赤線の部分が何を表しているのか分かりません。 どなたか解き方と併せて教えてください🙇🏻‍♀️

f(x) = x2 + 4x + 1 とし, y = f(x) のグラフを C, とする。 G を x 軸方向にp, y 軸方向 qだけ平行移動して得られるグラフをC2とし,C2の方程式を y=g(x) とする。 ただ し,p, q は実数の定数である。 (3)p=5 とする。 C2がx軸から切り取る線分の長さが10であるとき, q=-1112 である。

12番の（1）（2）と、13番の解き方が分かりません。 教えた頂きたいです。

ノートに解いてください。 を2 8 2次関数の種々の問題 12 (1) 放物線y=x2-(m+2)x+2m+4 (m>0)がx軸に接するとき, m= りこのとき、接点の座標は である。 コであ □である。また,その (2) 放物線y=x2-4ax+3a2-4α+9の頂点の座標は 2次方程式 x 24ax+3a2-4a+9=0が相異なる2つの実数解をもつようなαの値の 範囲はである。 13f(x)=-6x2-5x+4のとき, 放物線y=f(x) がx軸から切り取る線分の長さを求めよ。

二枚目の解答での最後の式の立て方が分かりません。 私の解釈はペンで書いてある通りなのですが、その考え方も合ってるか含めて教えて頂きたいです。

a>0 とする。 放物線 C : y=x2-2ax+α2-aの頂点が放物線 C2y=-x+2x+4 の 上にあるとき, αの値は イ である。 であり, C と C2 の2つの交点を結ぶ線分の長さは

二次関数の問題です。この問題の解き方が分からないので教えてください。答えはa＝-4,8です。

] 放物線y=x-ax+a-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき,定数a の値を求めよ。 (8点)

⑴と⑶ってどのように求めればいいんですか？💦

2 αを正の実数の定数とする。 2つの関数f(x)=x^2-(2-1)x-2ag(x)=x-2ax-2a+ 3 について、 次の問いに答えよ。 (1)関数y=f(x) のグラフがx軸から切り取る線分の長さが3であるとき 定数のαの値を求めよ。 (20点) (2) 関数y=g(x) のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 また, 0≦x≦1におけるg(x) の最小値が-1 となるとき, 定数αの値を求めよ。 (3) 方程式g(x)=0が実数解をもち、そのすべての解が、常にf(x) <0 を満たすような定数αの値の範囲を求めよ。

どうやって因数分解しますか？

標を求めよ。 =-x2+4x-2 ①共有点の x座標 方程式の実数解 500-4 グラフの頂点のx座標は x=- 2(-2) 4 したがって, 接点の座標は k=-8 のとき (2,0),k=8のとき (2,0) y=f(x)は2次関数であるから k-10 ゆえに kキ± 1 (2) f(x)=(k-1)x2+2(k-1)x+2 とする。 2次方程式(x)=0の判別式をDとすると =(k-1)^(k-1).2=(k-1)-2(k+1)(k-1) =(k-1){(k-1)-2(k+1)}=-(k-1)(k+3) グラフがx軸に接するための必要十分条件は D=0 よって ←2次関数 y=ax2+bx+cのグ フがx軸に接するとき 頂点が接点となるから 接点のx座標は b x=-2a なおk=-8のとき y=-2x2-8x-8 =-2(x+2) |k=8のとき y=-2x2+8x-8 =-2(x-2)2 ← 放物線 実数解をもたない。 共有点はない。 程式 2x3x+41 ゆえに (k-1)(k+3)=0 k≠±1であるから k=-3 グラフの頂点のx座標は x=- k-1 k2-1 k-1 == (k+1)(k-1) したがって, 接点の座標は (1 0) 18(x1/12) 2 k=1, -3 (8- 1 k+1 1 1 -3+1 y=ax2+2b'x+cの 頂点のx座標は 2 b' x=- a なお, k=-3のとき y=8x2-8x+2 どのよう 練習 (1) 2次関数y=-3x²-4x+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ② 106 (2) 放物線y=x-ax+α-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき, 定数αの値を求 [(2) 大阪産大] めよ。 ←x2の係数を正に。 (1) -3x²-4x+2=0 とすると 3x2+4x-2=0 80円 -2±√22-3.(-2) 2±√10 -2-10 -2+ 10 3 ゆえに x= 3 3 3 よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは 合分け。 2+√10 -2-√10 2√10 3 3 (x-1)(x+1-α)= (2) x2-ax+a-1=0 とすると ゆえに x=1, a-1 DET (2-6)([−1)=(1- よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは 0~(a-1)-1|=|a-2| ゆえに |a-2|=6 1 よって α-2=±6 したがって a=8, -40-a- (a- -6- a (1

