この問題教えてください！！

例題197 立体の体積(3) **** 切り口の半径がともにαの2つの直円柱が,その中心軸が互いに垂直に なるように交わっているとき、この2つの直円柱の共通部分の体積を求め よただし、直円柱の高さはいずれも24より大きいものとする。 考え方 図をかいて座標を設定して考える.そのと き、右の図のように座標空間で、2本の円 柱の中心軸がそれぞれ軸、Y軸になるよ うに考えるとよい立体の断面積は平面 z=t のときを考える. ① ②② ZA Xx 舞合 平面 z=t での断面の面積を S(t) とすると, 右上の図のように、 2つの直円柱の中心軸がx軸, y 軸になるように立体を置き、 より、x=±√ap であるから, S(t)=(2√a²-t2)²=4(a²-t²) 08030-5 よって、 求める体積をVとすると, V= -a a²t v=S_S(t)dt=2"S(t)dt=24(at)dt=8[at]a 16 3 3 mia (1から見た図) ZA ZA a (②から見た図) YA x -a t 10 YA 2x- 2x x 0 xax Focus 断面積 S(t) を求め,tについて定積分する (!)

なぜこの問題の答えは35ぶんの20じゃないのですか？ ちなみに本当の答えは16ぶんの5です。誰か分かりやすく教えて下さい

例題 20 右の図のような碁盤の目の道路がある。 いま, A地点にいる人が,B地点に向か って進むものとする。 ただし, 最短距離 を選ぶものとし、2通りの選び方のある C 交差点では,どちらを選ぶかは 1/2の確率 A E であるものとする。このとき,C地点を通る確率を求めよ。

半角の公式を使って解く問題です。 何で丸で囲んだ式が下の式のようになるのかが分かりません。½と２分のルート2はどこからきたのですか？２分のルート2の求め方も教えて頂けると有難いです🙏💦

(2) cos². 5 8 20/1+cos T =/(1 2 5 ・π 47 ?? √2 2 lapo 2-√2 4 08205 Omia 5 COS <0 cosx < 0 であるから 5 2-√2 √2-√2 COS -π= - 8 4 8203 onia 2 3

解説の1行目、なぜそう置けばいいって分かるんですか？🙇‍♂️

演習問題 61 のとき,関数 の最大値、最小値を求めよ. y=2sin0-2√3 cos 0+cos 20-√3 sin 20 tod Rank 00 mia

(2)と(3)が分かりません！！ (2)は0≦y≦3 (3)はa＝½ b＝3 が答えです もしお時間があれば解説お願いします(*>人<)

習問題 26 -11-31 y=-|x-2|+3･････ ①について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a b を a<2<b をみたす定数とする. このとき, a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα, bの値を求めよ.

この2つは数が同じはずなのに最終的な答えが異なってくる理由を教えてください。

tanón tank/= 1-cos /+cosa 3元 3 4 can &n 1+ cos R 1-cosl350 +CDS 2 + 21 24√2 1 (2+0/2)2 4-2 × 2 4+41/2+2 6+4√/2 2 =3+2.12.

