下の画像の緑のマーカーのとこで、E_1かつEの確率がEに一致するとあるのがどうしても納得できないです。 なぜE_1かつEの確率がEの確率に一致するのかを説明してほしいです🙏

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問(選択問題)(配点20) あたりが2本, はずれが2本の合計4本からなるくじがある。 A, B, Cの3 人がこの順に1本ずつくじを引く。 ただし, 1度引いたくじはもとに戻さない。 (1) A,Bの少なくとも一方があたりのくじを引く事象 E] の確率は, 5 ア イ である。 6 (2) 次の オ から一つずつ選べ。 ただし、 解答の順序は問わない。 エ A,B,Cの3人で2本のあたりのくじを引く事象Eは,3つの排反な事象 ウ I オ の和事象である。 ① (5) ⑩ A がはずれのくじを引く事象 ① A だけがはずれのくじを引く事象 ② Bがはずれのくじを引く事象 ③Bだけがはずれのくじを引く事象 Cがはずれのくじを引く事象 ⑤ Cだけがはずれのくじを引く事象 る。 また, その和事象の確率は P₁₁ (E) = に当てはまるものを,下の⑩~⑤のうち カ P(ENEL) P(E₁) キ (3) 事象 E1 が起こったときの事象 E の起こる条件付き確率は, P(E) P(E) T である。 2 36 - ク ケ であ } (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) (2604-36)

(2)の(ii)でなぜα<=p<βになるのかが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ・数学B (第1問 第2問 (必答問題)/ 第3問~第5問 (選択問題)) [学・学] 2001 HRRI) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 関数 f(x)=acos (bx+cm) について, y=f(x)のグラフをコンピュータのグラ cに値を入力すると、 フ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは,α, b, その値に応じたグラフが表示される。 このとき、 下の問いに答えよ。 ただし,α に入力できる値は正の実数とする。 (1) 次の図1は,a=1,b=2, c=3 を入力したときに表示されたグラフを表して いる｡ y ol BOCOOL THE 381 TC MA A it 000000 図 0 0 0 0 0 6 (300 ME IN (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 次の(1), (II), (Ⅲ)は,図 1 を表示させた後に, a,b,cの値のうちいずれか1つ の値だけを変えたときに表示されたグラフである。 変えた値の組み合わせとして 正しいものを次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ア ただ,図 1, (I), (II), (II)のグラフのx軸、y軸に平行な直線は、それぞれ同じ 幅で、等間隔に並んでいるものとする。 (I) (III) W na YA AA (II) YA WAA # (I)はα, (II)は, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ① (I)はα, (II)はc, (ⅢI)は6の値だけを変えた。 (I)は,(II)はα, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ③ (I)は6, (II)はc, (II)はαの値だけを変えた。 ④ (I)はc, (II)はα(ⅢI)は6の値だけを変えた。 ⑤ (I)はc, (II)は6, (ⅢI)はαの値だけを変えた。 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに

イウエオの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

ここの途中計算教えて欲しいです🥺

第4問 (1) 【花子さんの方針】 与えられた漸化式を 57 +1 で割ると an+1 3n 5n+1 5n+1 となるから、数列{} の階差数列{bn}を (n=1,2,3,…) bn と定めると = An and + = an+1 5n+1 ご割ると学ⅡI an 5n n-] 3 - bn = 2/5 - ( ²3 ) "¹ 5 となり、数列{bn} は初項 公比 1/3 の等比数列 5 になる。 3 25' くと、与えられた きる。 このとき より Pn+1+x. =30pm+x Pn+1=3 よって、 Pn+1 = 31 - x = 1, ゆえに x=-1, このとき、数列{ P1=0 より

式変形が分からないです。

2 ZEK 2 1 n n - -+1 2 - 1 -2 2 1-2n 1-2n+1 2n-1 2n+1−1 (0, 3) 第5問(数学B ベクトル)

(2)のiiが分かりません！pのとりうる範囲について解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ・数学B (第1問 第2問 (必答問題)/ 第3問~第5問 (選択問題)) [学・学] 2001 HRRI) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 関数 f(x)=acos (bx+cm) について, y=f(x)のグラフをコンピュータのグラ cに値を入力すると、 フ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは,α, b, その値に応じたグラフが表示される。 このとき、 下の問いに答えよ。 ただし,α に入力できる値は正の実数とする。 (1) 次の図1は,a=1,b=2, c=3 を入力したときに表示されたグラフを表して いる｡ y ol BOCOOL THE 381 TC MA A it 000000 図 0 0 0 0 0 6 (300 ME IN (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 次の(1), (II), (Ⅲ)は,図 1 を表示させた後に, a,b,cの値のうちいずれか1つ の値だけを変えたときに表示されたグラフである。 変えた値の組み合わせとして 正しいものを次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ア ただ,図 1, (I), (II), (II)のグラフのx軸、y軸に平行な直線は、それぞれ同じ 幅で、等間隔に並んでいるものとする。 (I) (III) W na YA AA (II) YA WAA # (I)はα, (II)は, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ① (I)はα, (II)はc, (ⅢI)は6の値だけを変えた。 (I)は,(II)はα, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ③ (I)は6, (II)はc, (II)はαの値だけを変えた。 ④ (I)はc, (II)はα(ⅢI)は6の値だけを変えた。 ⑤ (I)はc, (II)は6, (ⅢI)はαの値だけを変えた。 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに

