②にはなにがはいりますか？ 教えてください🙇‍♀️

問12 尾を引く天体に関する以下の文中の空欄にあてはまるものを答えなさい。 下の図のように主に海王星の外側の天体 【アイソン、エンケ、パンスターズ、ハレーなど】 が楕円(だえん) 軌道を 描いて、太陽に接近し、尾を引く天体がある。この天 体を(①) 【別名: ほうき星】という。 下の図は、ほう き星が太陽付近を通過するときの模式図である。ほ うき星の進行方向と太陽の位置関係が下の図の状 態のとき、尾の向きはア~ウのうち、(②)である。 アイソン 木曜- 地球- 天王星 ハレー 海王星 エンケ 土星 ーパンスターズ 60 天文単位(海王星軌道) 進行方向 ホウキ D

楕円の問題とその解説です。どのように解くのか5行目以降分からないので教えてほしいです。 解説の解き方じゃなくて媒介変数を使った解き方でもいいのでお願いします。

は楕円上にあるから しっ PA'=(s-a)2 +12 =s²-2as+a²+ 8. s²-2as+a²+1 S- (-3≤s≤3) 8 [1] / ga <3 すなわちa<プのとき PA2はs=-3で最小値 +1 a²+6a+9= (a +3)² をとる。 [2] -3kgzas3 すなわち isas10のとき 9 PA²12で最小1をとる。 PA2はs=" 8 [3] 3</1/24 すなわち 12/3①のとき PA2 は s = 3 で最小値 153 a²-6a+9=(a-3)² をとる。 PA≧0より PAが最小となるとき PAも最小 となる。 よって, [1]~[3] から a<-2のとき最小値 la +3. 8 +50sf √14 のとき最小値 Vi 8 3 <a のとき最小値 |a-3| 閉

青線で囲った部分、 立式に疑問があります 円の下半分の面積についても求めてしまうのではないでしょうか？

計算。 なお、面積の計算には [1] x 軸方向の定積分 266 数学ⅢI 練習 次の面積を求めよ。 180 (1) 連立不等式 yasary≧√3,x>0,y>0で表される領域の面積 (2)2つの楕円x²+ (1) 2 曲線x2+y²=4,xy=√ 3 yを消去して x+12=4 よってS= x2+ 3 分母を払って整理すると x-4x2+3=0 x>0,y>0 を満たすものは x=1,√3 連立不等式の表す領域は、 右の図の赤 く塗った部分であるから, 求める面積をSとすると ~S = -S₁ (√4-x²-√³)dx=S,₁²³ √4-x²³ dx- x 2cin0とおくと ax=costat xと0の対応は右のようになる。 y² ① を =√3 (x>0,y>0)の交点のx座標は,x ya xy= √3 2 [2] 軸方向 =S (2+2c 3 +y²=1の内部の重なった部分の面積 3 13 s= fac 4 cos²0d0-√3 [10gx] (2) 楕円の内部が重なった部分の図形を D とすると, 図形Dはx軸,y軸,お よび直線y=xに関して対称である。 よって、図の斜線部分の面積をSとす ると,求める面積は 8S である。 (2+2 cos 20)d0-√3 log√3 -=1からy2=3-3x2 3 = [20+ sin 20-√3 log√/3 6 +y²=1に代入して 3 4 y² =. ② を①に代入すると ②,③から2つの楕円の交点のうち、第 座標は (√3 √√3 3 0 TC -√3 log√/3= -√log3 3 2 4 x² 0 √√3 1 +y2=1 ・√3 √3 S√³ dx 1 XC π 6 1→3 y A x2+y2=4 8S /3/2 -√3 O → /3 S π x² + y2 3 |3| y=x x るものの 関して互いに対称である (【図1】 (2) 新潟大) x>0のときy≧ ←(x2-1)(x-3)=0 から x2 = 1,3 ←cos2f= ←√a^²-x2の定積分は, x=asin0 とおく。 1+cos 20 2 ←図をかいて, 対称性を 調べる。この問題におけ •称性は,図から直観 めてよい 3

大問1の(2)でθの範囲を0≦θ＜2πと置いているのはなぜですか？？ 私はπまでの方が都合がいいと思ったのですが…

【解答】 (1) 楕円の式と直線の式からyを消去して整理すると 25x2 + 16kx + 4k2-36 = 0 ...5点 この2次方程式の判別式をDとすると, 楕円と直線が共有 点をもたないので D == 4 (8k)² - 25(4k² – 36) < 0 : k> 5 (: k> 0)...10 why!! (2) P(2 cos0, 3sine) (0≦ 2) とおくと.... 5点 PH の長さは、この点と直線 2x-y+k=0の距離なので PH = = k-5 V5 |k - 3sin0 + 4 cos 0 | √5 |k - 5 sin (0 + α)| V5 である。 10点 *** 4 3 ただし,αは sin α = - cos α == を満たす角である。 5 5 -5 M5sin (+α)≦5でk > 5 であるからPH の最小値は > 5点 5点

