・数学　ベネッセ模試 左側が答えで右側が問題です　青字の❓でかいたところからがわからないですよろしくお願いします

8 88 配点 (1) 2点(イ) 2点 (ウ) 2点 (2) 4点 解答 (1) [2(x-2)>x+a lx-1|<3 ①より 2x-4x+a x> a+4 ②より -3<x-1<3 -2<x<4 ①と②が共通範囲をもたないための条件は 4Sa+4 よって a≧0 (2) [2] 太郎さんと花子さんは次の 【宿題】 について考えている。 太郎さんと花子さんの次の 会話を読んで,下の問いに答えよ。 【宿題】 次の連立不等式を解け。 ただし, αは定数である。 絶対値を含む不等式の解 >0のとき |x|<c-c<x<e [2(x-2)>x+a ・① [x-1| <3 -2 4a+4 x ●等号がつくことに注意する。 x+4 (4) 2 <x<4 (ウ) 0 太郎 不等式①の解は, α を用いて表すと (ア 不等式 ② の解は, (イ) になる ね。 la+4の値と-2との大小関係に よって場合分けをする。 花子:そうだね。 不等式①の解には,a という文字が入っているから,αの値によって ①は x>a+4,②は2<x<4 である。 < 0 のときのこれらの共通範囲を求める。 ?i 2 <a+4 <4 すなわち 6 <a< 0 のとき 連立不等式の解は a+4<x<4 ( +4≦-2 すなわち as-6のとき 連立不等式の解は -2<x<4 (i), (ii)より, 求める解は 6 <a<0 のとき a+4 <x<4 S-6のとき -2 a+4 4 -27- a+4=-2 は (i), (ii) のいずれか に入っていればよい。 a+4 2 -2<x<4 圈 6<a<0 のとき a+4 <x<4 a-6のとき -2<x<4 完答への 道のり AC α+4の値と2との大小関係によって場合分けをすることができた。 B それぞれの場合において、 連立不等式の解を求めることができた。 連立不等式の解が変わるね。 太郎: 不等式①と②を同時に満たすxの値が存在しないようなαの値の範囲は, (ウ) だね。 このとき, 連立不等式は解をもたないね。 a≥ 花子: あとは,< (ウ) のときに, 連立不等式の解を考えればいいね。 (1) (イ) ] にあてはまる式を, (ウ) にあてはまる数をそれぞれ答えよ。た だし、解答欄には答えのみを記入せよ。 (2) a (ウ) のときに,αの値によって場合を分けて, 【宿題】 の連立不等式を解け。 (配点 10)

至急お願いします！！ この答えが8÷60分の16なのは何故ですか？ なぜ、60分の16÷8では無いのですか？

4 駅からスタジアムまでの8km の路線 を,一定の速さで往復運行しているバスがある。 このバスは、駅を出発して16分後にスタジアム に到着し, スタジアムで4分間停車して, 再びスタジアムから駅へと走る。 下の図は,バスが駅を出発してからの時間 と, 駅からの道のりとの関係をグラフに表した ものである。 (km) (スタジアム)8 (熊本) 大輔さん(7点Al (駅)0 すれちがう 合 16 20 36 (分) (1) バスは, 駅からスタジアムまで時速何km で走るか, 求めなさい。 16 8+ =30(km/h) 60 だいすけ 時速30km

この(1)と(2)の問題の解き方がわかりません、、、 わかる方教えてください🙏

6 弟が午前10時に家を出発し, 自転車でA町まで行き, A町からは歩いてB町に行きました。 (km) 右のグラフは, 弟が家を出発してからの 8 時間と道のりの関係を表したものです。 (1) 家から A町まで行ったときの, 6 4 自転車の時速を求めなさい。 2 10時20分に, 姉が自転車で家を出発し, 時速18km で弟を追いかけました。 0 10 20 30 40 (分) 姉が弟に追いつく時刻と地点を, グラフをかいて求めなさい。

(2)です。解説のマーカー部分のとこなんですが、どうしてa-2で場合分けするのですか？

模試 SO VOQUE PENA 2 [1] 2つの不等式 -3 <x<3①, (a-2)x≦q+a-6: がある。 ただし、 αは2でない定数とする。 (1) 不等式 ①を解け。 (2) 不等式①を満たすすべてのxが不等式 ②を満たすようなαの値の範囲を求めよ。 12 x-1 -<3 (配点 10)

高1 , 二次関数 どうして赤線の２つの場合にわけて考えるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️ 数を求めることはできるのですが … 。

3 2次関数f(x)=ax-3ax+α-3がある。 ただし, αは0でない定数とする。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)3x4.おけるf(x)の最小値が2となるようなαの値を求めよ。 (3)a>0とし,pp <3 を満たす定数とする。 aso における f(x) の最大値をM. 最小値を とするとき,M-m=24 となるようなpの値を求めよ。 (配点 20)

数IIBです。 (2)の2つ目の質問の解き方が分かりません(紫の線の部分です) 解説の言っていることがよく分かりません。 2枚目が解説です。 分かりやすく教えて頂けると助かります🙇🏻‍♀️

