高校数学の数2です。 (１)を図で考えた時なぜ（写真2枚目）のように求められるのかが分かりません。 図で考えると、放物線とX軸の位置関係を考えて上にある式から下にある式を引いて、それを積分するという解き方だったはずなのですが、どうしてX軸が放物線より下だと求めることが出来た... 続きを読む

437 放物線 y=3x2+1 と 2直線 x=t, x=t+1 およびx 軸で囲まれた図形の面積をS(t) とする。 (1) S(t) をt を用いて表せ。 (2) S(t) の最小値とそのときのtの値を求めよ。

矢印以降が分からないです。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 円と直線の位置関係 46 円x2+y2=15 と直線 y=2x+k が接するとき, 定数kの値と接点の 座標を求めよ。 代入 解答 円と直線の方程式からyを消去して整理すると5x2+4kx+k2-15=0 ***** ①の判別式をDとすると =(2k)²-5(k²-15)=-k²+75 円と直線が接するのは, D=0 のときである。 よって, k2+75=0 より k=±5√3 谷 4k [1] k=5√3 のとき,接点のx座標は、①の重解で x=- =2√3 2.5 このとき, y=2x+k から y=2(-2√3)+5√3 =√3 [1], [2] から [2] k=-5√3 のとき,接点のx座標は、①の重解で このとき, y=2x+k から y=2.2√3-5√3-√3 k=5√3 のとき,接点の座標は (-2√3,√3) Je 4k x=- =2√3 2.5 k=-5√3 のとき,接点の座標 (2√3-√3 答

（2）の問題の考え方がいまいちよくわかりません💦なぜ赤文字で書いてる二つ以外はちがうのですか？

さわらず、平行でも DAFにでも1本 ある線 ない位置関係にPC (1) 右の図の直方体 ABCDEFGH において,辺 AE とねじれの位直にある辺は全部で何本ある 考え方、 D 実際には関わっていない、平行でもない線 空間内で 10. HG CCB 19 GE A (4) B H E F (2) (1) の直方体 ABCDEFGH において, 辺 AEと垂直な面は何個あるか。 4個 2個 ADHEABFEEHGF、ABCD ABCD,EHGF もれのないよう 数えよう。 (5) 18

解の存在範囲の問題です。手順1のD>0の時のaの範囲を求めるとき、単純に因数分解できなかったので解の公式を使って因数分解しようとしたらDの中身が負になってしまいました。解答の平方完成でDが常に正だと言うのはわかったのですが、解の公式で求めたaは何を表すのでしょうか。

基本 例題 128 2次方程式の解と数の大小 (1) ①①①① | 2次方程式 x2-2(a+1)x+3a=0が, -1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数αの値の範囲を求めよ。 [類 東北大 ] 基本 126 127 重要 130 2次方程式 f(x)=0 の解と数の大小については,y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 位置関係を考えることで,基本例題126 127 で学習した方法が使える。 すなわち, f(x)=x2-2(a+1)x+3a として 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ★ ⇔ 放物線y=f(x) がx軸の-1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わる したがって D>0, -1< (軸の位置)<3,f(-1)≧0,f (3)≧0 で解決。 CHART 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 この方程式の判別式をDとし, f (x)=x2-2(a+1)x+3a 3章 13 2次不等式 解答 とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,その軸は 直線x=α+1である。 THAHO de 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数指針」 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わることである。 すなわち、次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D > 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1)≧0 [4] (3) 吹 の方針。 2次方程式についての問 題を, 2次関数のグラフ におき換えて考える。 よって, D>0は常に成り立つ。 ゆえに [1] D={-(a+1)-1・3a=a-a+1=(a-1/2)+3 (*) (+)-(-1<()<3 [2] 軸x=α+1について −1<a+1<3 I+D)-SD(S)\ すなわち -2<a<2 [3] f(-1)≧0から ...... ①のと (−1)-2(a+1)(-1)+3a0 2つもつこと3 5a+30 すなわち a ≧ - 5 になり + Oa+1 3 21 x (一)(1+\2 この問題では, Dの符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値 f(-1), f (3) の符号についての 条件も必要となる。 YA [4] f(3) ≧0 からと32-2(a+1)・3+3a≧0 ゆえに3a+30 すなわち a≦1 ③ to) ① ② ③ の共通範囲を求めて -> -2 3 1 2 a 3 5 -≤a≤1 5 注意 [1]の(*)のように, αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。