数3の双曲線について質問なのですが、(2)は接してしまうなら距離はゼロになるのではないかと考えました。 何故回答のようになるのか教えて頂きたいです。

REBONE 264 23- 00000 基本例題 157 双曲線上の点と直線の距離の最大・最小 双曲線x2-4y²=4上の点(a,b) における接線の傾きがmのとき,次の問いに 答えよ。 ただし, b=0 とする。 a,b, m の間の関係式を求めよ。 この双曲線上の点と直線y=2x の間の距離をdとする。 dの最小値を求め よ。 また, dの最小値を与える曲線上の点の座標を求めよ。 [神奈川大] 解答 指針 (1)接線の公式を利用して,点(a,b) における接線の傾きを調べる。 (2) 直線 y=2x を上下に移動していくと,この直線と双曲線が初めて共有点をもつの は直線が双曲線と接するときである (解答の図参照)。つまり, (1) の接線の傾きm がm=2となるような接点を(x1, y1) とすると, x=X1, y=1のときdは最小とな る。 このとき、最小値は接点と直線 2x-y=0の距離である。 CHART 2次曲線上の点と直線の距離 直線と平行な接線に注目 (1) 点 (a,b) における接線の方程式は ax-4by=4 6=0 であるから 1 b よって (2) d を最小とする曲線上の点は,直線y=2x に平行な直 線が双曲線と接するときの接点である。 (1) の結果の式でm=2とすると a ゆえに ① 46 a=86 また, 点 (α, b) は双曲線上にあるから よって したがって a y=- -x- 46 a²-46²=4 ① を代入して整理すると f² = _1 (2) Dic EV 76715 b= ± ツのとき ①からa=±- + √15 ゆえに, dの最小値は 8 √15 a) の最小値を与える双曲線上の点の座標は 2.8 /15 =2 (複号同順) ± d=_ V m= 8 8 (√15 √15) (-√15 -√15) F √15 √2+(-1) 2 S a 46 10-tan of 200- AROP -√3 ( 複号同順) p.261 基本事項 o ex y=px+qの形に直すと 傾きがわかる。 -2- yt/ y=2x 2 点 (x1, y2) と直線 px+qy+r=0 の距離は |pxcitayitrl √p²+q² 楕円 日本の 指金 解答

外分する時の解き方がわかりません、教えてください

練習9 長さが5の線分ABの端点Aがx軸上、端点Bがy軸上を動くとき､ 線分 AB を 2:1に外分する点Pの軌跡を求めよ。

質問です。 動画の中で、このような図が出てきたのですが、 まず、太い赤枠の部分の式に、ケプラーの第3法則より、v²= の式を代入したのが、細い赤枠の式なのですが、 その式が万有引力を表す式なのですが、 そう考えると、大きい丸の質量をMとすると 細い赤枠の式の、mの部分がM... 続きを読む

ツール 万有引力の法則 ひ [mm] 4,2². 8 画面 1-2/2 ケプラーの第3法則 Jr ひ 00:04:47/00:04:53 ThinkBoard ZR 2 4に r I ▶ 表示オプション × 閉じ x1 help

（2）でなぜA.Bの中点から求めることが出来るのですか？ また、なぜb>aと分かるのですか？ また、A.Bからの距離の和が4なのになぜ2b=4となるのですか？ 質問が多くてすいません、どなたか教えて頂けると嬉しいです

基礎問 6 第1章 式と曲線 Ms 第1章 式と曲線 1 だ円 (I) 次の問いに答えよ. 精講 (x−5)² __ (y+1)² + 25 16 (1) だ円 C: 長さ, 点 (8, 1/2) における接線の方程式を求めよ. (株) (2) 2つの定点A(1, 3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点 -=1の焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の P(x,y) の軌跡を求め、それを図示せよ. AN eft だ円については,次の知識が必要です。 〈定義〉 2つの定点A,Bからの距離の和が一定の点Pの軌跡,すなわち, AP+BP=一定 (一定値は長軸の長さ) 〈標準形〉 (横長のだ円) La x² y² TORON a+z=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で, ● 中心は原点 ・焦点は (√²-620) もし忘れたら,Pを軸上にとって三平方の定理 470 を使うと求められます . ・長軸の長さ: 2a, 短軸の長さ: 26 ・だ円上の点(x,y) における接線の方程式は X1X Yıy ·+· a² 62 -=1 yap 10 ax ✓a²-62

万有引力の問題です 円軌道と楕円軌道でエネルギー保存の式を立てるのですが地球から最も遠い点での速さがVで距離6Rなのに式で楕円の万有引力による位置エネルギーは円軌道と同じ2Rとしても良いのでしょうか。楕円軌道は等速でないかつ6Rの地点が速さVのはずですが

GM = GR³+1 より 円軌道 2 + m² = G/M² + E = = ²³² G+m m 2R 2R だ E= EA

写真は楕円の方程式を導出を示したものですが、なぜ赤線部のようにb>0と定めてもよいのかがわかりません。aは距離のことだから、黄線部のようにa>0は必然的なことはわかるのですが、bに関しては「点pがy軸上にあるときのy座標」をbと表すと書いてあります。写真ではy≧0の象限では... 続きを読む

✓ 楕円の方程式 <a>b>0 のとき 2 X6² a² + y² 62 + =1 は原点を中心とし (±√α-62, 0) を焦 点とする楕円となる. 長軸の長さは 2α, 短軸の長さは26であり, また楕円上の点 と2つの焦点からの距離の和は2α(長軸の 長さ)である. 焦点 長軸 XA -a -√a²-6² YA b O -b 中心 B 短軸 焦点 a DC va²-62