(2)で出てきているcosθの範囲はどこから判断できますか？

250 |基本例題 156 3 倍角の公式の利用 × (1) 等式 sin 30+ sin20=0が成り立つことを証明せよ。 半径1の円に内接する正五角形ABCDEの1辺の長さをαとし, 0 = 2 π とする。 (3) αの値を求めよ。 (2) cos の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 [山形大 ] P.247 基本事項 (1) は (2)のヒント 指針 (1) 30+20-2 であることに着目。なお, 0を度数法で表すと72°である。 (2) と, coseの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して,その方程式 を解く。 (3),(4)余弦定理を利用する。 (4)では,(2)の方程式も利用するとよい。 (1)の等式を2倍角 3倍角の公式を用いて変形する 50=2π よって 30=220 450=30+20 解答 このとき したがって (2)(1) の等式から sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+ sin20=0 3sin0-4sinQ+2sinOcos0=0 sin0 0 であるから, 両辺を sin0 で割って 3-4sin20+2cos0=0 3-4(1-cos20)+2cos=0 4cos20+2cos0-1=0 ゆえに 整理して (*) -1+√5 0 <cos0 <1であるから cos 0= 4 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sino 忘れたら, 30=20+0 と して, 加法定理と2倍角 の公式から導く。 (3)円の中心を0 とすると, △OAB において, 余弦定理 により AB2=OA2+OB2-2OA・OB cose =12+12-2・1・1・ -1+√5 5-√√5 = 4 2 a > 0 であるから 5-√5 a=AB= 2 (4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2=OA2+OC2-20A・OC cos 20 (3) B (4) a 1 E 0 1 0 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) 1 E =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2 cos B AC > 0 であるから (2)の(*)から。 AC= =√3+2-1 -1+√5 5+√5 2 1 D 練習 (1) 0=36° のとき, sin30=sin20が成り立つことを示し, COS 36° の値を求めよ。 ③ 156(2018° のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin 18° の値を求めよ。 p.254 EX99

計算の手順は理解できるんですが、それぞれの計算が何を求めるための計算なのかがイマイチ理解できてないです。分かりやすく教えていただけると幸いです🙇‍♀️

00000 246 基本 例題 153点の回転 点P(3, 1), 点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 解答 π (1)点Aが原点Oに移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 点Pを原点を中心としてだけ回転させた点 Q'の座標を求めよ。 (2)点Q の座標を求めよ。 p.241 基本事項 指針 点P(x, y) を、原点を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 ye Q(rcos(a+9), rsin(a+0)) r P 0 (rcosa, a rsina) O x OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと x=rcosa, y=rsina すると OQ=rで,動径OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(α+0)=rcosacoso-rsinasino =xcoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xsino この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな 3点P, A, Q を,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 方向に -4 だけ平行移 (1) 点 A が原点 0 に移るような平行移動により,点Pは点 x軸方向に -1, y軸 P'(2,-3) に移る。 次に点Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角をα とすると 2=rcosα, -3=rsina 動する。 π π よって x=rcos(a+/-rcosacos - rsinasin 3 3 rを計算する必要はな -2-(-3).√32+3√3 y=rsin(a+1)-rsinacos/ trcosasin A 1 =-3.+2.√32√3-3 2 したがって、点Q'の座標は (2+3/3 2/8-3) い。 y 3 4 1 PQ' 0 12/3 (2) 点Qに移るから,点Qの座標は Aに移るような平行移動によって, Q'は,原点が点 3√3+1, 2√3-3+1) 45 (4+3√3 +1)から(4+3.3 P 2√3+5) (1)点P(-2,3)を,原点を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求め 練習 ③ 153 (2)P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として TC だけ回転させた点 Q 標を求めよ。 3 p.254 EX95

３番です、答えは2枚目のようになるのですが、解いて数直線を描いた時3枚目のようになってしまいます、よろしくお願いします🙇‍♂️

を 難関数学ⅠAIIBC 夏期テキスト 1.2 ★★★☆☆ (12分) α を実数の定数とし, 関数 f(x)=4'+4~'+α(2*+2-*)+/2302-1 がある。 (1)t=2+2 とおくとき, f(x) を t を用いて表せ。 (2)a=-3のとき, 方程式 f(x) = 0 を解け。 (3)方程式 f(x) = 0 が実数解をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (慶應大)

中一の数学の文字を使った式の表し方です！ なぜ、（a－5）なのか、イマイチよく分かりません💦 余ったから引いているのかなと、思っています！ でも、その理由も分からないし、本当にポンコツです😭助けてください🙏

(2) α枚の色紙を7人に同じ枚数ずつ配ると、 5 枚余った。このとき、 1人分の色紙は何枚です か。 a+5=7 a÷7=0.5 (9-5) ミワ 深める 思判・表 a+5 7 枚 a-5 ○枚

中一の数学の「文字の使用」です！ ワークを繰り返し解いている途中なのですが、2つとも前回のこの回答を見たのに、全然わからなくて、誰か教えてくれる方いませんか😭 私、本当に使用とか利用とか苦手でお願いします🙏