高一数1 青チャート 二次関数 付箋の質問に答えていただきたいです。よろしくお願いします。

210 基本 00000 127 放物線とx軸の共有点の位置 (2) 2次関数y=x-(a+3)x+αのグラフが次の条件を満たすように、定数αの値 の範囲を定めよ。 (1) ・軸のx>1の部分と異なる2点で交わる。 ・軸のx>1の部分とx<1の部分で交わる。 指針 (2)( 基本126 ここでは0以 前の例題ではx軸の正負の部分との共有点についての問題であった。 外の数々との大小に関して考えるが, グラフをイメージして考える方針は変わらな い。 (1) D0. (軸の位置)>1, j(1)>0 を満たすように、定数αの値の範囲を定める。 (2) f(1)<0 基本例 1282次方程式の解と数の大小 (1) 00000 2次方程式-2(a+1)x+34=0が, -1x3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数の値の範囲を求めよ。 [類 東北大]基本 126 127 130 指針 2次方程式(x)=0の解と数の大小については、y=f(x)のグラフとの共有点の 位置関係を考えることで、基本例題 126 127 で学習した方法が使える。 ★ すなわち, f(x)=x^2(a+1)x+34 として 2次方程式(x)=0)が1x3で異なる2つの実数解をもつ 放物線y=f(x)がx軸の16x3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1 < (軸の位置) <3(-1)≧0 (3) 20で解決。 211 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D..∫(k) に着目 ③ のみか? b f(x)=x-(a+3)x+α²とし, 2次方程式f(x)=0の判別式をDとする。 af である。 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, その軸は直線x= (1) y=f(x) のグラフがx軸のx>1の部分と異なる2 点で交わるための条件は、次の [1] [2] [3] が同時 に成り立つことである 20 [(軸)>1] この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2(a+1)x+3a 解答とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は 直線x=α+1である。 ② 33 65 21軸がx>1の範囲にある 0 1 +3 よって =-3(a+1)(a-3) -1<a<3 DP [3]f(1)> [1] D=f-(a+3)}-4・1・α°=-3(α-24-3) D0 から (a+1) (a−3) <0 [2] 軸x=aについて 2 ゆえに a+3>2 すなわち 4>1 [3] f(1)=12-(a+3) ・1+α²=a-a-2=(a+1) (a-2) f (1) > 0 から a<-1, 2<a ...... ① a+3 1 ① ② ③ の共通範囲を求めて ...... ③ 2<a<3 (2) y=f(x) のグラフがx軸のx>1の部分とx<1の 部分で交わるための条件は ゆえに (a+1) (a-2) <0 すなわち -1<a<2 (1)<0 注意 例題 126, 127 では 2次関数のグラフとx軸の共有点の位置 -1 a 0 x O に関する問題を取り上げたが、 この内容は, 下の練習 127 の ように, 2次方程式の解の存在範囲の問題として出題されることも多い。 しかし 2次方程 式の問題であっても, 2次関数のグラフをイメージして考えることは同じである。 練習 2次方程式 2x2+ax+α=0が次の条件を満たすように, 定数 α の値の範囲を定めよ。 ② 127 (1) ともに1より小さい異なる2つの解をもつ。 (2)3より大きい解と3より小さい解をもつ。 方程式 f(x)=0が1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 指針」 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち、次の [1] ~ [日が同時に成り立つことである。 D> 0 [21 軸が-1 <x<3 の範囲にある [3] (-1)≥0 [4] (3)≥0 [1] 41=(-(a+1)-1・3a=a-a+1= (a-212)1+1/20 よって, D>0は常に成り立つ。 (*) [2] 軸x=α+1について -1<a+1<3 すなわち -2<a<2 ...... ① [3] f(-1)≧0から (-1)-2(a+1)(-1)+3a≥0 (127(1),(2)(128について、 (27(1)、128のように 3 の方針。 2次方程式についての間 題を 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号、 軸の位置だけでなく、区 間の両端の値(-1). /(3)の符号についての 条件も必要となる。 __1() <3 35 12次不等式 [(27(2) [1][2][3]確かめ D,軸、f(F)を考えるときと、☆ (27(土)のように f(k)のみ(D.軸は考えない) 問題はどのように見分ければ たり、 128 を[3][4]だけ 確かめたり、 でも良いのではないか? と思ってしまいました。 良いですか?☆の3要素が重要な区別の仕方を教えて 下さい! 親は分かるのですが、