(2)解説お願いします🙇🏻‍♀️

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) X # ..... (火) XN $ 数列 1, 2, 1, 2, 2², 1, 2, 2², 2³, 1, 2, 2², 23, 24, 1, の第n項をam とする。 この数列を 1,2|1,2,22|1,2, 2%, 23|1, 2, 22, 23,241, のように,2個, 3個 4個 と群に分ける。 (X8 M る次 sets (2) V 1E ARRON 12 ウエ 番目の項であるから,210は (1) 210 が最初に現れるのは,第 アイ群の 数列{an}の第オカ項である。また,初めから数えて10番目の210 は、数列 {an}の第キクケ項である。 (数学Ⅱ・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) 数列{an}の第250項4250 は, 2 a1+a2+ax++α250= コサ であり, 2スセ ソタ (>ER-AX18 である。 (3) a1+a2+ax+..+4,1000 を満たす最大のnはn=チツである。 EX

イウエオの考え方、求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

(4)のCIの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題)(配点20) AB=5, AC=12, ∠BAC=90°の直角三角形ABCの外心をO, 重心をG,内心 S210) d をⅠとする。 また。 辺ACの中点をMとする。 (1) BC アイ BO= である。 BG = (2) 点Gは線分BMを カ 1に内分するから BI= である。 B キ シス ウエ コ 3) △ABCの内接円の半径は サ オ クケ である。 テ であるから C * (数学I・数学A 第5問は次ページに続く。) (4) 次の タ tz 一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 tz CO (ii) BG (i) BO CG (iii) BI (5) 次の ツ OG チ 一つずつ選べ。 点G, Ⅰ, 0, 点Bから近い順に OI に当てはまるものを,下の①~②のうちから テ ソ (2) に当てはまるものを,下の⑩~②のうちか チ 0 ツ タ CI " テ である。

(2)のカキです。というか質問が国語です。 「８回目の取り出し終えた時点で白玉がすべて取り出されている場合」は「８回目で最後の白玉が出る」と同じではないですか？ あと後者に似た表現なら２枚目に書いた考え方で合ってるでしょうか

本書! 下記 54 I AM SAKSOS 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 XOX 418RŠE 4301 つぼの中に6個の赤玉と4個の白玉の合計10個の玉が入っている。 このつぼ X JOTSX 第3問 (選択問題)(配点20) から、玉を1個ずつ10回続けて取り出す。 ただし, 一度取り出した玉はもとに 戻さないものとする。 (1) 1回目と2回目に連続して赤玉が取り出される確率は ク ケ SORTAY 8891 ウエオ (2) i2から9までの整数とし, i 回目と (i + 1) 回目に連続して赤玉が取り出 される確率 p; を考える。同じ色の玉は区別しない場合 10個すべての玉の取 り出し方は、取り出した玉を1列に並べる並べ方の総数に等しく, 通りである。それらのうち, 8回目の取り出しを終えた時点で白玉がすべて取 り出されている取り出し方は カキ 通りである。 よって,かの値は セソ である。 また, p3 の値は 件付き確率は タチ コ (3) 4回目の取り出しを終えた時点で赤玉が2個以上取り出されている確率は シス ツテ ア である。 イ である。よって、4回目の取り出しを終えた時点で赤玉が2個以上 である。 である。 取り出されていたとき, 1回目と2回目に連続して赤玉が取り出されている条 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 2020年度 追試験 数学Ⅰ･数学A 55 4回目の取り出しを終えた時点で赤玉が2個以上取り出されていたとき、 トナ 9回目と10回目に連続して赤玉が取り出される条件付き確率は ある｡ (5) つぼからまず3個の玉を同時に取り出して,玉の色は確認せずに印をつけて つぼに戻したのち, 改めて玉を1個ずつ10回続けて取り出す。 一度取り出し た玉はもとに戻さない。 9回目と10回目に連続して印のついた赤玉が取り出 される確率は ハヒ ニヌネ である。 で