（４）で 5p2×5p3はどうして駄目なんですか？ 教えてください🙏

練習 A を含む5人の男子生徒, B を含む5人の女子生徒の計 10 人から5人を選ぶ。 ② 22 次のような方法は何通りあるか。 (1) 全員から選ぶ選び方 (2) 男子2人, 女子3人を選ぶ選び方 (3) 男子からAを含む2人, 女子からBを含む3人を選ぶ選び方 (4) 男子2人, 女子3人を選んで1列に並べる並べ方 p.389 EX 19

数学Ａの順列の問題です 解答の このうち6人を２つの部屋に入れる場合と１つの部屋に入れる場合 というのがよくわかりません 図などで説明していただけると助かります！

例題 11 6人を3つの部屋 A,B,Cに入れる方法は何通りあるか。 ただし, 各部屋には少なくとも1人は入るものとする。 OF 指針 空き部屋ができる場合を除いて考える。 [解答] 6人のそれぞれについて, A, B, C 3 通りの部屋の選び方があるから、6人の分け方 *22*5* は3通り このうち6人を2つの部屋に入れる場合と, 1つの部屋に入れる場合を除けばよいから 3°-(2-2)×3-3540 (通り)答

この問題の(2)の問題が解説がよく分からないのでどなたか教えて貰えると嬉しいです…

(1) 大小2個のさいころを投げるとき, 目の和が4の倍数となる場合の数を求めよ。 (2) 大中小3個のさいころを投げるとき、目の和が5以下になる場合の数を求めよ。 (1) あるイタリアンレストランのランチタイムには、メインがボロネーゼ, カルボナーラ、ペ~ 類のパスタセットがある。セットには, 飲み物としてコーヒー,紅茶, レモンジュース, 炭 デザートとしてティラミスとパンナコッタの2種類のうち1種類がついている 2) (a+b+c)(d+e)(f+g) を展開したときにできる項の個数を求めよ。 準問題 | る高校の生徒 600人を対象に教科に関するアンケートをしたところ、国語が好きな 走は289人 国語と数学の両方が好きな生徒は175人であった。このとき、次の よ。 国語と数学の少なくとも一方が好きな生徒 (2) 国語と数学のどちらか

解き方分かりません💦

5人をA,Bの2つの部屋に分けるとき、次の分け方は何通りあるか。 (1) 空き部屋があってもよい｡ (2) 空き部屋がない。 集合 {a, b, c} の部分集合は何個あるか。 探究 P.30

(2)の問題で解説に1.2.3のそれぞれが、部分集合に属するか、属しないかの2通りある。と書かれていますがよくわかりません！ あと重複順列についても理解が出来なかったので教えていただきたいです！

288 4/5 重複順列 基礎例題 14 (1) 1,2,3,4,5の5種類の数字を用いて2桁の整数はいくつ作ることが できるか。ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 集合 {1,2,3}の部分集合の個数を求めよ。 CHARL & GUIDE 重複順列n™ の円 異なるn個から重複を許して個取って並べる (1) 2桁の整数を□□として, 「2つの 口の中に, 5個の数字から重複を許し て2個並べる」と考える。 2個目 (2) 1,2,3のそれぞれが, 部分集合に 属するか, 属さないかの2通りある。 SOS 1個目 Lecture 重複順列の考え方 ↑ ↑ n通り × n通り X ...... Xn通り 通り の法則 ■解答 (1) 十の位, 一の位の数の選び方は、 それぞれ 1, 2, 3, 4,5 (1) 十の位 一の位 5通り よって, 求める 2 桁の整数は 5225 (個) (2) 要素 1,2,3のそれぞれについて, 部分集合の要素に なるか, ならないかの2通りがある。 よって, 部分集合の個数は 23=8(個) 注意 重複順列n” の式に直接当てはめようとすると, 例えば (1) は, 52でなく25 のように, n とrの値を間違えてし まうミスが起こりがちである。 慣れないうちは、右の ように、各部分は何通りかを図をかいて考えるとよ い。 5通り 5通り (2) 部分集合の要素になるときを ○, ならないときを×で表すと 1 2 3 × 個目 X -X O {1,2,3} {1,2} {1,3} {1} {2,3} {2} {3}

（2）お願いします🤲🤲

(3) 1から9までの番号を1つずつ書いた9枚のカードの中から4枚のカードを選ぶとき、次のような選び方は何通り るか求めなさい。 ①2枚は偶数, 2枚は奇数を書いたカードである HIS 奇数を書いたカードが3枚以上になる 取り出したカードの番号の積が偶数になる )-08,01 [S] $34 MEI

赤バツついてあるところお願いします🤲

(2) 大人6人,子供4人の中から4人を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか求めなさい。 ① 特定の2人α, bがともに選ばれる ②大人を2人, 子供を2人選ぶ ③ 子供が少なくとも1人選ばれる Xa α は選ばれるが, 6は選ばれない

