全く分からないです。😭 質問たくさんで、本当にすみません ①なぜf(p)＝p(4−pの2乗)に着目して増減表を書いているのですか？ ②赤で線で引いた所の途中式分からないです。f'(p)＝−3p2乗＋4の所です ③なぜ、f(P)が最大の時Vは最小となるのですか？ ④ ③よりの... 続きを読む

第五問 次の問に答えよ。 (1)0 <p<2,0 <g < 2として,円æ2+y2=4と直線px+qy=4が接しているとす る。 この接線と軸, y 軸とで囲まれた三角形を軸のまわりに1回転してでき 42) 43) ある円錐の体積をVとしたとき, Vは p = 44) 45) 46) 9= で最小値48) 49 49) を をとる。 |47)

解説お願いします🙇 (4)までは解けたのですが(5)(最後の問題)ができませんでした よろしくお願いします🙏

⑤発熱〈基本問題〉 図のような装置を使い、電熱 親による水の温度上昇の様子を調べる実験を行いまし た。 次の各問いに答えなさい。 温度計 電源装置 00 【実験1】 ビーカーに100gの水を入れ, 6V6Wの 電熱線に6Vの電圧を加え、 水の温度を1分ごと に測定し、実験結果を表にまとめました。 この実 験中 電流計は1.0A を示していました。 発泡 ポリスチレン 電流計 電線 【実験2】 次にピーカーの100gの水を入れ換え。 6V-6Wの電熱線2本を並列につなぎ【実験 1】と同様に水の温度を測定し、実験結果を表にまとめました。 この実験中 電流計は2.0A を 示していました。 【実験結果】 時間 [分] 0 1 2 3 4 5 6 7 [実験1】の水温 [℃] 15.0 15.9 16.7 17.6 18.4 19.3 20.1 21.0 [実験2】の水温[℃] 15.0 16.7 18.4 20.1 21.9 23.6 25.3 27.0 6V-6W の電熱線の抵抗値は何オーム [Ω] ですか。 ( Q2) (2)6V-6W の電熱線の1分間の発熱量は 何ジュール [J] ですか。(J) (3) 実験の結果をグラフにしました。 【実験】 の結果を示グラフ1 16.0 14.0 12.0 A 10.0 8.0 6.0 B 4.0 す直線をグラフ中のA. Bより選び、記号で答えなさい。 ( ) [1] [実験2】 の電熱線の発熱量は, 【実験】 の電熱線の発 熱量の何倍になっていますか ( 倍) 上昇温度 (5) 6V-6Wの電熱線2本を直列につないで6Vの電圧を 加えると, 【実験】 のときの発熱量の何倍になりますか。 倍】 20 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 時間(分)

この問題の解答の右上の赤い線を引いてあるところについての質問です。私は最初何をしたら良いのかわからず、とりあえず、Aの座標と円の半径を置いてみて、進めていき、そうすると、OAとlが対称であるということに気づくという感じでよいですか？

3 6 (35点) 石を 1 双曲線 y= の第1象限にある部分と, 原点 0 を中心とする円の第1象限に X ある部分を,それぞれ C1, C2 とする. C1 と C2 は2つの異なる点 A, B で交わ あるとする。 2回硬貨を 点 A における C の接線 l と線分 OA のなす角は下であるとする.このと 6 C1 と C2 で囲まれる図形の面積を求めよ.

