赤い矢印のところってどのように移行しているんですか？

頻出問題にトライ·1 db-ab'+b'c-bc' +c'a-ca' (b-c)a°-(b-c)a+bc(b°-c') ニ w a, b, c についての3次式なので, まず1つ の文字,たとえばaについてまとめる。 = (b-c)a°-(b-c)(6°+bc+c')a + bc(b-c)(b+c) =(b-c){α°-(6+bc+c)a+bc(b+c)に = (b-c){(c-a)b°+clc-a)b-a(e-d)} {}の中は, b, cについて2次, aについ て3次の式なので, bについてまとめる。 =(b-c)(c-a){b°+cb-a(c+a} ーa → -a 1 c+a→c+a (+ = (b-c)(c-a)(b-a)(b+c+a) ニー ………(谷)

赤の矢印のところってどのように移行しているのですか？

頻出問題にトライ1 a'b-db°+b°c-be'+c'a-ca'を因数分解せよ。 難易度 CHECK CHECK 2 CHECK3 (横浜市立大) 解答は P243

∠ABE＝∠ACFであることを証明して頂きたいです。 お願いします。🙇🙇🙏🙏

1回/サイン -0 とする。このとき,Z ABE= Z ACF であることを証明しなさい。

この問題を写真の通りに考えたのですが、示せそうにありません。なにが間違ってますか？

11 1 46. 1+ 2 1 の評価とオイラー定数 3 n 1 1 nは自然数とし, S,=1+ とする。 2 3 n (1) S, *n 1 -dz は n の減少数列であることを示せ。 J1 I (2) くS,- 1og n<1 (n=2, 3, …) であることを示せ、 2 (頻出問題) 応用例 p.53 の 144. で取り上げた 【Point】 S, はn の簡単な式では表されないので S,の大体の値が問題になる.(2)によれば, S,=logn+a, (0.5<a,<1) (たとえば, Si-4.6+am) である。これは右図によればすぐにわかる.つまり S,=太枠部の面積+網目部の面積 1 1 1 1 T,=1- 2 3 4 2n 1 について考えてみよう。 1 1 1 T,=San-2 2 4 2n =S2n- Sn = log2n+C2n-(logn+C,) = log2+C2n-Cn (C,}は注で述べたように収束す 20 0 12 nn+1 11 dr+C, (C, は網目部の面積)

2個目の括弧の中の計算方法がわかりません。この少し上にあるyはどういう事ですか？回答宜しくお願い致します。

頻出問題にトライ2 a'+(i-2)a+2.xy+('z2x)i- 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 こき。 2.x)i=0 をみたす実数 x, yが存在するとき、 実数 aのとり得る値の範囲を求めよ。 (東北大*) 解答は P226 法

数学上級問題精講1a2bの一冊だけで、東大文3は合格できますか？

場合の数の問題なのですが、解答の蛍光ペンの場所がよく分かりません。解説どなたかお願いします！

S 岡 頻出問題にトライ·16 難易度 CHECK | CHECK2 CHECK ox3 3 ある地域が、右図のように6区画に分けられている。 A (1) 境界を接している区画は異なる色で塗ることにして、 B C 1,2) 立置 トの り 赤·青·黄の3色で塗り分ける方法は何通りあるか。 D|E F (2)境界を接している区画は異なる色で塗ることにして、 赤·青黄·白の全色で塗り分ける方法は何通りあるか。 (東北学院大) (答) 解答は P258

上の問題をこのように解きました。 答えが違ったのですが、これは、やり方が違ったのでしょうか？ 原因を教えてください

IECK3 |3次方程式 r'+ px* + qx + 5=0の1つの解が2-iのとき,実数 p, +yi (x, y:実数)を解にもつならば, その共役複素数x,-yiも解にもつ。 ヒント!) 一般に, 実数係数の3次方程式ax'+bx?+cx+d=0が虚数解x」 難易度 ☆ CHECK1 CHECK2 CHECK3 絶対暗記問題 18 (東京電機大 * ) の値を求めよ。 講義 2 となる。 0, これも大事だから覚えておこう。 解答&解説 D.4が実数より,実数係数の3次方程式:1r°+px°+qx+5= 0が d 講義 a 2-1を解にもつならば, この共役複素数 (2+i)も解である。この他のも う1つの解をyとおくと, 解と係数の関係より =-1 3次方程式の解と係数の …(答) p 1 関係の公式: b (27)+(2ナ1)+y=FP a+B+y= a 9 C aB+By+ya = a 講等 1 (2-i)(2+i)+(21)y+y(27) = d aBy= a を使った! (2-)(2+i)y=(=5) 3 ③より,(4-)y= 15, 5y=-5 …Y= -1 -1 0より,4+[y ーP 1 *p=-3 講 のより, 4-)+4y=q, A+1-4=9 以上より,p=-3, g=1 9=1 .(答) 答) 頻出問題にトライ·4 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 次万程式r+ax+b=0(ただしbキ 0) の1つの解をaとおくと、 他の2つの解は a?, α'になる。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) a, bおよびaの値を求めよ。 12) nを正の整数とするとき, α"" を求めよ。 解答は P237 43 山角関数 指数関数と対数関数 微分法と積分法 刀程式·式と証明 図形と方程式 5-1|

