微分の問題です。 解説の四行目の式の右端にあるyが 五行目の式ではなくなっています。 どうしたら消えますか？ どなたか教えてください🙏

基本例題150 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2)^ (1) y=2x(x+1) 針 (1) 右辺を指数の形で表し, y=(x+2) x(x+1)として微分することもできるが計 算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では,まず,両辺(の絶対値) の自然対数をとってから微分するとよい｡ 解答 (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって よって (2)y=x* (x>0) (マルチ] ◆積は和, 商は差, p乗はか倍となり、 微分の計算がらくになる。 (2) (x)=x-1 や (α*)'=a*loga を思い出して,y'=xxx=x*またはy=x*log x と するのは誤り! (1) と同様に, まず両辺の自然対数をとる。 CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する log|x|=1/28(410g|x+2|-210g|x|-10g(x+1)} * = (-42-²-²₁) y′_1 y xC 両辺をxで微分して y=1/3 (x+2)4 1 -2(4x²-x+2) 3 = 3 (x+2)x(x2+1) V x2(x2+1) ● 2x 2 (4x2-x+2) 3 x+2 3x (x2+1) Vx2(x+1) 3\x+2 14x(x2+1)-2(x+2)(x2+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x2+1) x2+1 00000 〔(2) 岡山理科大] y 基本 149 10ga |y|=3 として両辺の自然対数をと る (対数の真数は正)。 なお、 常に x2 +1 > 0 M N |x+2|4 x2(x2+1) 対数の性質 loga MN=loga M+loga N -=10ga M-10ga N loga M-kloga M (a>0, a 1, M>0, N>0) 255 5章 20 三角、対数、指数関数の導関数

東京理科大2022理工の化学です (1)は1.1×10^1 (2)は2.4×10^2らしいのですがどなたか解説お願いします

2 次の記述の①②にあてはまる語句を選択し、その番号を解答用マークシート にマークしなさい。 また、(i)~(v)にあてはまる数値を有効数字が2桁になるよう に3桁目を四捨五入して求め、次の形式で解答用マークシートにマークしなさ い。 指数が0の場合の符号pには+をマークしなさい。 (14点) 小数点 b x 10 P 正負の符号 (1) モル濃度が0.50mol/Lの塩酸250mLを作るには. (i) mLの濃塩 酸(密度1.18g/cm² 質量パーセント濃度36%) を純水で希釈し,250mLと すればよい。 2) 硝酸カリウム KNOが水100gに溶ける量は, 25℃で38kg,80℃で169 である。80℃での硝酸カリウム飽和水溶液500gを25℃に冷却したとき. 析出する硝酸カリウムの結晶は gである

微分です。 解答の二行目の式の1/3は どうして微分しても消えないのかが分かりません。 どなたか教えてください🙏

基本 例題 150 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2) 4 (1) y=x2(x^2+1) 3 (21) 13 微分することもできるが計 針 (1) 右辺を指数の形で表し, y=(x+2) 13 算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では,まず,両辺 (の絶対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 解答 (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって ・積は和,商は差, 乗 倍となり,微分の計算がらくになる。 (2)(x)=nx-1 や (ax)' =α*10gaを思い出して,y'=xxx-1=x* またはy=x*log x と するのは誤り! (1) と同様に, まず両辺の自然対数をとる。 【CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する 10g|x|= 1/12 (410g|x+2|-210g|x|-log(x+1)} 4 y_1 ²/1² = 1²/31 (11/1² y 両辺をxで微分して よって (2) y=x* (x>0) y' 3\x+2 2 2x 14x(x2+1)-2(x+2)(x2+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x2+1) 2 (4x2-x+2)3/ x+2 3x(x²+1) √ x²(x²+1) 3 1 -2(4x²-x+2) (x+2)^ 3 3(x+2)x(x2+1) V x2(x2+1) [(2) 岡山理科大] y 基本 149 loga 1|y|=; として両辺の自然対数をと る (対数の真数は正)。 なお、 常に x2 +1> 0 M N |x+21¹ x2(x2+1) 対数の性質 loga MN=loga M+loga N -=loga M-loga N 10gaM=kloga M (a>0, a 1, M>0, N>0) 255 5章 20 三角、対数、指数関数の導関数