どうやって計算すれば解説の一番下の左側のようになるのでしょうか。

練習 △ABCにおいて, a=1+√3, 6=2,C=60° とする。 次のものを求めよ。 ② 167 (1) 辺ABの長さ (4) 外接円の半径 い (1) 余弦定理により B (2) ∠Bの大きさ (5)内接円の半径 c2=a²+b2-2abcos C =(1+√3)+22-4 (1+√3)cos60° =(4+2√3)+4-2(1+√3) = 6 c0 であるから (2) 余弦定理により c=AB=√6 cos B= c²+a²-6² (3) △ABCの面積 数学 Ⅰ 161 [奈良教育大 ] ←2辺と角がわかって いるから, 余弦定理を利 用。 ←3辺がわかっているか ら, 余弦定理を利用。 4章 練習 DC 2ca (v6)2+(1+√3)-22 2√6(1+√3) 6+2√3 2√6(1+√3) √3 一 1 √6 √2 ← 6+2√3 =2√3 (√3+1) = よって B=45° (3) △ABCの面積は 凍[図形と計量 1/12 absinC= 1/2(1+√3) 2 sin 60° = 3+√3 2 (4) 外接円の半径をR とすると, 正弦定理により R= √6 √6 √2 2sin C 2sin 60° √3 (5) 内接円の中心を I, 半径を とすると, △ABC=△IBC+ △ICA + AIAB であるから 3+63=1/2(1+√3)or 2 +1/2.2.1+1/vor B・ C 1+√3 ←12casin B =1/26 (1+√3 ) sin45° でもよい。 ←R= b 2sin B 2 でもよい。 2sin 45° ←内接円の半径 →三角形の面積を利用 して求める。 なお, △ABCの面積は (3) 求めた。 2 3+√3 2 1+√3 よって r= 2 3+√3+√6 1+√2+√3 (1+√3)(1+√2-√3) {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} √2+√6-2_1+√3-√2 2√2 2 ←3で約分。 ←本冊 p.49 参照。 ←√2 で約分。

最後の問題成り立つのはわかるのですが、なんでπ/2を入れることになったのか教えて欲しいです。

28 3 三角関数 ** 18 [12分】 二つの関数 f(x)=v6 sinx+√2 cos I gla)=√6 cos x-√2 sin z を考える。 (1) 三角関数の合成により f(x)=ア イ sinz + ウ (エ)= r アイ sin(オー I と表せる。 ウ 解答群 ② 3 10 I ③ ④ 2 23 k (3)=f(x)のグラフの概形は サ シについては、最も適当なものを、次の0~⑤のうちから一つずつ AP: P-B² (S) (1) (1) (1-5) 29 サであり,y=g(x)のグラフの概形シである。 caste b 六 KIN 2 選べ。 0 NN A 三角関数 M MM (4) 任意の実数に対して ters 1--21(1- ⑤ 3/4 (2) のとき, f(x) はェ= オ で最大値 キ をとり ュニ ク で最小値 ケ コ をとる。 オ ク の解答群 元 0 0 ① ② ③ ④ 60 5 ⑤ 3 20 2 T 6 634 ⑦ 456 3 T IT (次ページに続く。 が立つ。 It =g() スの解答群 16 3 ① ② ③ ④ ⑤ 4 3 2

271番の(1)でcosBを計算しても答えのように2分の√3にならず4分の3になります。 解説で省略されている途中計算の計算の仕方などを教えてください。

A 問題 *271 次のような △ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1)6=2,c=√6+√2, A=45° 教 p.154 例題 8 (2) a=2√3,6=3-√3, C=120°

この問題の黄色のところで、sinのときは有理化するのに、cosのときは有理化していないのはなぜですか?

sin 0, cose, tan0 のうち、1つが次の値をとるとき、他の2つ 180°とする。 110° の値を求めよ。 (1) sin = (2) cosl=- =-1 (3) tan =√2 5 解答 (1) cos= tan=- 6 5 √11 または cos0= √11 5 tan0=- 6 √11 2v6 (2) sin 0=- tan 0=-2√6 5 , cose= 3 /3 (解説 (3) sin 0-√6 (1) sin 0=- ･から, 0°0<90° または 90° <0180°である。 sin 20 + cos20=1 から 5\2 11 cos20=1-sin20=1- 36 0° 890° のとき, cos0 >0であるから 11 √√11 cos = 36 6 sin 0 5 11 5 tan0 = ÷ coso 6 6 90°0 180°のとき, cos < 0 であるから /11 cos0=- =- 36 √11 6 sin 5 V11 tan 0= coso 6 /11 (2) cos01/23 から, 90°0 <180°である。 =- sin 20 + cos20=1から sin'0=1-cos-0=1-1-11-2 90°0 180° より sin 0 0 であるから 24 25 24 2/6 sin0= 25 5 sin O tan0 = coso 2/6+(-1)=2v6 (3)tan0√2 から, 0°090°である。 1 1 1+tan20 から -=1+(√2)=3 cos20 c20 よって cos² = 1/3 0°090° より cos0 >0であるから coso= 3 sin また, tan0 = から COSO √6 sin=tan0xcos0 = v2x = 3

