この問題がわかりません。 合同公理です。

結合空間 E において,直線 1上にあるすべての点の集合 S(I) を S(1) = {A € E| (A, 1) E N} 定義する.S(I) を要素とする集合 L'= {S()|lE L}とすると,集合L から集合 ' への写像 S:Lal→S(I) eL' が全単射になることを示せ。

もう意味がわかりません。一から詳しく教えて下さい。

レポート問題 1.集合 X, Y, 部分集合 A1, A2 C X 及び B,, B2 CY に対して次を示せ: (A」 × B) - (A2 × Ba) = ((A」 - A2) × B,)U ((A」n Az) × (B」 - B2)). レポート問題 2. 写像 f: X→Yに対して以下の条件が同値であることを示せ: (1) f は単射である。 (2) 任意の部分集合の族 Ax C X (入E A) に対してneA f(Ax) C f(Naea Ax) が成り立つ。

四角1お願いします😭

焦点距離8.0 cm の凸レンズの前方 10.0 cm の位置に物体を置いたとき,どこにどのよ うな像が生じるか。また,そのときの倍率はいくらか。

問2番の解き方がよくわかりません。同次連立1次方程式を解けばいいのはわかるのですが、実数aをどうすればよいのかよくわかりません。 初歩的な問題で申し訳ありませんが回答のほうよろしくお願いします。🙇

1 12 T1 T1 : A I 行列A= で定まる線形写像f:R° → R°, f( T2 224 T2 22 a T3 T3 について,以下の問いに答えよ.ただし,aは実数とする.(配点 35点) 問1 Aの階数 ank A を求めよ。 問2 fの核Ker(f)の基底を求めよ。 問3 fの像 Im(f)の基底を求めよ。

分かる方教えてください！！

(⑳) 邦ヤコー をペク トル空間 の間の線形写像とするとき、dimY > dimy ならばker/デ (0) である。 (3) しを忌上のペク トル空間とする。 しのペク トルの組 (pu, 9。) が 1 次独立 であるとき、dim <ヵである。

この証明が分からないので教えてください

[2] 群Cが集合 ヾ に左から作用しているとし、r e Y とする。 以下の問に答えよ。た だし、で・r はヶの軌道、G。 はほァの固定部分群を表す。 (1) 9とで・r のとき、で。 と G。 は群として同型であることを示せ。 ②) 東條類集合 /G@。 から軌道 G・z への写像 を、9とどに対し ゃ([功) のテで 定める。(ただし、9 を含む剰余類 9G。 をここでは 防 と記した。) (&) は矛盾なく定義されている (welLdefined である) ことを示せ。 (b) は全射であることを示せ。 (C) と は単射であることを示せ。

この問題の階数の求め方を教えてください。🙇

1 1 2 mi 1 行列4= | 2 2 4 | で定まる線形写像7 : Ri ー RLL.7(| z。 |)=4| z 2 2 g 73 3 について, 以下の問いに答えよ. ただし, 。は実数とする. (配点 35 点) 問1 4の階数rank 4を求めよ.

φ: F^× _p → F^× _pを，a ∈ F^× _pに対して φ(a) = a^2 で定め、φ は乗法群 F^× _pの準同型写像であることと、Im(φ) ⊆ F^× _pの位数の求め方を教えて頂きたいです。

K が実数体 R のときを考え，A = R[X]/(X^3 − 2) として、A は，R と C の直積環 R × C と環として同型であること、A が整域かどうか、a∈Aでa^4=1となるものの個数を知りたいです。 最初のは中国剰余定理を使って考えてみました。 この定理を... 続きを読む

(1) a,b∈Rとし，p(X)=X^2+aX+b∈R[X]はR[X]の既約多項式と仮定し、p(X)のCでの 根の一つを α とおきます。 B = R[X]/(p(X)) を，R上の1 変数多項式環 R[X] のイデアル (p(X)) による剰余環とし、環の準同型写像 φ:... 続きを読む