深める 思判・表 2 次の図のように、正三角形をx個つなげたと きの棒の本数を表す式を求めました。 この求め た式の中の 「2」 と 「x-1」 の表す数量を答 えなさい。 棒の本数 ハハハハ {3+2x (x-1)}本 1個 ふやすごとに 2 の表す数量正三角形をつくるのは 必要な数棒の本数 -1の表す数量 1つ目の正三角形に あわせている正三角形の個数

この問題の前置詞ってどういう風に考えるのが正解なのですか？教えて頂きたいです。お願いします。

1 Fill in the blanks to complete the sentences. 1) Luckily, no one was ( 2) The group is ( ) ( ( ) the plane crash.(誰もその飛行機事故で亡くならなかった) their beautiful harmony (美しいハーモニーで知られている the last game. (前の試合で大けがをした ) ) thousands of fans. (何千ものファンでいっぱいだった) 3) He was severely ( ) ( 4) The stadium was ( 5) Sushi is ( ) ( )( ) many tourists from abroad. (多くの旅行者に知られている) )

どんなして求めるのかがわかりません。 わかる人教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

計算の (図1は、ある電熱線に流れる電流の大き さとそれにかかる電圧との関係を示したも のである。これについて次の各問いに答え なさい。 ① この電熱線に10Vの電圧をかけると何 Aの電流が流れるか。 ② この電熱線の抵抗は何Ωか。 図 1 400 電流の大きさ 300 200 100 [mA] 10 0 1.5 3.0 4.56.07.5 -X10100 電圧[V] 0.5 :20 ち ③ この電熱線に5Vの電圧をかけた。このとき消費される電力は何Wか。

ここの問題の解説お願いします🙇

128 (1) 数列{an} の初項から第n項までの和 S が次の条件をみたす. S1=1, Sn+1-3Sn=n+1 (n≧1) (i) Sn を求めよ. (ii) an を求めよ.

この問題が解説は読んでも理解できないです。答えは53、54、55です。丁寧に教えてほしいです。

6 箱ひげ図 p.95-例題3 下の表は、 ある中学校の3年A組31人と3年 B組32人の反復横跳びの記録を、値の小さい方から 順に並べたものである。 表 1 A組の反復横跳びの記録 () (回) 42 43 45 45 46 48 48 49 50 50 51 51 52 52 53 53 53 53 54 54 54 55 55 56 56 56 58 60 61 61 62 表2 B組の反復横跳びの記録 (回) 42 44 45 46 47 47 48 48 50 50 51 51 52 52 52 53 54 54 54 54 55 55 55 56 56 57 58 59 59 60 61 62 右の図は, 表1のデ H ータを箱ひげ図に表 40 45 50 55 60 65 (回) したものである。 表2のデータを箱ひげ図に表そう としたところ, 表2のデータのうちの1つがまちが っていたことに気づいたので,そのデータを正しい 値に直して, あらためてB組のデータとした。 この 訂正後のB組のデータを箱ひげ図に表すと、上の図 と同じ箱ひげ図となった。 まちがっていたデータと して考えられる値をすべて求めなさい。 〈富山〉(8点)

(ク)に入る答えを教えていただきたいです

□□□ 256 気体の圧力と壁の移動 次の文章を読み,以下のただし書き (1)から(3)の指示に 従って(ア)~(ク)を埋めよ。 30cm 30cm A室 B室 断面積 定 壁 4 EGS 断面積が一定で長さが60cm である円筒容器を考える。図に 示すように,左右に摩擦なく動く壁を中央に設置しA室とB 室に二分する。壁を固定した状態で,体積百分率で窒素 80%, 酸素 20%の混合気体を A室に 2mol, 水素をB室に1mol 詰め る。円筒容器は密閉され容器からの気体の漏れはなく,壁から の気体の漏れもないとする。 さらに, 壁にともなう体積は無視 できるものとし,気体は理想気体であるとする。 円筒容器の温度 T[K]は室温程度につ ねに一定に保たれている。 このとき, A室の圧力はB室の圧力の(ア)倍である。円 筒容器の体積を V[cm〕, A 室の混合気体の物質量をn [mol]で表し,さらに,温度 T[K] と気体定数 R〔Pa・cm/(K・mol)〕 を用いると, A室の圧力はイ) [Pa〕であり、酸素 の分圧は(ウ〔Pa] である。 固定していた壁を左右に動けるようにすると、壁は(エ) 室から(オ)室に(カ)〔cm〕移動する。 このときのA室の圧力は (キ) 〔Pa〕である。 次に,壁を円筒容器から取り除き,十分な時間をかけて両室の気体を混合させる。混 合後の円筒容器の圧力はク [Pa] である。 いて表せ。 (ク)は,円筒容器の体積 V. 物質量 n, 温度 T および気体定数Rを用 (2) (ア), (カ)には数値を埋めよ。 (3) (エ), (オ)には記号を埋めよ。 S (三重大改)