答えを教えてください🙇‍♀️

74 3 右の図のように、平行四辺形ABCDの頂点 A, Cから対角線BDにひいた垂 線をAE,CFとします。このとき、BE=DFであることを証明しなさい。 F E B 4 次の問いに答えなさい。 □(1) 大小2つのさいころを同時に1回投げて大きいさいころの出た目の数をx 小さいさいころの出た 目の数をyとします。このとき. 2x-y=5を満たす確率を求めなさい。 □ (2) 2本の当たりくじと3本のはずれくじの5本の中から、同時に2本のくじをひきます。 このとき 1本が当たりくじで,もう1本がはずれくじとなる確率を求めなさい。

⑶教えてほしいです、ちなみに、自分で解いたのが写真3枚目なんですけど、答えは48でした

Date 【5】 図のように正五角形の頂点となる5つの地点 A, B, C,D,Eがある. これらは辺と対角線からなる10本の道 でつながっていて, 頂点間の移動はこれらの道を通って行 われる.なお,道の途中で他の道に移ることはできない. 次の各問いに答えよ. 結果のみではなく, 考え方の筋道も 記せ. B (1) Aから出発し, B, C, D, Eの4地点をちょうど一度 ずつ通ってからAに戻る道順を考える.例えば,以下は 条件を満たす道順のうちの3つである。 C A E A→B→C→D→E→A A→C→E→D→B→ A A→E→D→C→B→A (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (ii) (i) のうち, C→Dという移動を含む道順の総数を求めよ. (2) Aから出発し, Bだけをちょうど二度通り, C,D,Eは一度だけ通ってAに戻 る道順を考える.例えば,以下は条件を満たす道順のうちの1つである. A→B→C→D→B→E→A ただし, BBのように、同じ点に留まるものは、二度通ったとはみなさない。 (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (i) (1) のうち, .→B→E→B→･･･のように同じ道を続けて通る移動を含む道順 の総数を求めよ. (3) Aから出発し, B, C,D,Eのうち, 1地点だけをちょうど二度通り,残りの3 地点は一度だけ通ってAに戻る道順を考える.そのような道順のうち, 同じ道を 通らないような道順の総数を求めよ. 1年 駿台6月 ☆BCDEの順列を考えればよいだけ! 4! =4×3×2= 24 (ii) B [CD] E 31=3×2=6. ■(i) ○ ○ ^ ^ ^ 3:x462= 3×2×4 (50点) Cor Dor E となりあわないよう にする =36 先に他のを並べて、 その間を考える!!

（2）の2回取り出す3C1と１回取り出す2C1ってどうゆう意味ですか？ 教えて頂きたいです

7 箱の中に、赤玉, 青玉, 黄玉が1個ずつ入っている。 この箱の中から1個の玉を取り出し色 を確認してから箱の中に戻す操作を3回繰り返し、取り出した玉の色の種類の数を Xとす る。 例えば,青玉を1回, 赤玉を2回取り出したときは X=2である。 (1) 赤玉を3回取り出す確率を求めよ。 3C3 27 (2) X=2 となる確率を求めよ。 また, Xの期待値を求めよ。 2回同じ種類を取り出す。 x1112131計 2 確率 必ず 3C2 (前(5) 2回取りするCI M. & す 9 1回取り出す2C1 3C12C13C2(5)(5) AL +3 すずす 9 H =

二項定理の問題です。どうして係数が8Ckと判断できるのですか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

2. 二項定理. - テーマ 0= (x+1)を展開したときの 8-k. (k=0,1,2,…,8)の x.(1) =x24-8 (k=0.1.2. 係数は Ck である. 定数項は2k-80より 8 k=4の場合だから, 定数項は 8.7.6.5 8C4= =70 4･3･2･1

中二 数学 確率 この問題の(3)について教えてください 私の答えは５分の４ 問題の答えは5分の3です 何回解いても答えにたどり着けないんです😭、、、

5 A, B, C,D,Eの5人のなかから、 くじびきで2 人を選ぶとき, 次の問に答えなさい。 (1) 選び方は全部で何通りありますか。 (2)Aが選ばれる確率を求めなさい。 (3) Cが選ばれない確率を求めなさい。

(4)について質問です。なぜ8C4も2!で割るのですか？2人のグループを区別するから4C2だけを割るのではないのですか？私は2枚目の写真のように計算してしまっていたのですがどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

176 8人を次の3つのグループに分ける方法は何通りあるか (1) 4人, 1人,3人のグループに分ける. (2) 2人ずつ、4つのグループ, A, B, C, D に分ける. (3)2人ずつ、4つのグループに分ける. (4) 4人 2人、2人の3つのグループに分ける。 (1) 8人から4人を選ぶ選び方はC 通り 残りの4人から1人を選ぶ選び方は, 4通り よって, 8C4X4C1= 8.7.6.5 4･3･2･1 ×4=280 (通り) C2通り (2)8人からAに入る2人の選び方は. 残りの6人からBに入る2人の選び方は, C2通り 残りの4人からCに入る2人の選び方は, 4C2通り よって, 8C2X6C2X4C2= 2.7 × 6.5 4.3 -X- -=2520 (通り) 2・12・12・1 (3)4つのグループを A, B, C, D の区別がある部屋に 入れると考えると,入れ方は, 4!=4・3・2・1=24 (通り) .010KEM したがって, 求めるグループの分け方をx通りとする と (2)より. x×4!=gC2X6C2×4C2 x= 8C2X6C2X4C2 2520 4! 24 = =105(通り) (4) 4人のグループをA, 2人のグループを B, C とすると, 8人からAに入る4人の選び方は, 残りの4人からBに入る2人の選び方は, OFI BC4通り C2通り 残りの2人はCに入るが、 実際はBとCは区別をしない. よって, C4X4C2-210 (G)) 2! (通り) e+a