(2)についてです。 θ＋3分のπの範囲を求めるところまでは理解出来たのですが、それ以降の解き方が分かりません。教えて頂きたいです😭

6 第4章 三角関数 例題150 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 @cose+sin(0+)>0 (-л≤0<π) (− 考え方 解答 三角方程式・不等式(4) - (1) sin と coseを合成して, sin だけの式を導く. お会 0の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は,一般角で表す。 (1) sin-cos0=1 n (0-1) 1309520 (2) まず,加法定理を用いて sin(0+)を分解し,その後合成する。 cose-150800+0nte E\-(0)\₁ (DEAT YA 1 √2 sin 0 よって, sin (0-4)=√2 したがって、 右の図より, 0-1=+2n, 3r+ 4 4 √√3 (1) 12 -4)=1 (2) cos0+sin0+ >O Atsin π よって, cos0+sin@cos a+cos Osin />0 6 3 sin 8+ cos6>11 0>0 2 2 -²x≤0+55 </7/r π MOME -1 TC 3 4+2nr 0=7+2nx, x+2nx (n (120) < E T √√2 03' 4 -1 3 V3 sin (+4) > 0 09/2 √3 のとき, π T 4 T YA 11 ARAR tente E π xC *** ( 東京理科大) 450001 cos α = 20 /1x 三角関数の合成 3 π したがって、 右の図より, 00+ 1 << π 3 nizonia +2000 200) √2 sina=- 2090 2 YA 0 π より, α=- 4 -1 1 Ja v2. A 一般解で答える. 加法定理 sin(a+β) =sinacos B +880 cosa=- sina= 18 三角関数の合成 √√3 2 √3 3 2 3 asi より, α= -=- T

2018年東京理科大学薬学部の過去問です (2)の領域Dについてです。 解説に乗っている領域だとx²+y²<=5かつ-1/2x²+3の領域な気がして、√5-x²で考えたら青い部分になると思うのですが、どうですか？

3 f(x) + 3, g(x) = √r² — x² (-r ≤ x ≤ r,r > 0) Ł#žb. 放物線 y = f(x) と曲線 y=g(x) は,異なる2つの共有点で接するという。 ただし, 2つの曲線が共有点 A で接するとは,2つの曲線が点Aにおいて共通の接線をもつ ことである。 また,文中の logは自然対数を表す。 (1) r = アであり,共有点の座標はそれぞれ(イ,ウ), I である。 (2) xy平面上において, 不等式 = が表す領域をDとし,αを -g(x) ≤ y ≤ f(x), である。 また、 chea. 0 ≤a≤2 を満たす定数とする。 点 (x,y) が領域D内を動くとき, a + y のとりうる値の 範囲は である。 [1³ u(a)da = カ u(a): = & である。したがって, 点 (x,y) が領域D内を動き, αが (*) の範囲を動くとき, az+yのとりうる値の最大値はスであり, 最小値はセである。 (3) a≧0とする。 直線y=ax+kと曲線 y=g(x) が接するようにkを定める。 このとき、 接点の座標を(u(a), (a)) とおくと, ヌ +ax+y≦ -V 7 ≤ x ≤ √ P + チ ネ - 3 - v(a) = 6. = サ + v(a)da: ツ + ト = √log ヒ オ (25点) 右のページは白紙です。

赤い文字の式から紫色の式になっている部分が分かりません。-b×（-c）はしないのですか？？また”よってオレンジ色の式”が導き出されているのところもわかりません。教えていただきたいです🙏🏻

重要 例題 44 ベクトルと軌跡 年AP・BP+B・CP+CF・AP=0 を満たすとき,Pはどのような形 [岡山理科大 ] 点であるか。 CHART SOLUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・・・ 条件式の中の各ベクトルを、Aを始点として、ベクトルの差に分割して整理する。 解答 BA･CA = 0 から, △ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=c, AP= とすると、条件の等式から ・万一言(五一言(DC)+(B-cL=0 6.c=0 BA･CA = 0 から よって 1-61+1pc.p=0 整理すると 31p-2(6+c) p=0 ゆえに 16-12/2(+2)=0 c) よって ** 5-1 (6+2√²-16 +²²-0 b+c ゆえに ****** (+2)+(1/16+2)-(1/16+2) 3 辺BCの中点をM, AM = m とすると + c =2mを①に代入すると m= b+c 2 よって AGA AC-123mm とすると, は線分 AMを2:1に内分する点で |6-3² m|-|- - | BALCA Aを始点とする位置 クトルで表す。 AB・AC=0 ある｡ したがって, 点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が AGの円周上の点である。B 2次式の平方完成と同 様に変形する。 Mも定点である。 inf. G は△ABCの重心 である。 P M