ねじれの位置とか習った覚えがありません💦全部意味がわかりません、わかりやすく解説お願いします🙇

4 中学までの範囲(図形) ① 面積 空間図形の マスターし チェ! 直線, 平面の位置関係をおさえよう! いろい 直線と直線の位置関係 次の空欄をうめよう! 空間内の2直線の位置関係は,次の3通りがある。 同じ平面上にある 同じ平面上にない の図のひ A 交わる S=| 図 である わじれの位置にある S= 交わらない 直線と平面,平面どうしの位置関係 次の空欄をうめよう! 直線と平面の位置関係は、次の3通りがある。 直線は平面上にある 交わる うぎ 図の である S= 平面と平面の位置関係は、次の2通りがある。 交わる 平行である 図の 図を を チェックの答え ア:平行 イ: ねじれの位置 ウ:平行 I:

黄チャートの数Iの例題65の問題で、赤の線で引いているところがわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

α は定数とする。 a= めよ。 CHART & SOLUTION 定義域全体が動く場合の2次関数の最大・最小 大 軸と定義域の位置関係で場合分け 1=(S)=(0)\ 定義域が a≦x≦a+2であるから,文字αの値が増加すると定義域全体が右へ移 また (α+2)-α=2であるから、定義域の幅が2で一定。 軸の位置が[1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外にある場合に分けて 解答 f(x)=x²-2x+2=(x-1)2+1 この関数のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 x=1 であ 基本形に変 る。 [1] α+2 <1 すなわち [1] |軸 10 [1] 軸が定義 α < −1 のとき るから,定 図 [1] から, x=α+2 で最小とな 最小となる る。 最小値は f(a+2)=a2+2a +2 |x=1 x=a x=a+2 [2]a≦1≦a+2 すなわち [2] -1≦a≦1 のとき 図 [2] から, x=1で最小となる。 最小値は f(1)=1 最小 x=ax=1x =α+2 [3] 1 <α のとき [3] 軸 図 [3] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a2-2a+2 ← 1≦a+2 か -1≤a [2]軸が定義 ら, 頂点で [3]軸が定義 あるから,定 最小となる |最小 x=1x=ax=a+2 x=1 で最小値1 [1]~[3] から α < −1 のとき -1≦a≦1 のとき α>1のとき x=αで最小値α2-2a+2 書く。 x=α+2 で最小値α² +2a+2 答えを最後

S（主語）とV（動詞）は分かりますがM(修飾語)とC（補語）の違いが分かりません.. 大門1の1.~6.までMとCの違いを解説お願いします！ (青線の下の黒字で書いているところは解答です)

He walks to school. S V M The building is tall. (The building = tall) S V C He became a musician. (He=a musician) S V C 彼は学校へ歩いて行きます。 その建物は高いです。 彼は音楽家になりました。 ① 英語の文における語順の基本は「S(主語)+V(動詞)」であり,まず「SがVする」ということを明確にする。 ②Sには名詞や代名詞、 不定詞の名詞的用法, 動名詞などが使われる。 ③ 「SがVする」と言う内容に、「時」や「場所」 などの説明を補足するときに, M (修飾語) を使う。 Mは「副詞」 や 「前置詞+名詞」 などが使われる。 複数の M が使われることもある。 Sが 「何なのか」 または 「どうなのか」 を表す時に SVC という語順で表す。 C (補語) は主に名詞や形容詞が 使われる。 V は be 動詞 「~である」, look 「~に見える」, get, become, turn 「~になる」 などが使われる。 Exercises ① 例文を参考にして, 下線部が S, V,C,M のどれかを書きなさい。 1. He ran to the bus stop. S V 2. I am happy. SV C M 3. He runs very fast. S V M 4. The traffic signal turned red. 5 O 5. Steve looked sad this morning. S C M 6. I go to school by bus every morning. SV M M M ヒント ① V(動詞) がどれな のか注意する。 4. traffic signal 「信号機」 6.M(修飾語) 1 つだけではありま せん。

Ⅳの（3）でd/３までの釣り合いが安定でそれより大きくなると不安定になる理由がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