学校で習ってないため、理解ができません。最初の場合分けはどうやっているのでしょうか？

(絶対値のついた2変数関数の積分(I)) ヒントリ 絶対値のついた2変数関数の積分の問題だ。tで積分するので,xは まず定数扱いだ。y=|パ-x|のグラフから, xを(i) 0Sx<1, (i)1sxs1 CHECK1 CHECK2 難易度 絶対暗記問題 82 絶対暗記 CHEC3 関数(x) = / -xlde (0Sx52)を求めよ。 la>0のとミ 「ヒント!) y=|3r?-6 分けに気づ xは の2通りに場合分けしないといけないね。 解答&解説 解答&倉 (i) 0Sx<1のとき x) -F-dr (0Sx52)を -Sf- (i)0Sx<1と(ii)1Sx52に場合分けする。 (i)0Sx<1のとき, (i)0<2a S'e 積分後,変数 x 0 x1 f(a) = まず定数 S(x) = - (O-よ))dt+ まず変数 (i)1Sx52のとき (i)2<2a y」 F- f(a) = (i)1SxS2のとき, 積分後,変数 まず定数 以上(i)(i -x 0 1x 「a) = -O- -(x)dt = =x f(a) = まず変数 以上(i)(i)より,求める関数 f(x) は 頻出問題に 4 gーズ+(0Sx<1) f(x) = の3次関数の一部 f(a) = | デー (1SxS2) (1) f(a)を 3 (2) f(a) C 210 xの2次関数の一部

2cosxで括った後の（ⅰ）と（Ⅱ）の出し方が理解できません。 -1/2は、分かりますが、0が分かりません

CHECK2 | 三角方程式 sin.r+sin2.x+sin3x=0 (0<x<2n) がある。 sin 3r + sinr= 2sin 2.r cos.xとすれば,sin 2xが共通因数となって、くくり。 Y=0-1 ヒントリ(1) では, 3倍角の公式: sin 3x%=D 3sinx- 4sin'x と, 2倍角の sin 2.r = 2sinx cos.rを使って解けばいい。 (2) では, 和→積の愛形を 絶対暗記問題 49 三 (1)3倍角の公式を使って解け。 (2) 和→積の公式を使って解け。 (2) sin3x+ sinx- (2sina- cos B 3.x- 2 3x+x 2 のを変形して sin 3.r + sin.r= 2sin 2x· cos x 解答&解説 sin 2.x(2cosx .(0Sx< 27) (1) sinr+sin 2.r+sin3x = 0 (i) sin2.r 2sinr. cos.x)(3sin.x-4sin'r (i)0Sx<2 (2倍角の公式) (3倍角の公式 よって, のを変形して 2x = 0, sinr+2sinxcos.x+3sinx-4sin'r 0 .x=0, 4sinx+2sin xcosx-4sin'r =0 共通因数 sin.x でくくり出す! sin x(4+2cos.x-4sin'x) = 0 (i)より,x (1-cos'x)} sinx{4+2cos.x-4(1-cos'x)} = 0 基本公式 以上(i)(i) COS x=0, 号, sinx(4cos'x+2cos.x) = 0 共通因数 2cosx 2sinx cos.x· (2cosx+1)=0 ←でくくり出す! COSX 頻出問題にトライ 三角方程式 sin3 (1) 3倍角の公式 (2) 差→積の公ェ :(i) sinx=0, (i) cosx= 0, 1 2 X= 0, Y=0 ここで,0Sx<2.π から (i)より,x=0, π 1Y X= - 2 (i)より,x=4,2 21 3% r= 4 I, 37 37, 20 3 以上(i)(i)より,求める解xは, *=π エ=0, 号子おいき号 4 π, π, 3 3T r= 27 .…(答) X=0 126