「オ」の解き方(答えのすなわち〜)が分かりません。 なぜ(a-c)(1+√6+√10)(3+2√6)という式なんですか？

2 整数部分・小数部分 √6 の整数部分はアである。 √6,√7, タイムリミット -10分 10 の小数部分をそれぞれα, b, c とするとき,a-c= で +√6-√10 あり (+6 +√10)(3+2/6)=ウエ となる。 +√6-√10) また,イ +√6-10 の符号に着目すると, a, b c について オ が成り立つ。 オ の解答群 @a<b<c ③ a<c<b ①b<c<a ④c<b<a ②c<a<b ⑤b<a<c A p.4 4

(3)が分からないです。 各数を6乗するとあるが、なぜそういう発想が出てくるのでしょうか？教えてください

基本 例題 166 累乗, 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 2, 4, 8 4 1 1-1 3 (2) 25 √5' V 125 (3)√2,3,6 p.260 基本事項 指針 (1),(2)は,それぞれ2, 1/3 を底とする形で表し,次の指数関数の性質を利用する。 α>1のときか<ga<a° 大小一致がりの質 y a>0,b>0 0<a<1のとき<ganza 大小反対 (不等号の向きが変わる) (3)それぞれを同じ底で表すことができないから, 指数の部分 を同じにすることを考える。 大小一致 y=x √2 212, 3/3 31, 6=6であるから,各数を6乗すると, それぞれ8, 9, 6 (すべて整数)となって, 指数の部分が同じ 1となる。 そこで, 関数 y=x" (x>0, nは自然数) の性質 a>0,6> 0 のとき a<b⇔a" <b" を利用する。 ① 底をそろえて、指数の大小で比較 【CHART 累乗根の大小比較 2 何乗かして,底の大小で比較 解答 1 21, 4 = (22) 24,8k=(22)=2# 底2は1より大きいから、1/13-1/1/23 1/2/3 より 821=14 = > 8 a b x (1)別解 各数を8乗すると 16. 16,8 よって8<2=41 2)-(6)-(1)店一√1/1-(1)(2)を5として 3 1 125 = 底 は1より小さいから 1/12 1/43 より 2 > (1)'(すなわち方 125 25 (√2)=(22)=288, (V3)=(35)=3°=9, (V6)=6 < 8 < 9 であるから (6)°(√2)(3)。 60,√2 03/30 であるから 6<√2 <1/3 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 3 11215=53.15-5-1 125 5 (>1) から 555-12 また、各数を12乗して 較してもよい。 各数を6乗すると すべて 整数となる。 正の数α, b c について a<b<c>a®<b<e* THE 1254 17740*

(1)～(3)まで解説お願いします。 読んだところ、1のBI＝√3 DI＝√6 のところが理解できません。どの数をどう使ったのか教えて欲しいです。

応用 4 cm 5cm 1 A 5cm ポイント 2 点と平面の距離 例題 右の図は、1辺が2cmの立方体である (1) ABDE の面積を求めなさい。 (2) 三角錐 ABDE の体積を求めなさい。 (3)面 BDE と頂点 A との距離を求めなさい。 解き方 (1) △ABD において, BD=√2AB=2√2cm 同様に, BE=DE=2√2cm 73 右の図で, DI =EI=√2cn cm BI=√3 DI=√6cm ABDE = 1/2×2√2xv6=2√3(cm) 2√2 cm D (2) 1/3 × △ABD×AE= =1/1/38×(1/2×24×2=1/8(cm) (3)面 BDE と頂点Aとの距離を 260° 2√2 22 cm 応用 B H E cm E とすると, は, 三角錐 ABDE の 底面をBDE とみたときの高さになる。 これより,三角錐 ABDE の体積は,1/3 ×△BDExhと表されるので、 F 2√3 cm² 43 cm³ C 4 1/2x2v3xh= 30 h = 右の 3 TO 2√3 cm