(1)のアイウはなぜ 36の(1)と同じように一面固定せずに7C2をするのでしょうか？

144 36 色塗り (2) 立方体の各面に隣り合った面の色は異なるように色を塗りたい.ただ 立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす. このとき,次の間 いに答えよ. (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか (3) 異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか (2)異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか. (琉球大) 回転して重なるものは同じ塗り方になり 精講 ますから,ポイントは,色を塗る場所を 固定するということです. なぜなら,塗る場所を固定 色を塗る場所を固定すると, 動きが制限される. すると 「動きが制限される!」 からです. 例えば(1)で, 6色のうちに赤が含まれるとして 1 つの面に赤を塗ってみます。 ① ② ①も②も回転すると重なりますから,どの面に赤を 塗ろうが本質的に①と同じですね. だから,まず赤は赤は上面に塗ったと思ってよ 上面に塗ったと思ってよいわけです. よって, 上面に 赤を固定すれば,赤の位置を変えない動きは い 上面が赤であるような動きは 許される. 第3章 場合の数 実戦編 145 は2面塗らないといけません.さらに,同じ色が隣り 合ってはいけないので,1つの対面に同じ色を塗る必 要があります。 そこで, 上面と下面に同じ色を塗り固 (2)では, 5色で塗り分ける方法なので,どれか1色 定すると (1)と同様に側面の回転についてはオッケーですね . ところが今回は、面と下面が同じ色なので上面と 下面の入れかえも許されることに注意すると、側面は 4色のじゅず順列になります。 よって, 2面塗る色の決め方が5通り側面はじゅ (4-1)! ず順列で5× 2 通りとなります。 (1) 上面の色を固定すると、底面 の塗り方は5通りあり、側面は 4色の円順列となるから 5×(4-1)!=30通り ◆上面と下面を入れかえても色 の位置は変わらない 第3章 解答 赤を固定 側面は ◆赤を上面に固定すると側面は 円順列! 5通り 円順列 (4-1)! 通り ◆上面と下面に同じ色を塗ると. 側面はじゅず順列! (2)5色で塗る場合, 対面が同じ 色となるものが1組できる. し たがって,上面と下面を同じ色 に塗ると,その色の決め方が5 通り、側面は4色のじゅず順列 となるから 上面と下面の色を 固定(5C1通り) 回転のみ許される ということになります. したがって, 下面の塗り方が 5通り, 側面が4色の円順列になりますので, (4-1)! 通りとなり, 6色で塗る方法は 5×(4-1)!=30通りとなります. 側面はじゅず順列 5X (4-1)! 2 (4-1)! -=15通り 一通り 2 (3) 4色で塗る場合, 対面が同じ 2面塗る色を2つ ◆下面に塗る色を決め、側面を 塗る. 色となるものが2組できる. し したがって、その色の決め方が 42通り,さらにこの塗り方に 対して残りの2色の塗り方は1 通りしかないからC2×1=6通り 決めると,塗り方 は1通り 対面が2組同じ色だと, 残り の面をどう塗ろうが同じ塗り かたになる. (残りの面が 対になるように回転すると なる.

中学1年生⌇社会/歴史 和同開珎𐒨 わどうかいちん𐒧ってなんですか？

これは年表の一部で、関白とは書かれていませんが藤原道長は関白にもなっているという認識であっていますか？

摂関政治の全盛 1016 藤原道長が摂政となる

数3極限の問題です。最後の「極限は-」というところから解説を読んでも分からないので教えてください。

無限等比数列 13, x, 3x2, 9x3, が収束するような実数xの値の範囲を求 めよ。 また、そのときの極限値を求めよ。

物理　磁界 解説（4）の磁場が勝ると書いてありますが、必ず成り立つのですか？この124の問題のときだけ成り立つものですか？

124 十分に長い導線 XY と導線 MN が平行に固定さ れている。その間に1辺の長さαの正方形のコイ ル ABCD を置く。 辺 AD は XY に平行で, AD と XYの距離は6, BC と MN の距離はcであり,周 囲の透磁率をμとする。 Y A コイル B ( D まず,導線 XY に強さの電流をXからYの向 と きに流した。 辺 AD上での磁場の強さは(1) なる。 次にこの位置の磁場の強さを0とするために, 導線 MN に強さ I の電流を (2)の向きに流す。 IはLの である。 また, 辺BC上での磁場の強さは (4) ac X M (3) 倍 × I となる。

