数II 3次の対称式の値 1つ目の写真の1行目の3つの式の値の計算が、2枚目のようになりました。その式から、どうしたら‪α+β+γ＝0 ‪、αβ+βγ+γ‪α＝-3 ‪、αβγ＝-5 になりますか💦教えてください

例題 66 3 次の対称式の値 00000 3次方程式 x-3x+5=0の3つの解をα,B, rとするとき,a2+B2+y", (Q-1) (B-1)(x-1), '+B'+yの値をそれぞれ求めよ。 p.95 基本事項 [2] 指針値を求める式はどれもα, B, yの対称式。 したがって, 2次方程式の場合と同様に,次の 方法で求めることができる。 解の対称式の値 3次方程式 ax+bx+cx+d=0の解α, B, r 1. 基本対称式 α+β+y, aβ+By+ra, aBy で表す。 2ax+bx+cx+d=a(x-a)(x-β)(x-y) の利用。 3. aa+ba'+ca+d=0 などの利用。 解答 3次方程式の解と係数の関係から a+β+y=0,uB+βr+ya=-3, aβy=-5 ゆえに '+B'+y=(a+B+y)-2(cB+B+ya) 1. の方法。 =02-2.(-3)=6 等式x-3x+5=(x-a)(x-B)(x-y) が成り立ち、この等式 の両辺にx=1 を代入すると 2. の方法。 13-3・1+5=(1-α) (1-B) (1-y) よって (α-1) (B-1)(x-1)=-3 α, B, γはそれぞれx-3x+5=0の解であるから a³-3a+5=0 B3-3β+5=0 ゆえに a³-3α-5 y3-3y+5=0 ゆえに B3=3B-5 ゆえに 73=37-5 ① ② ③ の辺々を加えて 3.の方法。 次数を下げる。 この問題では、3次から1 次に下げることができるの で,有効である。 ☑ a2+3+y=3(a+β+y)-15=-15 別解 [(α-1)(B-1)(x-1) の値を求める際の別解] (α-1) (B-1)(x-1) =aby- (aβ+By+ra)+(a+β+r)-1 =-5-(-3)+0-1=-3 別解 [a3+B'+r” の値を求める際の別解] 13+3+2-3aßy= (a+B+γ)(Q+B'+r-aβ-βy-ya) であるから, α+β+y=0, aby=-5より 3+B'+y^-3 (-5)=0 すなわち α' +β'+y=-15 1. の方法。 この因数分解は重要。 1. の方法。

数II 右矢印のようになった理由が分かりません。教えてください🙇‍♀️

3次方程axy cred=0の円をx=X,Bとする。 ax² + bx + cx+d = u(x-x) (x-(ß) (x-8) (x-(x+3)x+α)(x-8) =a = a)x38x2(x+3)x48(x+3)x+xx- ah 2

