なんでf^n(a)を2Kと置くのですか？あと全体的にどんな操作をしてるかわかりません。

第2章 定理2.25 f(x) をェ a を含む開区間で定義された関数とし、 = f(x) f'(a) =f" (a) = = f (a) = 0, ƒ (a) が成り立つとする. (1)nが偶数のとき =0 (ii) f (a) < 0 ならばf(x) は x = a において極大値をとる (i) fm (a) > 0 ならば f(x) は x = a において極小値をとる、 (2)nが奇数のときf(a) は f(x) の極値ではない。 証明 (1) のみ示す. テイラーの定理 (2.17) によって (a + 0 (x − a)) (x − a)". f(土)-f(a)=1/21f(a+ 1 n! となる日 (0<日< 1) が存在する. (2.35) nが偶数でf* (a) > 0 とする. fm (a) = 2K とおくとき, f (x)は連続 関数だから, (a-r,a +r) においてf(" (xc) >K となる正数が存在する (2.35) により f(x)-f(a) = n! 1f(m) (a+o(x-a))(x-a)" ≧ K n! (x − a)" ≥0 となる.ここで等号が成り立つのはx=αのときだけだから, f(x)は x = a において極小値をとる. fm (a) < 0 のときも同様に示せる. 例題 2.7 f(x) = x' (e-1) が,r か調べ上

友達からの質問です。0.8がこの表のこの位置に来る理由がわからないらしいです。右が0.5なら収まりきらないんじゃないかって思うそうです。なんて説明してあげたらいいのか分からないので分かりやすい説明があったら教えて欲しいです🙇‍♀️💦

第2章 統計的な推測 練習問題 80 1個のさいころを100回投げて、 奇数の目が出る回数を X とするとき、 次の確率を求めよ。 P(50≤x≤60) m=100×2=50 = よって2=X-50 hoox=5 P(X=63)=P(22.6)=(2≦o)+P(0≦x≦2.6) (2) P(X≤63) P(50≦x≦60)=P(0≦2≦2) =P(2)=0.4772 =0.5+P(2.0)=0.5+α49534 =0.99534 ③ P(4 P (41≦x≦58) 出 ④P (4P(X≧54) = P(-1.82≤1.6) P(2≧0.8)=P(230) P(0.8) 1.8 = P(-1.8≤250)+P(0≤2≤1·6) -05-P(0.8) -0.5-02881-02119 P (DEZE 18) + P(UEZ§ 1. () D(118)+P(16):0.4641+04452 =0.9093

1個目から2個目にする時に4と5がなんで逆になるのか

75 BP 16 WPL (1)PC本 BD にがって PC

数学Ⅱで質問です。 写真の問題の解答で、 ［2］でm≠−1 をするのはどうしてか教えていただきたいです。お願いします。

26 第2章 複素数と方程式 CONNECT 5 方程式がただ1つの実数解をもつ条件 第 1 xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解をもつとき 定数の値を求めよ。 考え方 m+1=0 すなわち m =-1のとき, 与えられた方程式は1次方程式となり, だ1つの実数解をもつ。m=-1とmキー1で場合分けをする。 解答 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 ...... ① とおく。 [1] m+1=0 すなわちm=1のとき 解と係数の関係 1 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 2 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 3 2 数α,β解とする2次方程式 2数α, βを解とする2次方程式の1つは 方程式①は-4x-7=0となり, ただ1つの実数解 x=- -- 7 をもつ。 4 [2] m+1=0 すなわちmキー1のとき 方程式 ① は2次方程式となるから、①の判別式をDとすると D=(m-1)-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 =-(m+2)(m-3) ①がただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 -(m+2)(m-3)=0 よって これを解いて m=-2,3 これらはmキー1を満たす。 [1], [2] より, 求めるmの値は m=-2,-1,3 *04 の現 A 問 87 次の2次方程式について 2つの (1)x2+3x+2=0 *(3) 4x2+3x-9=0 *88 2次方程式 x²-2x+3=0の2 めよ。 (1)Q2+β2 (2) 303 (5)

・1枚目の写真の基本例題21(3)の解説で 式は0＋1/2×50×x²とありますが(2)のB地点での位置エネルギーは0なのに、なぜ(3)ででてくる位置エネルギーはなぜ0じゃないんですか？ ・2枚目の写真の基本例題22(2)の問題で解説には運動エネルギーと重力による位置エネル... 続きを読む

48 第1編■運動とエネルギー 基本例題 21 力学的エネルギーの保存 104~108 解説動画 ともになめらかな, 斜面 AB と水平面 BC がつな がっており、点Cにばね定数50N/m の長いばねが つけてある。 水平面 BC から 2.5mの高さの点Aに 質量 2.0kgの物体を置き, 静かにすべり落とした。 ただし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 水平面 BC を高さの基準にとる。 (1) 点Aでの物体の力学的エネルギーは何Jか。 2.5m B C (2) 水平面 BC に達したときの物体の速さは何m/sか。 (3) 物体がばねに当たり, ばねを押し縮めていくとき, ばねの最大の縮みxは何mか。 指針 (2),(3) 重力や弾性力 (ともに保存力) による運動では, 力学的エネルギー (運動エネルギー Kと位置エネルギーUの和) は一定に保たれる。 すなわち K+ U =一定 解答 (1) KA+ UA=0+2.0×9.8×2.5 =49 J (3)(2)と同様に, K+U=KA+UA (2) 力学的エネルギー保存則により ばねが最も縮んだとき, 物体の速さは 0 であるから K = 0 KB+UB=KA+UA よって 0+1×50×x=49 1 よって -×2.0×2+0=49 2 v2=49 x²= = 49_7.02 ゆえに x=1.4m ゆえにv=7.0m/s 25 5.02

