ケが解説を読んでも分からないのですがなぜその様になるのか教えて下さい！！

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) nを2以上の自然数とする。 1からnまでの番号が一つずつ書かれたn枚のカー ドがあり, カードに書かれた番号が上から順に 「1,2, 3, ..., n」 となるように重 ねてある。 そのカードの束に次の操作を繰り返し行う。 操作 作業 1: 一番上にあるカード1枚を, カードの束の一番下に入れる。 作業2: 作業1のあと, 一番上にあるカード1枚を束から取り除く。 n枚のカードの束に対して, カードが1枚になるまで操作を繰り返したとき,最後 に残るカードに書かれた番号を f(n) とする。 (1) n=2のとき、はじめ、2枚のカードがあり, カードに書かれた番号は上から順 に 「1,2」 である。 まず作業1では、1と書かれたカードを束の一番下に入れるから、作業のあと、 カードに書かれた番号は上から順に「2,1」 である。 次に、作業2では, 一番上にある2と書かれたカードを束から取り除くから、作 業のあと、1と書かれたカードだけが残る。 よって, f(2)=1である。 同様にして、 順に求めると, f(3) = ア f(4)= イ である。 3 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) ( 2 3以上の自然数とする。 n=2のとき､束から取り除くカードに書かれた番号は、1回目の操作では ウ であり, 2回目の操作では エムであり、回目の操作ではオ で ある。 8 回目の操作のあと、カードの束にはカ 枚が残り, 一番上にあるカードに 書かれた番号は キ であり, 一番下にあるカードに書かれた番号は ある。 カ 0 1 ⑤ p + 2 p-2 6 2p-2 ⑦ 2p-1 8 2 4 5 2P ② p-1 3 p 2p f(1)=1, f(2)=1,15(3):3,f(4)=1 クの解答群(同じものを繰り返し用いてもよい。) 4 20 ① 5 2p 1 3 ク 5 ④ p+1 5 で (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) P=3

どうして(n+9)(n+10)が(n+1)倍になるとき、(n+1)は(n+9)と(n+10)どちらとも互いに素でないといけないんですか？

(2) 花子と太郎さんは、次の問題2について考えている。 問題2 n を正の整数とする。(n+9) (n+10) がn+1の倍数となるよう なnの値の個数を求めよ。 APARATE 問題2について、二人はそれぞれ次のような構想を立てた。 太郎さんの構想 (I) n +9がn+1の倍数となるとき Links Co n+9= (n+1) + 8 より,n+1は8のイである。 (II) n + 10 がn+1の倍数となるとき n + 10 = (n+1)+ 9 より, n +1は9の イである。 以上より, n の値の個数を求める。 ・花子さんの構想 [2]とである。 resáčs, n+2 0 18 0 (n+9)(n+10) = n² + 19n + 90 より, n +1は72のイ である。 以上より, n の値の個数を求める。 = n(n+1) + 18(n+1) +72 = = (n+18) (n+1) + 72 0 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

コサについて、赤でマークした所はなぜ「1、2、3、…」ではないのですか？ また、青でマークした所はなぜ1を足しているのですか？

第3回 第4問 (選択問題)(配点20) 座標平面において,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 3 15 =2x-1 x一 4 0を原点とする座標平面上に直線l:y=- 上にあるとすると イ =4Y が成り立つから, X,Yは整数kを用いて X = k+ Y= カ 01 七 ウ の解答群 イ 5 と表せる。 4 Xが3の倍数になるのは, kを3で割ったときの余りが と表せる。 のときは整数nを用いて k=3n- ①2 2x-5-Y =Y 3x-15-4Y 3 (X-5)=4Y k エ 1 がある。 格子点(X,Y)がℓ (2) 3 9 オ のときであり,こ (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 正の整数nに対して 24(3n-[ 92-6 15, yn = 13 (3n- +7 とし、さらに,x,ymを3で割ったときの商をそれぞれ am, b, とする。 2数の差 an-b を考えると, an と bmを5で割ったときの余りが一致するのは、 nを5で割ったときの余りが キ のとき 18 24 12 21 Xn= 121-3 を得る。 正の整数nに対して xn とyの最大公約数をdとする。 d1,d2,d3,... である。 ケ カ+ の解答群 であることがわかる。 36-3 33 また, an と by の最大公約数を Cm とすると, a, by は互いに素な整数 P, Qn を用 いて an=PnCm, bn=QC と表すことができ,この2式より ¥845 40 (3 pn-4qn) Cn= ク S2020 + S2021 + S2022 + S2023 + S2024 コサ 01 ③3, 15 2 ケ に現れる整数をすべて書き並べると である。 格子点 (xn, yn) をAとし,線分 Am (両端含む) 上にある格子点の数をSとする と ①3 45, 15 27 ②2 3,5 ⑤ 3,5,15 4 21 1 3 2 1 00

