左の式がを右の式に変形するときの手順を誰か教えて下さい！！🙇‍♀️🙏

f sind = M mg + flost) → 7 f mg sino-coSo

中2 英語 現在完了形 He has been at home for all day. としてしまったのですがforはいりませんでした！！ Q.なぜforはいらないのでしょうか？

数学的機能法の問題だとn＝1だけを使うものが多いと思うんですが、この問題みたいに n＝1、2の２つ使う時のはどうしてですか？どういう考えで２つ使おうと思いつくんですか？

立つ. 【解答】 D (I) とおくとき すべての自然数nについて, x+y=2a, xy=26 (a,b) P(n): x+y" は偶数である が成り立つことを数学的帰納法で示す。 [I] n=1, 2 のとき, x+y=2a, 1+1=1Jx² x+y=(x+y)²-2xy=2(2a²-2b) であるから, x+y, r'+g はともに偶数となり,P(1), P (2) は成り立つ。 [I]P(k),P(k+1) (k≧1) がともに成り立つと仮定すると, xk+yk=2M, xk+1+gk+1=2N この形ほしい を満たす整数 M, N が存在する このとき (xck+iy+xy+) いらない分ひく zk+2+yk+2=(x+y) (zck+1+yk+1)-xy(z+y^) =2a・2N-26・2M=2(2aN-26M) であるから,xk+2+yk+2は偶数となり,P(k+2) も成り立つ。 [1],[Ⅱ]より, すべての自然数nについてP(n) は成り立つ. 2) z=1+v3, y=1-v3 のとき, x, y はともに整数でない実数であり、 はともに偶数となる. ...① x+y=2,xy=-2 よって求める (x,y) の例の1つは、 (x,y)=(1+√3, 1-√3). イト

この問題の①で、答えはy=16xになります。(ｇ)がいらないのはなんでですか？

次の問いに答えなさい。 水み ** 220 co 毎分51 (1) 太さが一定の針金がある。 6mの重さをはかったら96gだった。次の問いに答えなさい。 ① この針金 xmの重さをygとして,yをxの式で表しなさい。 ② この針金10mの重さを求めなさい。 ③ この針金 224gの長さを求めなさい。 quimis 人

この問題が分からないので解説して欲しいです(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)

(4) 図は, 1辺4cmの立方体の辺 DH 上に, DP = 1.5 cm となる点Pをとったも のである。このとき, 5点A, C, G, E, P を頂点とする立体の体積は何cm か。 B A F H

(2)で✖️2がいらないのはなぜですか

Jomm ampus きれいに消えて なめらかに書ける薬品比 TITLE 数学 大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通りあるか、 185-部指定の順列 〔1〕…隣り合う (1) 子ども3人が続いて並ぶ (2) 大人が両端になる (3) 特定の2人の子ども A, Bの間に大人が1人だけ入る 段階的に考える を1人と見なす。 □1人と残りの4人の計5人を並べる。 (1) ② ③ □の中を並べる。 (2) ① 両端の大人を並べる。 思考のプロセス ② 残りの5人を並べる。 (3) A,Bと間の大を1人とみる。 Action》 隣り合うものがある順列は,それらを1つと考えよ 方眼罫 2512 10mm 実 mm mp に消えて に書ける ※当社 (1) 子ども3人をまとめて1人と見なし、残りの大人4人 と合わせた5人の並び方は 5!通り そのおのおのに対して, 1人と見なした子ども3人の並 び方は 3!通り よって, 求める場合の数は 5! ×3! = 120×6=720 (通り) (2) 両端に並ぶ大人の並び方は 4P2 通り そのおのおのに対して,その間に並ぶ残りの5人の並び 2 BO る。 子ども3人の順列も考えて 大人4人から2人選んで 186 【例題 [1] 並べる。 両端には右端と 左端があるから、単に2 人を選ぶだけでなく、 序も考える。 大人 (1) [2] 大 並び 段階的 思考のプロセス 方は 5!通り よって, 求める場合の数は 4P2 × 5!=4×3×1201440 (通り) (3) 特定の2人の子ども A, B の並び方は 2!通り A, B の間に入る大人の選び方は 4通り この3人をまとめて1人と見なし、残りの4人と合わせ た5人の並び方は 5!通り よって、求める場合の数は 子から、 り)。 「特定の○○」とは「既に 決められている〇〇」と |いう意味であり、○○の |選び方は考えない(1通 2! × 4×5! = 2×4×120=960 (通り) [1] [2 解〔 356 練習 185 A から Gまでの7文字をすべて並べるとき,次のような並べ方は何通りあるか。 (1) A, B, C, D を続けて並べる C,D (2) 母音を両端にする (3)AとBの間に1文字だけはさむように並べる p.389 問題185