(2)のx2乗-2ax+a2乗-3=0をxについて解くと... から下の計算式に行くまでの過程を教えてください

基本 例題 85 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 00000 (1) 2次関数 y=-x+3x+3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを決 めよ。 (2) 2次関数y=x-2ax+α-3 のグラフがx軸から切り取る線分の長さ 28 は,定数αの値に関係なく一定であることを示せ。 CHART & SOLUTION 2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さとは グラフがx軸と異なる2つの共有点をもつときの, 2つの共有点で区切られたx軸の一部分の長さ のことである。つまり、グラフとx軸の共有点のx座標が α,βでα<β とすると, 切り取る線分の長さはβ-α (2)(1)と同様に求め, 長さにαが含まれないことを示す。 解答 (1) -x2+3x+3=0 を変形して x2-3x-3=0 カー B-a a 基本 83 これを解くと x= 3±√21 2 よって, x軸から切り取る線分の長さは $30 3+√213-21 =√21 2-9)-(-2 (2)x2-2ax+α²-3=0 を xについて解くと x=−(−a)±√(−a)²−1·(a²−3) <st =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって, 定数αの値に関係なく一定である。 ax2+bx+c=0 の判別式を D=62-4ac とすると (1) D=32-4・(-1)・3 CD =21>0 (2) =(-a)²-(a²-3) eck=3>0 であるから,(1),(2) ともx 軸と共有点を2個もつ。 (2) y=(x-α)2-3である から, αの値が変わると グラフはx軸に平行に動 く。 よって、x軸から切 り取る線分の長さはαの 値に関係なく一定である。

数1の二次関数の問題です。 教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします！！

第2問 必答問題 (配点20) aは定数とする。 2次関数f(x)=x2-2ax-3a+4 について,次の各問いに答えよ。 (1) 2次関数y=f(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 (2) 2次関数y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長さが4であるとき, (3) 2次方程式f(x)=0が0<x<2において、異なる2つの実数解をもつとき, よ｡ SJAST の値を求めよ。 a の値の範囲を求め 出合 E

二次方程式の問題です。 （2）は下の検討にあるような解き方で解けますか？解いてみたのですが答えが合いませんでした。お願いします🙇‍♂️

(1) 20 よ。 き,定数kの値を求めよ。 (2) 放物線y=x2-(k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが4であると 基本103 指針 看 検討 「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」とは, グラフがx軸 と異なる2点A,Bで交わるときの線分ABの長さのことで, A,Bのx座標をそれぞれα, β (a <B) とすると, β-αが 求めるものである。 = まず, y=0とおいた2次方程式を解く。 AURE (1) -2x²-3x+3=0 とすると ゆえに よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは -3+√33_ _ -3-√33√33 4 4 (2x2(+2)x+2k=0 とすると x=- -3±√32-4・2・(-3) 2.2 よって すなわち したがって a<0のとき |k-2|=4 TA k-2=±4 k=6, -2 (x-2)(x-k)=0 (x) x=2, k よって ゆえに、放物線がx軸から切り取る線分の長さは |k-2| 117 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 1=B-a= したがって,一般に [= x軸から切り取る線分の長さを求め 2x2+3x-3=0 1_ √D -3±√√33 -6-√D 2a lal (土) 2 +3+x=33+0+ 14 0 (0) A. D=62-4ac>0のとき, 放物線y=ax²+bx+cがx軸から切り取る線分の長さを1とす 2次方程式 ax2+bx+c=0の解をα,B(α<B) とすると a>0のとき 1=B-a= である。 -B-a- B B x^²の係数を正の数にし てから解く。 -3-√33 4 となる。は実数 -b+√D -b-√D_√Da 2a a 179 -3+√33 4 2との大小関係が不明 なので,絶対値を用いて す。 方程式 |x|=c(c>0)の 解は x=±c State 2a (x)\\y=ax²+bx+c -b+√D_ √D------- 2a tinď MONU ď 11 -b-√D-b -b-√D 2a

至急 (イ)の答えを教えて欲しいです なるべく図やグラフなどでわかりやすい解説だと嬉しいです。

WADAA ( (2)2次関数y=-x+kx+2k-1 (kは定数)をグラフCとする。このとき次の問いに 答えよ。 (ア) グラフCがx軸と2つの異なる交点をもつんの値の範囲は, k> - 50 + 51 52 または, k <- 50 51 52 である。 348 104-8 (5) (イ) グラフCがx軸から切り取る線分の長さが4であるのは, k= 53 または,k=-54 55 のときである。 28118 ea Ba