問2と問3の答え教えて頂きたいです。

第4問 次の文A・Bを読んで,下の問いに答えよ。 L [文A] ある系統のモルモットの遺伝形質のうちで、巻毛(遺伝子M)は直毛(遺伝子m)に対して, また黒 毛(遺伝子B)は白毛(遺伝子b)に対して優性である。また,これらの遺伝子はどのような組み合わ せでも致死的にはならないことがわかっている。 遺伝子 MmBb の(巻毛:黒毛)雌の個体に、遺伝子型が不明の雄の個体を交雑したところ,子の表 現型が下記の分離比を示した。 D 一 交配1 (巻毛・黒毛)だけ 交配2(巻毛・黒毛):(巻毛・白毛):(直毛・黒毛):(直毛・白毛) = 1:1:1:1 交配3 (巻毛・黒毛) : (巻毛・白毛) : (直毛・黒毛):(直毛・白毛) = 3:3:1:1 問1 このモルモットはXY型の性決定を行うが, 毛の色あるいは巻き方に関して伴性遺伝している 可能性はあるか。 可能性の有無について答えよ。 XX8 OSTEN ROTLOSTES) 問2 毛の色と巻き方の遺伝子が同一染色体上に存在する可能性はあるか。 可能性の有無について答 えよ｡ GORD 問3 交配 1~3に用いた雄の遺伝子型を推測して答えよ。

赤線部分がわかりません。(2枚目) なぜ急にこのような式が出てきたのですか？　 なぜこの式を使うと5^4x-2^5y=1の解が出てくるのですか？1枚目は導入部分です。

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) (1) 54 = 625 を24で割ったときの余りは1に等しい。 このことを用いると, 不定方程式 5x-2'y=1 の整数解のうち,xが正の整数で最小になるのは である。 x= ア であることがわかる。 また, ① の整数解のうち、 xが2桁の正の整数で最小になるのは x= エオ , y = カキク (2)次に,625" を 55 で割ったときの余りと, 25 で割ったときの余りについて 考えてみよう。 まず 625² = 5 y=イウ |ケ 625² = 2 であり,また,m= イウとすると ケ コ m² + 2 m+1 である。 これらより, 6252 55 で割ったときの余りと, 25 で割ったときの 余りがわかる。 - 56 - (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) (2104-56)

ア〜ウまであってますか？ また解き方教えて欲しいです。ア〜カまでの

5 4 √1,2,3,..... 180, 181 がある。 それぞれの小数第1位を四捨五入して表される整数を考え,これらの和について考 察してみよう。 課題 を自然数とする｡ 「小数第1位を四捨五入して表される整数をnとする。 kがn を用いてどのように表されるか調べよ。 上の課題について, 太郎さんと花子さんは、以下の群数列を用いて考察している。 19 th 2 te 第2群 第3群 212 2√I, √2√3, √4. √5. √6 1√7, √8, jģ n 第1群 日 太郎: 1,2の小数第1位を四捨五入して表される整数はともに1となるね。 n=1 となるようなはk=1,2とわかる。 花子 n=2となるような瓦は、2乗した数で考えて 3 ()* <3 <3<4<5<6<( 2 (52 3 より多く届くく届く届くとなる。だ 2 2 102.2 "からn=2となるような は 3,456 とわかるね。 太郎 : じゃあ, n=3となるような、kは何個あるかな。 花子:√k の小数第1位を四捨五入して表される整数のときを第に群の evor 項とするような群数列として考えていくとよさそうだよ。