紫のマーカーが付いている所が分かりません💦 一番の問題はA＝の式にすると解説にあったのですが、よく分かりませんでした。 出来れば2つもとも教えて欲しいです🙏 お願いします💦

P68~P121 P77~P132 的に復習しておくこと。 自分が解いて間違えた問題を重点 授業ノート リピート学習3年 (丸付けと直しをする) ・ファイル小と中 ■~117,122~ ・ワ . 解い 142~143 の解 72~83, _,110~111 20~35 ■テスト p.50~70 ワー p.50~75 り返 0.50~69 (後期) 16~21 3 (4)2025年 数学 岡山県 (一般) (2)焼き鳥3本入りの商品Aと5本入りの商品Bをそれぞれ何個か用意したとき、焼き鳥の本数 の合計が62本でした。 ①,②に答えなさい。 ① 次の数量の間の関係から、二元一次方程式をつくることができます。 用意した商品Aの個数をα個, 商品Bの個数を6個とするとき、焼き鳥の 本数の合計は62本である。 a=19, 6=1は、この方程式の解の一つです。 a,bの値が,ともに0以上の整数のときこの方程式の解は, a=19, 61 を含めて, 全部で何個あるかを求めなさい。 ②用意した商品Aと商品Bの個数の合計が最も少ないのは,商品Aと商品Bの個数がそれぞ これ何個のときであるかを求めなさい。 体育委員の太郎さんは、中学生の握力について調べています。図は,太郎さんの中学校で実施

物理　分散の範囲です。 全体の流れは理解できるのですが、角COHがなぜα／2になるかがわかりません。（右ページ四行目） 教えてくれたら幸いです🙇‍♂️🙇‍♂️

Solution 23-1 フレネルの複プリズム 類題 設問 (1) で示した, 頂角がαの薄いプリズムでの偏角βが入射方向に依存しないとした三角プリズムを仮想すれば,スネ されたい。 解説の参照においても,あくまで方針のみを参考にし, 考察し、 自分で レンズの光学特性の説明にも用いることができる. 例題形式で作問したので奮ルの法則の観点からレンズでの屈折光と 動かすこと. 読んでいるだけでは何も自分のものにならない. 問題: Invitation Card23-1 類題 レンズの光学特性の導出 |等しくなる. このプリズムの頂角をαと すれば,∠COH = 1/2なので,直角三角 2 形COHに注目し, α h 図のように極めて薄い凸レンズによって作られる, 点Aの像Bについて考える sin == R レンズの曲率円 R C D 2点は光軸上にあり, 凸レンズからの距離をそれぞれa, b とする.特にAからレンズが薄ければ、この仮想三角プリズ じ,光軸から高さんのレンズ上の点Cで入射し,点Dで出射してBに至る光路に 注目する. レンズは極めて薄いためCD間の高度変化は無視できるものとして い。レンズの屈折率をn,曲率半径をとし,んはa,b,およびRに比べて 分小さい. 小さい角度zについては, sinz tanzzを用いてよい . ムも薄いので頂角αは極めて小さいので, H a h AF 2 R α= 2h R 仮想プリズム 図 1 凸レンズ 2 このプリズムの振れ角 β = (n-1)αに等しいレンズの振れ角は, 光経路 CAD h A B A→C→D→Bにおいて幾何的にも定まることから,βa, b, んで表し, レ ンズ公式の表式を得る. -光軸 b 点CおよびDでの屈折を薄い三角プリズムでの屈折に対応させることにより、 レンズ公式 : 1 11 +-= a b f 図2のように, ∠CAB=0, ∠DBA = と おく。 レンズは極めて薄いとあるから, AC 水 平距離はα, BD 水平距離はもとしてしまって 良いだろう(厳密にはレンズ中心からの距離). h h このとき, tan= E C B TD h ↓ a b→ + tan = に対応する式を見出し, このレンズの焦点距離の値を導け. =1/5であり、ん 2 a h に比べ極めて小さいことから,とは微小角なので, 近似的に, 0, h ・ミ a b 方針1 レンズ上の点CおよびDでの2度の屈折が三角プリズムでの屈折と見なせるよ うに仮想三角プリズムを作図し, その頂角αを幾何条件からレンズの曲率半径R と入射高度んで表す. と書ける.図2のように, 線分ACとBDを延長した交点をEとすれば、 三角形AEBの 角Eの外角がレンズの振れ角βであるため、 h = +- a h b =(n-1) 27 2h 1 1 2(n-1) + R ゆえにこのレンズの焦点距離は,f= R であることがわかる. a b R 2(n-1) 図1のように,レンズ左球面の曲率中心をO,点Cから光軸に下ろした垂線の足を とする.CおよびDにおいて接線(厳密には球面との接面)を引き、それらの交点を頂 1 1 2(n-1) R レンズ公式に対応する式:-+ = a b R 焦点距離 f= 2(n-1) 7

