数学ⅡⅠ・数学B
〔2〕 関数
を考える。
(1)
(i) 関数 g(x) は2次関数であるとする。
y=g(x)のグラフの概形が図1であるとき, y=f(x)のグラフの概形は
である。
y=g(x)のグラフの概形が図2であるとき, y=f(x)のグラフの概形は
である。
f(x) = f*g(t) di
ス
シ
(3
V
x
x軸と1点で接する
図 1
ス
については,最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから一
つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, x軸と軸は
省略しているが,x軸は右方向, y軸は上方向がそれぞれ正の方向である。
O
②
- 26-
x
x軸と異なる2点で交わる
図2
(5)
(数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)
()関数f(x) が3次関数であり, y=f(x)のグラフの概
形が図3であるとする。 次の⑩~⑤のうち、f(x) の式
として矛盾しないものは
q,rは0でない実数とし, b, g, rはすべて異なるも
である。 ただし,a,p,
のとする。
+₂
の解答群
Oa(x-p)(x-g)(x-r) a(x-p)²(x-q)
3 ax(x-p)(x-q) 4ax(x-p)²
β(α≦β) とすると
ソ
タ
このとき, g(x) は2次関数であるから, 2次方程式 g(x)=0 の判別式をD
とすると,
である。このとき, 2次方程式 g(x)=0の二つの解をα,
の解答群
D<0
t
の解答群
⑩0 <a <B
③0 <α=β
タ である。
① D = 0
①/α < 0 <B
④ α =β=0
数学ⅡI・数学B
- 27-
yA
AV.
Xxx
図3
2 a(x-p)³
5 ax²(x-p)
2 D>0
② α<B<0
⑤ α = β<0
(数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)