解答の7行目から8行目にかけての変形が分からないので教えて欲しいです！

50 139. 三角形 ABC は BA·CA=0 を満たしている.この三角形を含む 平面上の点Pが, AP･BP+BP･CP+CP.AP = 0 を満たすとき, 点Pはどのような図形上の点であるか.また,その図形を 描け.ただし,AP･BP などはベクトルの内積を表す. (岡山理科大) HO AO 5 HAOA DEL

717なんですけど、 これはどうしてtry to do ではなくtry goingだとわかるんですか？ 「try goingは結果的に実際したことを表す」と解説に書いてあるのですが、この問題はあなたがスケートをしようとしたことがあるかどうかわかっていない状態での「あなたはそ... 続きを読む

716 After he had given au cap…... qムロ went / ways / overcoming / on/of/to) them. 717 Have you ever tried ( ) on the river? ロロロ ① skate ② skating ③ to be skating ④ to have skated 718 ぼくは君に勘定を持ってもらうつもりはなかった。 ロン I never (bill/ have / meant / minded / paid / pay / the / to / you). (2語不要 ) 719 The doctor told John that he should ( health. 5 TAHAT 11%) | ① have stopped to smoke 3 stop smoking osest / 〈西南学院大 > ② stop to smoke ④ not smoking <京都産業大 > <東京理科大 > ) for the sake of his <明治大 > 720 If the human population goes on increasing at its present rate, □□□ ) to be possible. social life as we now know it will ( ① stop ② give up ③ finish ④ cease 〈センター試験 > IST に対し(丁寧に断るときに使う表現であ ritsi elit 150 120 ることも押さえておこう。 leichomm 716 go on to suggest A ｢さらに続けてAを提案する」 o go on to do 「さらに続けて・・･する」 (TARGET 70) が本間のポイント。 o go on to suggest A を想定し, ways of doing 「･･・・する方法」の表現からAを ways of overcoming them とまとめればよい。 you ever tried doing ・・・? 「(試しに) ・・・したことがありますか」 Sinew.sw.M AST Have your anit Linde 717 try doing 「(試しに) ・・・してみる」 (TARGET 70) が本問のポイント。 try doing は,結果的に実際にしたことを表す。 一方, try が目 をとる try to do は 「…しようと試み る」の意味で 的 語に 不定詞 試みる努力に力点が置かれ、 で判断する。 19:05 200Su aslole 19tugmoo aid had 718 Ⅰ never meant to do ･･･. ･･･するつもりは決してなかった」 ■ mean to do 「...するつもりである」 は intend to do と同意(TARGET 70) ST you meant to の後に have A do 「Aに･･･させる」 ( 724) の表現から, have Effo

なぜmとnの範囲は2枚目のようにならないんですか？

解答 Style いろいろな方程式の整数解 36 等式mn=4m-3n+24 を満たす自然数 m, n の組の総数は ■である。 [類 16 東京理科大 ] key xy+ax+by = (x+b)(y+a)-ab であることを利用して、 すなわち (m+3)(n-4)=12 (整数)×(整数)=(整数) mnは自然数であるから,m+3. n-4はともに整数での形に変形する。 あり m+3≧4. n-4-3 これを満たし、積が12になる整数m+3. n-4の組は (m+3, n-4)=(4, 3). (6, 2), (12, 1) 31 よって, 求める自然数m,nの組の総数も 3答 解 mn=4m-3n+24を変形すると mn-4m+3n=24 (m+3)(n-1)+12=24

401 なぜ①になるよか解説お願い致します🙇‍♀️

401 His great skills, not to his speed, made him a good soccer player. ① mention ② remark 3 speak ④ talk 〈東京理科大〉 ①訳スピードは言うまでもなく,そ の卓越した技能により、彼はすばら しいサッカー選手となった。