Question

べあん

確率です。
回答お願いします。

第4問 次の文章中の1 ~ 16 に適する数字を,下の選択肢 ① ~ ⑩0のうちからそれぞれ一つ選
べ。 ただし、重複して使用してもよい。
解答番号 1 16
1個のさいころを続けて4回投げ, 出た目の数の和を S, 積をPとする。
(1) S4 である確率は
(2)Pが偶数である確率は
(3) Sが偶数である確率は
1
23 4 5
6 7
8 9
|11
である。
である。
である。
(4) Sが偶数であるとき, Pも偶数である条件付き確率は
(5)Pが偶数であるとき, Sも偶数である条件付き確率は
12
13
14
である。
15 16
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
和＝4になるパターンは(1,1,1,1)のみ。
(1/6)⁴＝1/1296

(2)
積＝偶数になるパターンを考えるのではなく、すべて奇数になる余事象を考える。
すべて奇数になるとき、すべての目が1,3,5のいずれかになれば良いので、
(1/2)⁴＝1/16
余事象なので、1-1/16＝15/16

(3)
和＝偶数になるパターンは、
①すべて奇数
②奇数2個、偶数2個
③すべて偶数
の3パタ－ン

①③は、ともに(1/2)⁴＝1/16なので、
(1/16)×2＝1/8
②奇数と偶数の2種類しかないと考えると、4つのサイコロのうち2個が同じものなので、サイコロの選び方が₄C₂通り＝6
確率は、6×(1/2)⁴＝3/8
よって、1/8+3/8＝1/2

(4)
(和が偶数)かつ(積が偶数)になる確率を求める。
(3)の3パターンのうち、①以外は積が偶数になるので、①+③＝1/16+3/8＝7/16

よって条件付確率は、
(7/16)/(1/2)＝7/8

(5)は返信があってからお答えします。

べあん

回答ありがとうございます！！
すごく理解できました！
⑸もおねがいできますか？？🙇🏻‍♀️

きらうる

(5)
PもSも偶数である確率は7/16
Pが偶数である確率は15/16
よって、
(7/16)/(15/16)＝7/15

べあん

ありがとうございました！！
とても助かりました🙇🏻‍♀️