Question

おにぎり

465の(１)なぜθをかけているのかわからないです
最後まで解説おねがいします‪( . .)"‬

題
とき、
No.
33 正弦定理・余弦定理 ( 2 )
Date
B
465 △ABCにおいて,次のものを求めよ。
(1) A: B:C=2:3:7 のとき A, B, C, a:b
*(2) sin AsinB: sinC=√3:√74 のとき B
sinsinsi
半解答編
-115
点Bから辺 CA に垂線
A * * * 0 <0
S 120°
\45°
C
E
B
√√3)2
√3
るから
32=(3√3)2+α2-2・3√3.acos30°
BH を下ろすと
b=AH+CH =260
=ccos A + acos C
=5√2 cos45°+10cos 30°
=5+5√3 = 5(1+√3)
(4)(解1)[先にaを求める]
余弦定理により,62=c2+α2-2cacos B であ
これを解くと
>0であるから
H
b.
4646-c=2から b=c+2
余弦定理により
①
03
2668
6/10
52=b2+c2-2bccos 120°+S)
DA
(5)
① を代入すると
30°
a
52=(c+2)2+c2_2c+2ccos120°
整理して
3(c2+2c-7)=0
=-1±2/2
-√3)
ゆえに
a2-9a+18=0
(I)
これを① に代入して
これは6>0を満たすA
b=1+2√2 Ta
これを解いて a=3,6
[1] a=3のとき
amia
AS
206
AS-
= A nie
余弦定理により
15°
cos A=-
32+(3/3)2-32
-601
√3
2.3.3√3
三弦定理
ゆえに
A=30°
って
C=180°--(30° + 30°)=120°
[2] a=6のとき
0001 0001 00000
465 (1) A: B:C=2:3:7から
A=20, B=30, C=70 とおける。
A+B+C=180°であるから
(1) S=2x/20 +30 + 70 = 180°
すなわち 120=180°
よって 0=15°
ゆえにAA=30°,B=45°,C=105°
余弦定理により
お
COS A
である
ゆえに
よって
32+(3/3)2-62
A=90°
2.3.3√3
C=180° (90°+30°)=60°
正弦定理により
(S)
=0
8 205
ABC
a: b=sinA: sin B
804
= sin 30° sin 45°
=12/2
:
1
√2
.
2
以上から
(2)
工法定番に
a-3
1