3番についてです。回答としては，一辺だけ共有するのもを求めています。が、この問題は排反？みたいな感じで、 全ての三角形から2辺を共有するものを引く、ではダメなのでしょうか？

296 三角形の個数と組合せ 本例題 24 正十角形について,次の数を求めよ。 対角線の本数 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 (2) の三角形のうち,正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数」 CHART & SOLUTION 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2)正十角形の10個の頂点は、どの3点を選んでも1つの直線上にない。 (3) 共有する1辺に対して, 三角形の第3の頂点の選び方を考える。 解答 (1) 異なる10個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は 10 C2 通り この中には正十角形の10本の辺が含まれている。 よって 10 C2-10= 10-9 2･1 -10=35 (本) (2) 3個の頂点で三角形が1個できるから, 求める個数は 10.9.8 10C3=4 =120 (個) 3.2.1 (3) 正十角形の10個の頂点を図のよ うに定める。 このとき, 辺ABだけ を共有する三角形の第3の頂点の選 び方は, A, B とその両隣の2点C, J を除く, D, E,F,G,H, I の6通り。 他の辺を共有する場合も同様である から, 求める個数は 6×10=60 (個) D B E F J p.293 基本事項 1 ◆辺または対角線は2個 の頂点を結んでできる。 H 3個の頂点の選び方が異 なれば, 三角形も異なる。 inf 正十角形と2辺を共 有する三角形は左の図の △ABCのように、隣接す る 2辺を共有する。よって この場合は頂点の数だけあ り 10個となる。 2辺共有する ひくのは? INFORMATION 正n角形の対角線の本数 n個の頂点から異なる2点を選んで結び, そこから辺になるものを除く。 n(n-3) よって、 正n角形の対角線の本数は nC2-n= (本) 2 C

n=3、4……17　はなぜ18は含まないのでしょうか? あとそれ以降の式が何を求めているのかがわかりません

Step Up B1-64 1 り n = 3, 4,・・, Pn. (64) (n-1)(n-2) (19-n) 19CA (n-1)(n-2)(19-n) 2.19C4 17 のとき, 第1章 数 Putln(n-1)(18−n). (n-1)(n-2)(19-n) 2.19C4 したがって, put1-1= Pn. n<3 2.19C4 n(18-n) (n-2)(19-n) ÷ n(18-n) (n-2)(19-n) n(18–n)—(n−2)(19–n) | (n-2)(19-n) 38-3n (n-2)(19-n) 38 つまり、n≦12 のとき,PnP+1 38 n>. つまり, n≧13のとき,Pn>Pu+1- pupu+1の分母は同じな f(x)=(n-1)(n-2)(1 とおいて,f(n+1)-f 調べてもよい. ID, P3<P4< <P12 P13 P14 P18 よって, " が最大となるnの値は, 13 全館へ遊ぶ38-30 つまり のとき、 pm>pu+1 B君が1回目の取り出しで勝つのは を取り出し、 次にB君が赤玉を取り出 の確率は、 CAM Px+1と1の大小を比較す Pn 2n-2,3 2n+12月 B君が2回目3回目。 (n に考えればよいので 求める確率が 2n-2 3 2n-2 2n+1 2n 2n+1 分母は正だから, 38-3n>0 つまりんぐ のとき、 pu<pn+1 3 3 + 2n-2 2n-32n- 2n+1 2n 2n 2n-2 2n- 21 2n+1 3 2n (2n + 1){ (2) 2n(2n+1) 3 2n(2n+1) 3 2n (2n

式が総数を求めてるのは理解したのですがなぜこの式が総数を求めれるのかがわからないです どういう計算をしているのですか? 公式だったりしますか?

B1.54 白球15個と赤球4個が入った箱から,球を1個取り出す操作をくり返す。 ただし、取り出 した球はもとに戻さない. n回目に取り出した球が3個目の赤球である確率が最大とな るnの値を求めよ. 取り出した球を順に, 1列に19個並べた順列を考えると, その総数は, 19 C4 1番目 (3≦n≦18)が3個目の赤球である並び方は 第-1) 番目までに赤球が2個,白球が (n-3) 個並び,n番 目は赤球,(n+1) 番目から19番目までに赤球が1個,白球 が (18-n) 個並ぶ場合であるから, その総数は, (19— ..CX1X.C,=1/12 (n-1)(n-2)(19-m) 中 19-n したがって, 838A 3 白球15個、赤球4個の同じ ものを含む順列で, どの順列 の起こり方も同様に確からし (球をすべて区別した場合と の対応は1対15!4!) ◆白球は15個だから、n≦18 赤球の位置の選び方を考える。 (n-1) 個番 (19-m) 個 目 B1 B C