解説の4行目です、 D/4とあると思うのですが、こういう時って4しかDに割れないんでしょうか💦

第2章 例題 2次方程式の解の範囲 29 解答 の関係 129 ☆★☆★☆★☆★ 2次方程式 4x²-8mx+m=0 が, 1より小さい異なる2つの解をも つとき、定数の値の範囲を求めよ。 この2次方程式の2つの解をα,Bとし,判別式をDとする。 2次方程式が条件を満たすのは,次の①,②が成り立つときである。 (a-1)+(β-1) <0 かつ (α-1) (B-1) > 0 D>0 ここで ①, D=(-4m)2-4.m=4m(4m-1) ①から 4m(4m-1)>0 よって m<0.1/<m 4 また,解と係数の関係により, α+β=2m, aβ=" であるから (α-1)+(β-1)=(α+β)-2=2m-2 m 4 0 複素数 3 047 14 (α-1)(ß-1)=aß-(a+B)+1="-2m+1=-7m+] ②から 2m-2<0 かつ -7m+1>0 4 よって m<1 ..... ④ かつ m n< ⑤ ③ ④ ⑤ の共通範囲を求めて m<0.1/<m</ 1m

aは集合Aの要素とはどういう意味ですか？ また、集合Aが集合Bに含まれるのとどのように違うのですか？

NMURI 37 (1 2 ③ などで 表現にできる きる る POSS Ⅰ. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① 見ての通り2つの集合が同じものということです。合 B ② ⊂ ⊃: ACB とは 「集合Aが集合B 第2章 [21] に含まれる」ということで, ベン (Venn) 図にすると (a) <図I> の状態です. ③n, U ルの両方に含まれる部 「集合A と集合B A∩Bとは <図I> ・B- A ・B 14 AND わせる 「分」を指し, AUB とは「集合A, 集合 Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を 4RE A∩B AUB <図II> 指します。ベン図にすると,〈図II 〉の状態です. Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (,,,) とは,「αは集合Aの要素である」という意味です。 III は空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは、全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は12の倍数を表す集合だから, RCPNQ ア・・・① 注 P,Q,R の包含関係は, 右図のようになっています (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. 演習問題 21 R POQORも表現として よって、Q したがって, イ･･･ ② は正しいが選択肢にない (1) 21において, POQに属する最小の自然数 αを求めよ. (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ.

メネラウスの定理においてふたつの図でアルファベットの位置が違うのですが式を立てるとき場所を見て式を立てるのかアルファベットを見て式を立てるのかどちらですか？答えを見るとアルファベットが関係していると思うのですが教えてください

□94 下の図において、次の比を求めよ。 (1) CQ:QA C --17

(2)の答えの式で、0.85Xとは何を表していますか？

思考 事験論述 第2章 261. アセチレン■次の文を読み,下の各問いに答えよ。OH A: ZnO) 炭化カルシウム (カーバイド)に水を加えると、 気体Aが発生する。気体Aは三重結 合をもつために反応性が高い。 ニッケル Ni を触媒に用いて, 気体Aに水素を付加させ ると,化合物Bを経てエタンが生成する。 また,気体Aを赤熱した鉄に触れさせると, 3分子が重合して化合物Cが生成する。 HOHO HOHO CHCH (1) 化合物 A, B, Cの物質名を記し, 下線部 ① ② の変化を化学反応式で記せ。 X(2) 下線部①の反応において, 0℃, 1.013×10Pa で 5.6Lの化合物Aを得るために 必要な純度85%の炭化カルシウムは何gか。 有効数字2桁で答えよ。 x (3) メタン, エチレン, アセチレンをそれぞれ区別するには, どのような方法を用いれ ばよいか。 使用する試薬, 生じる現象, その反応名などを示して説明せよ。

(2)の最初の式で大気圧の存在を考えていないのは問題文のどの表現によるものですか？

例題2-6 第2章 気体分子の運動 151 熱気球 解答 熱を伝えない材料で作った気球がある。 気球は,内部の圧力と外部の圧 力が等しくなるように、抵抗なく膨らんだり、縮んだりすることができる。 また,気球内には加熱用のヒーターが取りつけてある。この気球にヘリウ ムガスをm 〔kg〕 だけ入れて密閉する。 はじめ,ヘリウムガスの温度は To [K] で, 気球の体積は Vo〔m〕 であった。 気球自身の質量とヒーターの質量の和を2m 〔kg〕 とし, 大気圧を Po 〔Pa], 大気の密度を po〔kg/m3], 重力加速度の大きさをg〔m/s2] と する。 次の問いに答えよ。 (1) はじめの状態で気球にはたらく浮力の大きさ F。 〔N〕 を求めよ。 (2) ヒーターでヘリウムガスをゆっくりと加熱したところ, 気球が空中に 浮かんだ。 このときのヘリウムガスの温度T] [K] と気球の体積 V] [m] を求めよ。 ETS (1) 浮力の大きさは、 同体積の大気にはたらく重力の大きさと等しい。 (p.68) Fo= poVog 〔N〕 (2) 気球およびヒーターにはたらく重力 2mg 〔N〕 と気球内のヘリウムガスにはたらく重 力mg 〔N〕 と浮力 po Vig 〔N〕 がつり合う。 2mg+mg = po Vig 3m Po V₁₁ = (m³] この間のヘリウムガスの圧力は一定なので, シャルルの法則が成り立つ。 Vo_V1 To T₁ T₁ -To= Vo =V₁T=3m To (K) 00Vo (S)