B3 多項式P(x)=x-(k-1)x2+(3k-6)x+4k-6 がある。ただし,kは実数の定数とする。 (1) P(x) を x+1で割った商を求めよ。 x²-kx44k-6 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値の範囲を求めよ。また、こ (1) 0<) (+8)nia (3) の3つの実数解の積が1となるようなkの値を求めよ。 ( 方程式 P(x) =0 が異なる3つの実数解をもち、すべての解が-2<x<1 を満たすと きんのとり得る値の範囲を求めよ。 (0) $200 (4) (配点 20 )

赤線で囲った部分がよくわかりません。教えてください。

A B3 式と証明・ 高次方程式 (20点) 多項式 P(x)=x(k-1)x+(3k-6)x+4k-6 がある。 ただし, は実数の定数とする。 (1) P(x) をx+1で割った商を求めよ。 (2) 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値の範囲を求めよ。 また, こ の3つの実数解の積が1となるようなkの値を求めよ。 (3) 方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもち, すべての解が-2<x<1 を満たすと きのとり得る値の範囲を求めよ。 配点 (1) 5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) P(x) を x+1で割ると次のようになる。 x²-kx+(4k-6) x+1)x(k-1)x2+(3k-6)x+4k-6 +x² -kx"+(3k-6)x -kxi -kx (4k-6)x+4k-6 (4k-6)x+4k-6 0 よって, 求める商はxkx+4k-6 x²-kx+4k-6 完答への 道のり 多項式の割り算をして、商を求めることができた。 -37- 組立除法を用いて計算すると, 次 のようになる。 -11-(k-1) 3k-64k-6 -1 k-4k+6 1 -k 4k-6 0 (2) (1)より, 方程式 P(x)=0の解は,x=1と2次方程式 x-kx+4k-6= 0 の解である。 よって, 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ条件は、 ①が-1 ではない異なる2つの実数解をもつことである。 ここで、①の左辺にx=-1 を代入したときの値が0でないことから (-1)-k-(-1)+4k-6+0 k + 1 また、①の判別式をDとすると D=(-k)"-4(4k-6) =k-16k+24 ①が異なる2つの実数解をもつとき,D>0より k<8-2,10, 8+2/10 <k ② ③ より 方程式 P(x) =0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値 の範囲は k<1, 1<k<8-2/10, 8+2√10 < k このとき、①の2つの解をs, tとおくと, 方程式 P(x)=0の解はx=-1, 8, tと表される。 ①において,解と係数の関係により s+t=k, st=4k-6 が成り立つ。 2次方程式 ax+bx+c=0 の判別式をDとすると 2次方程式 (*) が異なる2つの実 数解をもつ⇔D>0 ただし,D=4ac である。 >0のとき、2次不等式 ax+bx+c > 0 の解は(*)の2つ の実数解をα.β(α <β) とすると, x < a, B<x である。 2,1040 <7 より 8-2√10>1 解と係数の関係 2次方程式 ax+bx+c=0 の2 方程式 P(x)=0の3つの実数解の積が1となるから 一つの解をα, β とすると -st=1 ⑤ より 4k-6 -1 k = a+B= aẞ= 8-2/10- 27-8/10 4 √729-640 >0 4 すなわち、18-2410 となり,k2は、③を満たす。 圈 k<1,1<k<8−2/10, 8+2/10 <kik=2 解の吟味を忘れないようにする。 27=√27=√729,8,10=640

この問題で道のりをXにする以外にやりかたはあるのでしょうか？ また、道のりをXにした場合の式 X/70+18=X/210 がなぜこうなるのか説明お願いします🙇

-合えなさい。 家から学校まで, 分速70mの速さで歩くと, 分速 210mの速さで自転車に乗って 行くよりも18分多くかかります。 家から学校まで, 分速 210mの速さで自転車に乗っ に行くと,何分かかりますか。 家から学校までのきょりをxとする 70+18 x 210 105=181890-2109 4 18 x=18x105 940

高二進研模試過去問b3（3）の問題でわからないところがあります。この問題を解くとき私は判別式Dで解こうとしたのですが答えは出ませんでした。判別式では解けない理由が知りたいです。

B3 p, gは実数の定数とする。 3次方程式 x+px2+gx-4=0 は異なる3つの実数解 1, a, βをもつ。 (1) g を用いて表せ。 (2)のとり得る値の範囲を求めよ。 (3)は定数とする。 α2+β2 = k を満たすの値がただ1つ存在するとき, kの値を求めよ。 また,そのときの値を求めよ。 (配点 20)

(4)①普通に比例のグラフを書けばいいのか放物線を書けば良いのか迷って普通の比例のグラフを書いたんですが、これってどう考えたら比例のグラフになると分かりますか？

ある電車が駅を出発してからx秒間に進む 道のりをym とすると,0≦x≦60 のとき, yはxの2乗に比例し、 20秒間に進んだ道 のりは100mでした。 (1)/0 しなさい。 0のときの,xとyの関係を式に表 □(2) 関係を表す y グラフを右の図にかき 入れなさい。 800円 600 ¥400+ □(3) 電車が駅を出発して 200 から30秒間に進んだ 道のりは何mですか。 19 20 40 60 I 225m (4)線路に平行な道を, 電車と同じ方向に秒速 10mで走っていた自動車が、 電車が駅を出発 したのと同時に、駅を通過しました。 この自動車がx秒間に進む道のりを ym としてとの関係を表すグラフを(2)の図 にかき入れなさい。 電車が自動車に追いつくのは、電車が駅を 出発してから何秒後ですか。