数II 3次の対称式の値 解答1行目の3つの式は公式を元に出していると思うのですが、どう変形してなったのか…途中式を教えてください！！

重要 例題 66 3 次の対称式の値 3次方程式 x3x+5=0の3つの解をα, B, y とするとき,Q+B'+2, (Q-1) (B-1) (y-1), ' +3 +y3 の値をそれぞれ求めよ。 p.95 基本事項 [2] 指針値を求める式はどれもα, B, Yの対称式。 したがって, 2次方程式の場合と同様に、次の 方法で求めることができる。 解の対称式の値 3次方程式 ax+bx+cx+d=0の解α, B, y 1. 基本対称式 α+β+r, aβ+By+ra, aBy で表す。 2ax+bx+cx+d=a(x-a)(x-β)(x-r) の利用。 3. aa+ba2+cα+d=0 などの利用。 解答 3次方程式の解と係数の関係から a+β+y=0,aB+βy+ya= -3, aBy=-5 ゆえに a²+ẞ²+y²=(a+B+r)²-2(aẞ+By+ra) =02-2.(-3)=6 等式x-3x+5=(x-a)(x-B)(x-y) が成り立ち、この等式 の両辺に x=1 を代入すると 1. の方法。 2. の方法。 13-3・1+5=(1-α) (1-B) (1-y) よって (α-1) (B-1)(x-1)=-3 α, β, y はそれぞれx-3x+5=0の解であるから a³-3a+5=0 ゆえに Q3=34-5 3.の方法。 次数を下げる。 B^-3B+5=0 y3-3y+5=0 ゆえに B'=3β-5 ゆえに 73=37-5 ****** ****** この問題では,3次から1 次に下げることができるの で,有効である。 ① ② ③ の辺々を加えて a2+3+y=3(a+β+y)-15=-15 別館 [(α-1)(β-1)(x-1) の値を求める際の別解] (a-1)(B-1)(-1) =aby-(aB+By+ya)+(a+B+2)-1 =-5-(-3)+0-1=-3 別解 [α++の値を求める際の別解] []α+3+y-3aBy= (a+B+y) (α++y-aβ-βr-ya) であるから, α+β+y=0, aβy=-5 より Q3+B'+y-3 (-5)=0 すなわち α" +β'+y=-15 1. の方法。 この因数分解は重要。 1. の方法。

数1の二次方程式の範囲です 場合分けする際に、1個目のx≧1になぜなるのですか？ 計算した結果、-になれば＞ +になれば＜になるのはわかったのですが…教えてください🙏

|x-1|= } x-1 (x≧1) -(x-1)(x<1) 1 と場合分けするんだね。

数1の、相加・相乗平均の問題です！ 問題はマーカーしてある1個うえのやつです 2~3行目にかけての途中式を教えてくださいお願いします🙏🙇‍♀️

に代入して,-a+6a+4+c=-3 ∴c=-5a-7.④…(答 - y = -ax²+(6a+4)x-5a-7 =-9/x²- 6a+4 3a+2 (3a+2) x+ -5a-7+ a a a 2で割って2乗 ax - 3a+2 a + 4a²+5a+4 a 9a²+12a+4 a

数1、相加平均の範囲 式は、y=-ax²+(6a+4)x-5a-7 分数の式の1部です、 急にaがかけられたのですが何故ですか？

30+2. 2 = - a {(x-3)² - (312) 4-5-7 a = - a (x - 3 a + 2 ) 2 + a(x- a fa ・3Q+2)-50-7 a 3a+212 a + a. 9a712a+4 a 3a+2 a² = (x-3)+ gaat 4 -α(x- a =-(x- 304) a 2 + 30+212 a - 50 4 92712a-4-5a² a = -a/x-3a+2)² 4a² +50+4. + a

数1の問題です。マーク箇所1個目が説明どうりになるのは分かりました。その後に続く計算がなんで出てきたかわからないです。 そういうものだと思うべきですか？ 説明も書いてあるし、分かるだろって思うかもしれませんが教えてください🙏数学苦手なのでお願いします

-25 2次関数の最小値と相加・相乗平均 絶対暗記問題 18 難易度 CHECK CHECK 2 CHECK | 2次関数y=f(x)=-ax2+bx+c (a≠0) は, 2点 (1-3), (5,13) 通る。 以下の問いに答えよ。 (1) b, ca を用いて表せ。 (2) 2次関数y=f(x)の頂点の座標をαで表せ。 (3) が正の値をとって変化するとき、頂点のy座標の最小値を求めよ。 ヒント! y=f(x) が2点 (1-3) (5,13) を通るので,f(1) = -3,f(5)=13 だね。(2)y=f(x) を標準形にする。 (3)相加・相乗平均の不等式を使う。 解答&解説 (1)y=f(x) = -ax2+bx+c は, 2点 (1,-3), (5,13) を通るので, f(1)= - a+b+c = -3 f(5)= ・① 25a+5b+ c = 13 ...... 2 ①-②より、24a-4b=-16,6a-b=-4 ∴b=6a+4. ③.(答) ③①に代入して, - a + 6a+4+c = -3 c-5a-7.④・・・(答) 2) (1)より,y=-ax2+(6a+4)x-5a-7 6a+4 3a+2 = ·ax' x+ -5a-7+ (3a+2)^ a a a 22乗 9² + 12a+4 ax 3a+2 a 4a²+5a+4 + a 3a+2 4²+5a+4 y=f(x)の頂点の座標は a a 4²+5a+4 このy座標を変形すると, =4 a 4 ( a + 1) + 5 +5 a で,a>0のとき, 1/20 よって,相加平均と相乗平均の不等式より, 1/2)+5=4 +5≥4.2√d +5=13 等号成立条件:q=- a =1 a = 1) 頂点のy座標の最小値は13である。 相乗平均の不等式: p>0,g>0のとき,p+g≧2vpg (等号成立条件: p=q)