（１）（２）は判別式を用いていないのに（３）だけ判別式を用いているのは模範解答上の都合でしょうか、、？普通に問題を解く時はいつも判別式で判別した方がいいですか？？

練習 次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。 ② 107 | y=x2-2x+3 [y=x2-4x (1) (2) (1)=x+6 ly=x+6 y=x²-2x+3 Ly=2x-9 ① とする。 ② (3) | y=-x2+4x-3 y=2x 201 08-10 共有点実数解 46=(8-). (S-11 ; ①②からyを消去して x²-2x+3=x+6 整理して x2-3x-3=0 ①から -(-3)±√(-3)2-4・1・(-3)_3±√/21 3√21 (1) 0=a (1)+) これを解くと x= = YA 2.1 2 =X このとき②から 3+√21 2 +6== 15±√21-12)=0 2 (複号同順)) 08-3 (2) よって, 共有点の座標は ( 2 01 15+√21) (3+,2115+21(水)大野式発 2 X (3-√21 15-√21) (3+√21 2 Jy=x2-4x 2 ① とする。 y=2x-9 (2) ①,②からyを消去して x2-4x=2x-9 整理して x2-6x+9=0 よって (x-3)20 92 このとき②から したがって x=3 (重解) 京 0=(8+)(1) (3,-3) v=2・3-9=3 座標は1. よって, 共有点の座標は (3-3)をDとすると I-s y=-x2+4x-3 . ① (3) =X (3) とする。(1+s y ② 整理して x²-2x+3=0 ly=2x ①,②からyを消去して この2次方程式の判別式をDとすると 2/2=(-1)^1・3=-2 4 D< 0 であるから,この2次方程式は実数解をもたない。 したがって, 放物線 ①と直線 ② は共有点をもたない。 -3 2 x2+4x3=2x1 (-2)-2- D X x

解説の2行目に半径は|t|でありと書いてありますがなぜ絶対値なんですか？右の図から分かるように円は第一象限にしか出来なくて、tは-には絶対ならないから絶対値がいらないと思いました。

練習(1) 中心が直線 y=x上にあり、直線3x+4y=24 と両座標軸に接する円の方程式を求めよ。 (2)円x2+2x+y2-2y+1=0に接し, 傾きが1の直線の方程式を求めよ。 101 (1) 中心は直線 y=x上にあるから, その座標を (t,t) とおくこ とができる。また, 円は両座標軸に接するから, 半径はで あり, 求める円の方程式は,次のように表される。 (x-t)²+(y-t)²=|t|2 ..... ① ① -y=x あるから ==|t| 円 ①が直線 3x+4y=24 ...... ② に接するための条件は,円の 中心 (t, t) と直線 ② との距離が円の半径に等しいことで |3t+4t-24| √32 +42 0 18 ゆえに |7t-24|=5|t| よって 7t-24=5t から t=12, 7t-24=-5t から t = 2 7t-24 = ±5t t=2 ←|A|=|B| ⇔A=±B

剛体の問題についてです！ (1)で、私は2枚目の画像のように図をかいたのですが、答えを見るとNの力(赤で丸つけた力)はいらないみたいでした。2物体間には作用反作用の力が働くと思っていたのですが間違っているのでしょうか､､？🙏🏻💦

II* 粗い水平な床となめらかで鉛直な壁に,質量 M長さの一様な棒AB を, 床から角だけ 傾けて立てかけた。 そして棒の中点に質量mの 小物体Pを置いたところ, 棒の表面が粗いため Pは棒の上で静止し,棒も静止したままであった。 A点で棒が床から受ける摩擦力の大きさは (1)である。 ただし, 重力加速度の大きさを g とする。 また,棒と床との間の静止摩擦係数をμ とすると, 棒が静止してい ることから (2)の条件が成り立っている。 Pの位置を少しずつ 変えていくと, A点からの距離がxの位置に置いたとき棒がすべらず に静止する限界になった。x= (3)である。 (芝浦工大)

数1 この問題の①の条件がいらない理由を教えてください。また、このような正と負の解がある問題で、①の条件はあってもなくても良いと言っている動画もありました。実際①の条件はあってもいいのですか？わかる方よろしくお願いします。

x-mx-m+8=0が正解を負の解を 持つときの値の範囲は? こういう問題ってだいたい 2 m-m+8 12 (±m, 7m²-m+8) ①がいらない理由 ① D≧、DCのやつ ②軸の位置 ③切片の位置 だけど、今回必要なのは③だけ ③がいる理由 (切片の位置の話だから70の時) 5m+8<0 ②がいらない理由 -m+850 関係ない -mtg m>8 A #4 これ だけ m