(3)の質問です。 2200=〜(k≧5)までは分かりました。 そこからk=5を試せませんでした。どう試そうと思うのですか？ またk^3の位に注目して〜のところでは、例えばk=6のとき、5k^3は2200より小さくなると思うのですが、なぜこの不等式が成り立つのですか？ ... 続きを読む

第2問~第4問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題(配点20) 自然数Nを7進法で表すと3桁の数 abc (7) となり, 8進法で表すと3桁の数 cba(s) になるとする。 (1) このような自然数Nを求めよう。 a, b, c について が成り立つ。 変形すると アイla-b- アイ b= a= と オ ウエ c=0 ウエ の最大公約数は カキ a- クケ となる。よって, 条件を満たす α, b,c は b= サ である。 したがって,Nを10進法で表すと, N = C= オ スセソ であるから、この等式を である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。 (2) Nを5進法で表すと, タチツテ である。 (5) (3) 10N を進法で表すと, 4230(k) となった。 このとき, ト k= となる。 (4) 10Nの正の約数は全部でナニ個ある。 これらのうち, 2の倍数はヌネ 個, 4の倍数はノハ 個 8の倍数は ヒ 1個ある。 したがって10N のすべての正の約数の積を2進法で表すと,末尾には 0 が連続 して フへ 個並ぶ。 LE

確率です。 回答お願いします。

第4問 次の文章中の1 ~ 16 に適する数字を,下の選択肢 ① ~ ⑩0のうちからそれぞれ一つ選 べ。 ただし、重複して使用してもよい。 解答番号 1 16 1個のさいころを続けて4回投げ, 出た目の数の和を S, 積をPとする。 (1) S4 である確率は (2)Pが偶数である確率は (3) Sが偶数である確率は 1 23 4 5 6 7 8 9 |11 である。 である。 である。 (4) Sが偶数であるとき, Pも偶数である条件付き確率は (5)Pが偶数であるとき, Sも偶数である条件付き確率は 12 13 14 である。 15 16 である。

青線のところの意味が分かりません 教えてください

となり,上の結果に矛盾しないことが確認できる x≧0,y≧0,z≧0, 2x+y+6z≦12n...① (2) Z ①よりz≧0.12n-6z≧2x+y≧0であるから, のとり得る値は 0≦x≦2n (⑤) を満たす整数である。 z=1を①に代入すると x≧0、y≧0, 2x+y+6≦12n みかけるが0以上だから 12n-624①以上 121-6220 Jl. Je X -62 = -12. 2= 2n ∴x≧0、y≧0、y≦-2x+6(2n-1) ･･・･①、 と変形できるから, z=1のとき, ① を満たす整数の 組(x,y,z)の個数は,①' を満たす整数の組(x,y) の個数に等しく,a2-1 個 (⑦) ある。

解答の青線のところの意味がわかりません。 これは何をしているんですか？解説をお願いします🙇‍♀️

次に,太郎さんと花子さんは、数学の本に掲載されていた次の問題を考えてい る。 びん 問題 天秤と1g3g, 9g,27g,81gの分銅がある。天秤の左側に 106g の 物体をのせ,右側に分銅をのせて天秤を釣り合わせるためには,分銅 をそれぞれ何個使えばよいか。 ただし, 同じ重さの分銅は2個までし か使えないとする。 太郎 : 3g の分銅が3個あれば9g の分銅1個と同じ重さとなり,9g の分銅が3 個あれば 27g の分銅1個と同じ重さになるね。 花子: これって, 3進法の繰り上がりと同じだと考えることができるね。 上記の問題について、天秤を釣り合わせるためには テ個, 1gの分銅を ツ 個, 3gの分銅を 9g の分銅を ト 個,27g の分銅を 法へ106は、 ナ 16, 81gの分銅を 個 のせるとよい。 ただし, 1個ものせない場合は0個と答えよ。 花子: どの重さの分銅も1個ずつしかなかったら, 106gの物体と分銅を釣り 合わせることはできないのかな? (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)