Question

わラビ

数1の二次関数の問題です。
教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします！！

第2問 必答問題 (配点20)
aは定数とする。 2次関数f(x)=x2-2ax-3a+4 について,次の各問いに答えよ。
(1) 2次関数y=f(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。
(2) 2次関数y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長さが4であるとき,
(3) 2次方程式f(x)=0が0<x<2において、異なる2つの実数解をもつとき,
よ｡
SJAST
の値を求めよ。
a の値の範囲を求め
出合
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●f(x)＝x²－2ax－3a＋4

(1) 平方完成をして

　　 y＝(x－a)²－a²－3a＋4

　　　頂点(a，－a²－3a＋4)

(2) x軸との交点を求め

　　　0＝x²－2ax－3a＋4　から

　　　　(a－√{a²－3a＋4}，0)，(a＋√{a²－3a＋4}，0)

　　交点間の距離が4であることから
　
　　　2√{a²－3a＋4}＝4　をとき

　　　　a＝0，3

(3) 異なる２つの実数解をもつことからＤ＜0　で

　　　Ｄ/4＝a²＋3a－4＞0　を解き

　　　　　　a＜－4，1＜a　…①

　　軸が、0＜x＜2　内にあるので

　　　　　　0＜a＜2　…　②

　　グラフの{f(0)，f(2)}　を考え

　　　f(0)＞0 より 4/3＜0，f(2)＞0 より　a＜8/7　で

　　　　　　a＜8/7　…　③

　①，②，③　より

　　　1＜a＜8/7

mo1

御免なさい。(2)訂正です

(2) x軸との交点を求め

　　　0＝x²－2ax－3a＋4　から

　　　　(a－√{a²＋3a－4}，0)，(a＋√{a²＋3a－4}，0)

　　交点間の距離が4であることから
　
　　　2√{a²＋3a－4}＝4　をとき

　　　　a＝{－3±√41}/2

わラビ

わざわざ途中式までありがとうございます！助かりました！！