数学 三角形の面積の範囲です！ 【1】～【2】の問題がなんの公式使ってるのか分かりません…途中式をふまえてお願いします🙏🙇‍♀️

基本 例題 89 三角形の面積 3点A(3,5), B (5, 2), C(1,1)について、次のものを求めよ。 (1) 直線BC の方程式 (3)点Aと直線 BC の距離 (2) 線分 BC の長さ (4) △ABCの面積 0000 基本88 指針 この問題は、3つの頂点の座標が与えられた三角形の面積を求める手順を示したものであ る。 底辺を線分 BC, 高さを点Aと直線 BC の距離とみて、 三角形の面積= 1/2×(底辺の長さ)×(高さ) に必要なものを、(1)~(3)の段階を踏んで求める。 (1) 直線 BC の方程式は y-2=1-3(x-5) よって x-4y+3=0 (2) 線分BCの長さは ****** √(1-5)+(1-2)=√17 (3)点Aと直線 BC の距離んは,①から 13-4-5+31 14 h= √1²+(-4)² √17 (4)(2)(3) から, △ABCの面積Sは 14 S=1/2BC.h=1/12/17 1/17 => ・17 . √17 == A(3,5) 2点間の距離。 h B (5,2) ①x-4y+30 4点(x, y)と直線 C(1, 1) ax+by+c=0)の距 離は 検討 3つの頂点の座標が与えられた場合の三角形の面積 3点0(0,0), A (x1,y),B(x2,y2)を頂点とする三角形の面積Sは lax+by+cl √2+62 S=1/2/1x |xiy-xyl A 証明 直線 OAの方程式は yix-x₁y=0 線分 OAの長さは OA=√x²+ y² Lyx2-xiyal BOA の距離は h= √√√y²+(-x1)² ゆえに S=1/20h=1/12 ナ 12x12 \x132-x21 x+y" 2 上の例題において, C(1, 1) が原点0にくるように△ABC を平行 移動すると、 A を適用できる。 C(1,1)→0(0, 0) より. A(3,5)→A' (2, 4), B(5,2)→B'(4, 1) となるから △ABC=AOA'B'=1/212・1-4-4|=7 なお, 点Aや点Bが原点にくるような平行移動でもよい。 B(x2, y2) S A(x₁, y₁) B B'

この三文の前置詞がbyとinとonになる理由がわかんないです。 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

371 catch A by the arm 「Aの腕をつかむ」 ●その 身体や衣服の一部に触れる場合に,まず 「相手」 を述べてから,そのあとに 「相手の身 体や衣服の部位」 を前置詞句で示す表現がある。 「身体や衣服の部位」 には所有格では なく定冠詞 the をつけることに注意。 catch me by the [ (x) my] arm [hand] 「私の腕 [手] をつかむ」l art faninaga slap him in the face 「彼の顔をひっぱたく」 touch you on the shoulder 「君の肩に触れる」

3問とも答えを教えてください

(2点) ( 100 ), ( mil 5 Join I b 4 Put the words in the most suitable form. (1) Nina is not here. She (have just leave ) for school. (2) (Have) your brother ever (be) to Hokkaido?d Jud (3) Jim ( doesn't come ) home yet when I visited his house. (