対応したもの積分区間を求める。 ③与式の定積分で表し, tのままで計算する。 S (2) Art (g(x) 0205 -dx=log|g(x)+C を用いて計算してもよい。 解答 どういう変形 1-x=t とおくと, 1-x2=12 から x 0 → 1 -2xdx=2tdt よってxdx=-tdt t 1 → 0 xtの対応は右のようになる。 *30*2020 ← 1-x=t とおいても計 算できるが, 丸ごとおき 換える方がスムーズ。 ↑代順に対応するようにかく ゆえに fx-xx=(-1)dt=Siedt=1531-1/23ff(x)dx=-ff(x)dx (2)x²-2x+2=t とおくと 2(x-1)dx=dt よって(x-1)dx=1/12at 1→2 別解 (2) (与式) - 1 S² (x² -2x+2)' 21 x²-2x+2 -dx =1/2log(x²-2x+2) =1/10g2 x との対応は右のようになる。 t 1 → 2 x-1 2 1 ゆえに 1x2-2x+2 -dx = S₁² = = = = = dt == log 2 =1/12 (10g2-log1)=1/23log2 - 5章 15 定積分の置換積分ミ (3)logx=t とおくとx=dt x 1→e inf. 定積分の置換積分は 不定積分とは異なり,変数 t 0 → 1 を元に戻す必要はない。 x xtの対応は右のようになる。 logx よって10gxt=17/1/ PRACTICE 128 次の定積分を求めよ。 (1) X dx (2) S's herdx (p.211 ズーム UP 参照) [横浜国大] (3) √2-x2 So sin2x 3+cos²x -dx [ 青山学院大 ] (4) Sisin's cos'xdx [ 青山学院大 ]

数学Ⅱの積分の問題です(3)の面積を求める際、-3から-6、-3から-1に分けて定積分をしたら-3から-6の積分の計算をした時点でマイナスの値が出てしまいました。複数のAIに聞いても同じ結果になったので計算ミスではなさそうです。なぜ分けて考えるのではなく全体から引く形で求め... 続きを読む

161 関数 f(x) を f(x)=x2+4x+3+3x+3 で定める。 (1) 方程式 f(x)=0の解はx="である。ただし, とする。 (2) 関数 f(x) はx="で最小値 をとる。 (3) y=f(x) のグラフとx軸で囲まれた部分の面積は ■である。 〔22 青山学院大 ] 2025/08/26 16:22

(2)以下のような解き方をしたのですが間違いが分かりません教えてください まず一列の順列を考える。 男子の並び方は4！＝24（通り）　 女子は男子の間と片方の端の四箇所に入れば良いから　4P3＝24（通り）　　　⭕️（）⭕️（）⭕️（）⭕️（） したがって24✖... 続きを読む

p.342 9 (1) 01.2345の6個の整数がある。数字の重複を許さないで5桁 の整数を作るとき, 4の倍数はア通り、両端が奇数となる5桁の 整数はイ通りできる. (2)0,1,2,3,4から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。 そ のうち,十の位が1になるものはア通り, 百の位が2になることも 十の位が1になることもないようなものはイ通りある. (松山大・改) *** 10 男子4人, 女子3人がいる. 次の並び方は何通りあるか. p.339 p.340 p.345 1 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ。 (2) 女子の両隣りには男子がくるように7人が円周上に並ぶ、 (青山学院大) *** ← 11 p.347 0, 1,2,3,4,5の6個の数字から重複を許して作られる4桁の整数を 考える. 次の個数を求めよ. (1) 4桁の整数 (2)5で割り切れる整数

2行目なぜ点AがBC上にくるときｘが５になるんですか？左に書いてくれてるの見たんですけどわからんです

53. (1) y = (x+2k)² = 4K²+742 (2) -4/62-ck! 106- 数学 EX 1辺の長さが10cmの正三角形の折り紙 ABC がある。 ③57辺AB上の点Dと辺 AC 上の点を、線分 DE と辺BC が平行になるよう にとる。線分 DE で折り紙を折るとき,三角形ADEのうち、四角形 BCED と重なり合う部分の面積をSとする。 Sが最大となるのは線分 DE の長さがcmのときであり、このときS=cm²である。 D B [ 青山学院大 ] 92 36 4K(k- こやるA xのとりうる値の範囲。 ◆場合の分かれ目は,点A [1], [2] A うになる よって, をとる。 したがっ 線分 あり、こ 線分 DE の長さを x cm とすると0<x<10 [1] 0x5 のとき D. E 重なり合う部分は, 1辺の長さが xcm S の正三角形となるから x S= 1=1/2x13 A が辺BC上にくるときで ある。 それは BC=2DE のときで x=5 EX 衣 √3 2 -x=- -x2(cm²) B C 1辺の長さがxの正三 ②58 4 / [2] 5 <x<10 のとき 角形の高さは 2 重なり合う部分は台形になる。 辺BC と線分AD, AE の交点を, それぞれF, Gとする。 30° 折り返す前の頂点Aの位置をA' (1) とすると, A'D=A'E=x(cm) D: 60° 10-x であるから BD=CE=10-x(cm) S 10-x *2 B F V3 2 x 2 G C △BDF, △CEGは正三角形であ るから BF=CG=10-x(cm) よって FG=BC-BF-CG=10-2(10-x) =2x-10 (cm) Sは正三角形ADE の面積から正三角形 AFGの面積を引い たものであるから A ( ①+ すな ①x ④ × この よっ (2) 0-(S) ← [1] の結果, すなわち1 S=- ニャー(2x- (2x-10)2 4 = 4 3{x2(2x-10)2} 4 √3(3x²-40 (3x²-40x+100) √33(x²-40x)+100} -√√3 (3(x-20)-3(20)" +100) 4 √3 (3(x-20)²-100) 4 20 3/3(x-2)+25g/3(cm) 4 辺の長さがxの正三角形 の面積は √√3 4 -x2 である ことを利用。 ①- ①す

なぜ問870の英文の日本語訳はこのようになるのですか？

870 He kept ( )at the teacher so he was quite rightly punished. Puror rolo の ① disobeying ② misbehaving ③ swearing ④ taunting 〈 青山学院大 〉

答えあっていますか、、🥲72番の直訳が合っているかも教えてくださいお願いします😭😭

67. He ate too much during his vacation and put ( ) weight. put on weight 14 11 23. 1 up 2 ②on 68. Michael ( ), so we can trust him. マイケル 1 keeps fit 3 with ④4 for keep one's word 約束を守る 2 breaks the rules blons 201 breaks his promises ) his mind to become a social worker. make up ソーシャルワーカー 2 down 4 off 3 keeps his word 69. George made ( ⑨up 3 for ☐ 70. It seems clear that robots are going to ( society. esbi 1 make 2 give 3 create 〈名古屋学芸大〉 〈 青山学院大 〉 one's mind 決心する 〈北海道医療大〉 ) an ever more useful and valuable role in 71. My hand was still hurting so I had my doctor take ( 訳 1 a view of ☐ 72. We (1) what we have. 2 an eye of 私たちがしたことを当然だと思う ①are taken for granted 3 take for granted 3 a look at w's play a role in A ④play Aにおいて役割を果たす。 〈中央大 > ) it. Take a look at A AER 4 a watch at take it for granted ~ということを当然だと思う 2 are very granted for ? take nothing for granted 〈日本大〉 < 早稲田大 > 73. When my younger brother and I were children/ my mother often asked me to keep ( イディオム keep an eye on A Aから目を離さない よく見失う him so he wouldn't get lost. 習慣 1 an eye on 2 away from 3 back from 4 in time with 〈センター試験〉