図 2-3 (a) のように, 前間と同じ平行板コンデンサーの極板P を自然長 ばね定数の絶縁体の軽い ばねに接続し ばねの他端を壁に固定した. また, 極板 P2 を壁から距離 l+dの位置に固定した (極板の厚さ は無視できる)、 極板 P1 P2 には, それぞれ電荷 +Q (Q > 0), -Qが蓄えられている。 また, 壁とばねの静 電誘導による電荷は無視できるものとする。 質量mの極板P は極板P と平行な位置関係を保って左右にな めらかに動くことができるものとする。 極板P1 に力を加えて壁から距離の位置に保持した。 極板P1 と極板 P2の間の電場の大きさをE。 とする. 図2-3 (b) のように極板P」を壁から距離(+ェの位置にゆっくりと移動した。 極板 P, にばねからはたら く力と極板間の静電気力がつりあうときの位置を Q, Fo, k, m, co のうち必要な記号を用いて表せ、ただ し, 0<x<d とする. ⅣV 次に, P1 を図2-3(a) の位置に戻し、 図2-4 (a)のようにスイッチと電圧Vo(> 0)の直流電源に接続し た。その後、スイッチを閉じ, 極板 P, に力を加えて図2-4(b) のように壁から距離+æの位置にゆっくり と移動した(ただし<z<dとする)。その後,極板 P, を移動するために加えていた力をなくした。導線が -Kx Pl + Q 0000000000 d (a) 10000000 極板P が及ぼす力は考えない (1) 極板 P1 が壁から距離1+の位置にあるときに極板P, にはたらく力F (x) を Vo, S, d, z, k, m, Eo のうち必要な記号を用いて表せ。 ただし, 極板 P1 から P2 に向かう向きを正とする. (2) 極板 P1 にはたらくばねからの力と極板間の静電気力がつりあう位置が存在するためには, Vo はある上 限値Vm より小さくなければならない。このVm を S, d, k, m, so のうち必要な記号を用いて表せ. (3) Vo Vmの場合に存在するつりあいの安定性について説明せよ。 ただし, 「a <æ <bの範囲に存在す るつりあいは安定(または不安定)」 という形式で,存在するすべてのつりあいについて言及せよ. Foyd FEQ P₁ P2 +Q 0000000000 HI l+x (b) ・ 114471 9 図2-3 P₁ P₂ 0000000000 V₁ (a) 図2-4 l+x d-x GV (b) 萬 Fol F:EG

Q.　中２理科台風 　画像の(2)②について。 　なぜ答えがCになるのか教えてほしいです 🙏‹𝟹ྀི

総仕上げ問題 本番 4 気象観測 日本の台風について,次の問いに答えなさい。 (大阪,石川改) 口 (1) 次の文の①,② にあてはまるものを選び、③にあてはまる語を書き なさい。 熱帯低気圧は,あたたかい① {ア 海上 イ 陸上} で発達し,温 帯低気圧と同じように風が中心に向かって② {ウ 時計 (右) エ反 時計(左)} まわりにふきこんでいるが, 温帯低気圧とちがって③ はともなわない。 発達して中心付近の最大風速が毎秒 17.2m 以上に なると台風とよばれる。 □(2) 図は,ある台風が付近を通過した時の 地点Pにおける気圧, 風速, 風向の関 係を表している。 この台風の進路につ いて書かれた次の文の① はア~ウから, ②はA~Dから,それぞれ1つあては まるものを選びなさい。 x 1:00 この台風の中心はA (①)の時間帯に, 地点Pに最接近した と判断できる。 この 台風の1時と3時10 × 3:10 B 北 × 3:10 8速 6 [m/s] 999気圧 風速 996 993 気 990 圧 987 (hPa)984 10 風 981 978 975 時刻 北千 風向 C 西北西 北北北北北北北北北北北東東 北西西西西北西西西西北北北南 西東東東 D 北千 96420 北千 3:10 1:00 1:00 ✕ 3:10 1:00 ★は1時と3時10分の台風の中心を表している。 5 分の位置関係は,( ② )のように表すことができる。 日本の天気 図のA~Cは日本の春, 夏,冬の天気図である。(富山,滋賀改) □ (1) AとBの天気図 A B C の季節はいつと 低 低 1008 1006