９人を３人ずつの部屋ABCに分ける方法は何通りか。という問いの解説です。この時、A→B→Cと順番を決めても問題がないのはなぜですか

これも、「部屋が人を選ぶ」という考え方をすれば, Aに入る人の選び方が 9C 通り,そのそれぞれについてBに入る人の選び方がC 通り,そのそれぞ れについてCに入る人の選び方が3C3通り(=1通り)であるから、求める の数は 9・8・7 6.5.4 9C3X6C3X3C3= × ×1=1680通り 3・2・1 3.2.1

わからないです教えてほしいですお願いします🤲🏻？

id090208 問題 をクリックして, あてはまるものを 選びなさい。 スミレ, バラ, ユリの3本の花がある。こ の中から2本をとる選び方が何通りあるのか は,次のような表や図を用いて考えることが できる。 このとき,左の図の太線は,右の表の の部分と同じものを表している。また, をふくめると, 左の図には直線が Z ウ る。この数は,選び方が全部で何通りにア のかを表している。 イ スミレ スミレ バラ ユリ スミレ ア イ バラ ウ ユリ バラ ユリ 前の問題へ 次の問題へ 全問判定

（3）で、2枚目に赤で印をつけたところの式がなぜこのようになってるかがわかりません🙇🏻‍♀️よろしくお願いします🙇‍♀️

2 nは2以上の自然数とする。 円周を2等分する点をとり、順にA1, A2,..., Azn とする。 次の問いに答えよ。 ((1) A1, A2,..., A2 から異なる3点を選ぶとき,それらを頂点とす る三角形が直角三角形となる場合の数を求めよ。 (2) A3,A4,..., An から Ai を選ぶとき, ∠AA1A2 が鈍角となる場 合の数を求めよ。 (3) A2, A3,..., A2m から異なる2点 Ai, Aj を選ぶとき, ∠AiA1Aj が 鈍角となる場合の数を求めよ。 (4) A1, A2,..., A2m から異なる3点を選ぶとき,それらを頂点とす る三角形が鋭角三角形となる確率pn を求めよ。 また, 極限 lim Pr を求めよ。 818

確率の最大値の問題なのですが2つの問題どちらも全くわからないので解説して頂きたいです😭🙏 お願いします🙇‍♀️

11 確率の最大値 きれているのが致した。頑をを取り出すとき、2枚だけが 号で残りの(k-2)枚はすべて異なる番号が書かれている確率をp (k) とする. (1) p(k+1) p(k) (4≦k≦9) を求めよ. つず A ある 福岡教大/一部省略) (2) (k) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. 確率の最大値は隣どうしを比較 確率 (k) の中で最大の値 (または最大値を与えるk) を求める 問題では、隣どうし[p(k)とか(k+1)] を比較して増加する [p(k) p (k+1)]ようなkの範囲を求 (k) (k+1)の大小を比較すればよいのであるが,p(k)とか(k+1)は似た形をしているの で 力(k+1) p(k) を計算すると約分されて式が簡単になることが多い。 p(k+1) p(k) ≧ 1⇔ p(k) ≤ p (k+1) である. 解答 (1) 30枚からk枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30Ck通りあり,これ らは同様に確からしい.このうちで題意を満たすものは 同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方がC2 通り, 異なる番号 の (k-2)枚について番号の選び方がCk-2 通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3k-2通りある. 10-3-9Ck-2-3-2 よって, p(k)= 30Ck p(k+1) 9Ck-1-3k-1 p(k) 30Ck 10-3 を約分 30Ck+1 9Ck-2-3-2 (k+1)! (29-k)! 30! 9! (k-2)! (11-k)! -.3 ←順に, 30! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! 9! 3(k+1) (11-k) 1 30Ck+1 最後の3は3-1と3-2 を約分. 1 30Ck, 9Ck-1, 9Ck-2 (k-1) (30-k) (2) p(k) sp(k+1) s )= p(k+1) p(k) ≧1⇔ 3(k+1)(11-k -≧1 p(k)>0, p(k+1)>0 (k-1) (30-k) ① は を D ⇔3(k+1)(11-k) ≧ (k-1)(30-k)⇔k(2k+1)≦63 5.(2·5+1)<63<6·(2・6+1) であるから, ①を満たすにはk=4,5で①の等 kは4~9の整数 号は成立しない。 よって p(4)<p(5)<p(6), p(6)>p(7)>p(8) >p (9)>p(10) となり, p(k) が最大となるんは 6. 11 演習題 (解答はp.52) 当たりくじ2本を含む5本のくじがある. このくじを1本引いて, 当たりかはずれか を確認したのち, もとに戻す試行をT とする. 試行Tを当たりくじが3回出るまで繰り 返すとき, ちょうど回目で終わる確率をp (n) とする. (1) 試行Tを5回繰り返したとき, 当たりが2回である確率を求めよ. (2) n≧3として, p(n) を求めよ. (3) p(n)が最大となるnを求めよ. (芝浦工大) n回目が3回目の当たり なので,それまでに当た りは2回(3)は例題と 同じ手法を使う. 44 る 3