漢文について。水色マーカーの部分は「已然形＋ば」なので「〜ではないので」という訳じゃないんですか？ どなたか教えてください。

大意 けんそう いさ 憲宗が仏教を信奉することを憂えた韓愈は、諌める文章の中で仏教を崇拝した ようせい 皇帝たちが夭逝したと指摘して憲宗の怒りを買ったが、周囲のとりなしで死罪 は免れて左遷された。 憲宗は後に中央に戻そうとしたが、皇甫縛に妨害された。 こうほはく 書き下し文・現代語訳 けんそう ししゃ ほうしゃう ぶつこつ きんちゅう 憲宗、 使者をして鳳翔に往きて仏骨を迎へしめ、禁中に入るるこ 憲宗(皇帝)は、使者を都の西の方の)鳳翔まで遣わして仏骨を迎えさせ、宮中に三日間(仏骨を) さんじつ すなは ぶつし おく わうこうししょ 王公士庶、 ほんそう ゆき と三日、乃ち仏祠に送る。 入れ、そうしてそれをあちこちの)仏寺に送った。皇帝・諸侯・役人・人民に至るまで)が、 ほばい 奔走して 膜唄し、 とうたふ みち けい 騰して路に係す。 駆けずりまわって、手を合わせて仏の賛歌を唱え、踊りまわって道に行列をなす(までになった)。 これ にく 愈聞きて之を悪み、 韓愈はこれ〈=皇帝が仏骨を宮中に入れ、国中が仏の信奉に熱狂していること〉を聞いて憎み、そ すなは じゃうへう だ ねが 乃ち上表して、 きよくかん 極諫す。 てい いか 帝大いに怒り、 こで意見文<=「仏骨を論ずる表」〉を皇帝に提出して、激しく諫めた。 (憲宗) 皇帝はひどく腹を もつ さいしやう しめ まさ あ 持して宰相に示し、 将に抵つるに死を以てせん (韓愈を死刑に当たるものとして処罰しよう げん けつご 立てて、韓愈の意見文を持って宰相に示し、 はいど さいぐん い とす。裴度、崔群曰はく、 「念の言は評悟なれば、 とした。裴度と、崔群が言うことには、「韓愈の言葉は(皇帝の)秘密を暴き立て(皇帝に逆らう これ つみ 之を罪するは まこと 誠に宜なり。然れども うち しちゅう 内に至忠を ものなので、これ〈=韓愈〉を罪に処すことはなるほど当然です。しかし(韓愈が)心中にこのうえ あら 懐くに非ざれば、 ここ いづ よ およ 安くんぞ能く此に及ばんや。 もない忠誠心を持っているのでなければ、どうしてこのような(激しく諌める)ことまでに至ること ができるでしょうか、いや、できません<=韓愈が道理に背いてまで皇帝の態度を批判したのは、皇帝に 対するこのうえもない忠誠心の表れなのです。 すこ くわんか 願はくは少しく寛仮し、 もつ かんさう きた 以て諫争を来らしめよ。」と。 どうか(広い心を持って) 少し(韓愈の罪を許し、それで(皇帝を)強く諌めにやって来る者が

（4）をやるときいつも4−a2乗＜0と0＜a ＜4を入れてしまいます。この二つが不要な理由を教えていただきたいです。 また、どちらもこのグラフに合っている情報なのにこの情報を入れると違う回答になってしまう理由もできたら教えて欲しいです。

2次方程式2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの値 の範囲をそれぞれ求めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2)1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と24の間に1つずつある.

ワークのヒントにこのように書いてあったんですが、学校に先生は、右側の図のようになると言っていました。なぜ左の図のようにならないのか詳しく教えてください🙇‍♂️

移動目 移動距離 (7) 直線 二次関数 1時間 × ○ (8)