465の(１)なぜθをかけているのかわからないです 最後まで解説おねがいします‪( . .)"‬

題 とき、 No. 33 正弦定理・余弦定理 ( 2 ) Date B 465 △ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) A: B:C=2:3:7 のとき A, B, C, a:b *(2) sin AsinB: sinC=√3:√74 のとき B sinsinsi 半解答編 -115 点Bから辺 CA に垂線 A * * * 0 <0 S 120° \45° C E B √√3)2 √3 るから 32=(3√3)2+α2-2・3√3.acos30° BH を下ろすと b=AH+CH =260 =ccos A + acos C =5√2 cos45°+10cos 30° =5+5√3 = 5(1+√3) (4)(解1)[先にaを求める] 余弦定理により,62=c2+α2-2cacos B であ これを解くと >0であるから H b. 4646-c=2から b=c+2 余弦定理により ① 03 2668 6/10 52=b2+c2-2bccos 120°+S) DA (5) ① を代入すると 30° a 52=(c+2)2+c2_2c+2ccos120° 整理して 3(c2+2c-7)=0 =-1±2/2 -√3) ゆえに a2-9a+18=0 (I) これを① に代入して これは6>0を満たすA b=1+2√2 Ta これを解いて a=3,6 [1] a=3のとき amia AS 206 AS- = A nie 余弦定理により 15° cos A=- 32+(3/3)2-32 -601 √3 2.3.3√3 三弦定理 ゆえに A=30° って C=180°--(30° + 30°)=120° [2] a=6のとき 0001 0001 00000 465 (1) A: B:C=2:3:7から A=20, B=30, C=70 とおける。 A+B+C=180°であるから (1) S=2x/20 +30 + 70 = 180° すなわち 120=180° よって 0=15° ゆえにAA=30°,B=45°,C=105° 余弦定理により お COS A である ゆえに よって 32+(3/3)2-62 A=90° 2.3.3√3 C=180° (90°+30°)=60° 正弦定理により (S) =0 8 205 ABC a: b=sinA: sin B 804 = sin 30° sin 45° =12/2 : 1 √2 . 2 以上から (2) 工法定番に a-3 1

outは前置詞ではなく副詞だと書かれており、授業でも何故こうなるのかとても説明していた気もするのですが覚えていません。なぜ副詞になるんですか？

· We need to carry V 1つのサイズ ssiq tousie ano yino barotto yart bas olqmia aswqnom ・11. out the plan 「計画を実行に移す必要がある。」 <>0. Carry the plan out. でもOK. assig talugor

三角関数の合成の問題です。（3）の問題が角度が求められなくて分からないです。答えの求め方を教えて欲しいですm(_ _)m 答え √65sin（θ＋α）ただし,sinα=7／√65, 　　 cosα=4／√65

練習 次の式を rsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし,r> 0, -π<α≦πとする。 と ① 160 (1) cos -√3 sin (2)1/12sincose 2x+emia (1) fdro (3) 4sin0+7cose

三角関数の問題なのですが解説の最後にsinθ＞0と書いてありますがcosθも0＜θ＜1/2πの範囲なら0より大きくなると思ったのですがなぜそのように考えて答えを導き出しているのですか？教えて頂きたいです。

222 ・14 7,20 重要 例題 138 解が三角関数で表される2次方程式 2x2-2 (2a-1)x-a=0の2つの解が sind, cos 0 であるとき, a, sin0, cose a を正の定数とし, 0 を 0≦O≦を満たす角とする。 2次方程式 の値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ①解を代入の方針でなく解と係数の 関係を利用するとよい。 ★ 解と係数の関係から a sin0+cos0=2a-1, sincoso= 2 02000 基本137 ・解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2 | つの解をα,β とすると a+β=- b a 03=_ a しかし、未知数は3つ (a, sind, cose) であるから, 式が1つ足りない。 そこで,かくれた条件 sin'0+cos"0=1 も使って, aについての2次方程式を導き それを解く。 なお, sin0 または cose の範囲に要注意! 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1・ ①, <指針」 の方針。 a sin Acoso= 2 180 2次方程式の解が与えら れたときは,解と係数の 関係も意識しよう。なお ①の両辺を2乗して sin20+cos20=1であるから sin20+2sinocos0+cos20=(2a-1)2 E sin+cos 200+ -2(2a-1) 1+2sincos0=(2a-1)2 - 2000mias+0:12 402 これに②を代入して1+2・(-1/2)=4c よって 2-4a+1 Baies+1 4a3a=0 すなわち α(4a-3)=002030a 3 CRO α > 0 であるから a= 0'800+0ia 4 このとき, 与えられた2次方程式は iz 60 nie) (0200+02)= 3 2x2-x- -= 0 すなわち 8x2-4x-3=0 8x2-2・2x-3=0 1±√7 (nie-02) であるから これを解いて x= 4 2±√(-2)^+8•3 x=- としてもよ 8 また 4 1-√7 <<1+√7 00πのとき, sin 0≧0であるから >nia-0205 2±2/7 <0<= 4020000aa8 1±√√7 sin0= 1+√7 4 1-√7 , cos 0= -0800 4