(i)
m² ≤√7<m+1
2
より、
m=2√7 <m+1.
m≦√28<m+1.
ここで、5'2862 より,
5≤√28<6
であるから, (*) を満たす正の整数の値は,
m=5
同
ns√7+√13 <n+1.
(ii)
(4) (i) の結果より,
> >√7 <5+1
すなわち,
(*).
:
(**)
√7 <3.
... D
次に,
√13 <*+1
を満たす正の整数kを考える。
(4)(i) と同様にして,
k≦2/13 <k+1.
k≦√52 <k+1.
ここで7<57<82より