セの解説お願いします

20:417 数学・ ⅢI. pとqを異なる2つの自然数とし,sとtを2つの実数とする。 等差数列{an} において, ap=s, ag=t であるとき, α=シ ap+g=ス であり, ap+g=スである。 等差数列{bn} に であり, おいて,初項から第n項までの和を Snとする。 Sp=q, S,=4p であるとき, 数列{bn}の 公差dはd=セであり, Sp+g=ソ｣である。 4 シの選択肢 t-s p-q + 40 4 7 40 * シ せよ。 スの選択肢 4 7 tp-sq p-q 40 ~ (p-1)t-(q-1)s p-q (p+1)t-(q-1)s p-q ps-qt p-q (p-2)s-qt P-9 セの選択肢 2p+q pq (p-1)s-(q-1)t p-q p²-4q² pq(p-q) 2(p²-4q²) pq(p-q) ソ については, p,q, s, tをどのようにとっても成り立つものを選択 (p+2q-2)s-(2p+q-2)t p-q 2(-4p²+q²) pq(p-q) の選択肢 2612 2 80 -5 -2 50 -8 -t+s p-q -tp + sq p-q -(p-1)t + (q-1)s p-q -ps+qt p-q (p+q)(s-t) p-q (p +2q-1)s-(q-1)t p-q 4p+q pq -4p2 +q2 pq(p-q) 2(-p² +4q2) pq(p-q) kitasato-u.ac.jp 3 3 6 4G 3 -6 tp + sq p-q (p-1)t + (q-1)s p-q (p-1)-(q+1)s p-q ps-(q-2)t p-q (p+2q)s-qt p-q (p+q-2)s-(p+q p-q 2 (2p+q) pq 2(-4p+q) pq(p-q) 2(4p²-q²) pq(p-q)

最後の順列の総数の求め方の式が、どうしてこうなるのか教えてください。

BLASA 例題17 aaabbedの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび順列の総数を求めよ。 解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 aaa で, 残り1個の選び方は3通り [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 1 通り [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 aa または bb それぞれについて, 残り2個の選び方は 3C2=3通り [4] 4個とも互いに異なる文字の場合 abcd で 1 通り したがって, 組合せの総数は 順列の総数は 3+1+3×2+1=11(通り)圀 4! 4! 3!1! +1x - +3×2× 2!2! 3× 3824 4! 2!1!1! 61-10248 Sop Didu +1×4! = 114 (通り) 圏

教えてくださった方フォローします！練習1と2と3教えてください🙏🙏🙏

2次関数は y=ax2+bx+c ただし、a≠0 yがxの関数であることを, 文字f, g などを用いて y=f(x), y=g(x) のように書くことがある。 たとえば, 例1 (1) の関数を y=f(x) とすると, f(x)=4x である。 xの関数 y=f(x) を単に, 関数f(x) ともいう。 関数 y=f(x) において,xの値αに対応して定まるyの値をf(a) と書き, f(a) を関数 f(x) の x =α における値という。 をのぞ 例 2次関数 f(x)=x2+2x において 21 f(5)=5²+2.5=25+10=35 f(a-1)=(a-1)'+2(a-1) =α²-2a+1+2a-2=α²-1 練習 2次関数f(x)=x2-2x+1 において,次の値を求めよ。 1 (1) f(3) (2) f(-1) (3) f(-a) (4) f(a +1) 終 lixs 19 yがxの関数であるとき, 変数xのとりうる値の範囲を、その関数の 定義域 という。また, 定義域のxの値に対応してyがとる値の範囲を 値域 という。 10 1.

【至急】この文を日本語訳していただきたいです(＞＜)めんどうであれば④⑤⑧だけでも大丈夫です~ˣ˷ˣ 明日の宿題なのでよろしくお願いします. . .

にましょう. D 3 ●傍注に出ている単語を○で囲みましょう. 日本の国土の特徴は何でしょうか. for ab claundwo Japan is a country of forests. // They account for about 66 percent of abniw asw together with Finland and Sweden. // gros smua sdi grignie a big staff Japan's land. // The global average is 31 percent. // PROSLA USR/Poe them. // 2015 pristnom futbund 2nd 6918 einT the top three developed countries / with a high forestland rate / for many years, / 日本の生態系はなぜ豊かなのでしょうか. 2 Due to the humid climate, / a variety of natural e Mol naad ved vart basles Japan has been among 5043 G710NG geographical isolation with thousands of islands, / Japan is rich Inhal A-ka.c vigintasl nist YVES & bar ow AcOS JU48@v=t& nicht odi adguro I ado(( 63 ) (dual); ecosystem. // Inciterá sdi [ Many species are unique to Japan, / and the forests provide homes for some of CASAHAN S (s\ bruot \ boog \ 1892 \om) ode orfe environments, / and >7J>JECTII in habe #7 wow adt\ wode) woy Urw 森の生態系で大きな役割を担っているのは何ですか. nose Sr Doy lliw All the plants and animals in the forests / have a close relationship with each biodiversity. // 1900itibo-TIE GA 720 smod land me I nodw (died \aw gabin\ a) android yM other. // Many varieties of mushrooms, or fungi, / play a large part in this forest (boininq \ wolley \ planu bavorigob \ * (109 words) Lopah add horri E

これの答えを教えてくださいm(_ _)m

151318JASA & 1 図のア〜クの性質を調べた。 次の問いに答えなさい。 (1) 次の文の空らん ①と②にあてはまる語を漢字で書きなさい。 アのクリップは鉄でできている。 クリップのように、ものを外見 で判断する場合は ① といい、鉄のように、ものをつくってい る材料から判断する場合は②という。 (2) 電気を通すものをすべて選び、 記号で答えなさい。 (3) 磁石につくものをすべて選び､ 記号で答えなさい。 (4) 磁石につくことは、 金属に共通の性質であるといえますか。 (5) 金属をすべて選び、 記号で答えなさい。 (6) 金属以外のものを、 金属に対して何といいますか。 漢字で答えなさい。 (7) 金属をみがいたときに見られる金属特有のかがやきを何といいますか。 ATSVINAMA ODAS ア todass クリップ 銅線 力 I スチールかん キ ク スライド ガラス Z 紙コップ アルミニウムはく 鉄くぎ ペットボトル

⑶の後半が分からないです

B7 公比が正の等比数列{an}があり、a2=6,2454 を満たしている。 また、数列{bn} の 初項から第n項までの和を S. とすると, S. (n=1, 2,3,...･･･) が成り立つ。 (1) 数列{an}の初項と公比を求めよ。 (2) bı を求めよ。 また. 数列 (6.) の一般項b を n を用いて表せ。 (3) α の一の位の数をcs (n=1, 2, 3, ..... とする。 このとき, C50 を求めよ。 また, (配点20) Xbc-4) ba (ca-4) を求めよ。

予選決勝法の演習がしたいので、東大以外の過去問で予選決勝法を使う問題知ってる方教えてください🙏

青チャート⑵7行目 aベクトルとaベクトル+bベクトル、 bベクトルと-bベクトルは別物なのに、 どうして置き換えても問題ないのですか？

409 6/15 重要 例題18 ベクトルの不等式の証明 (1) 000000 次の不等式を証明せよ。 (1) -la|lb|≤a·b≤|al|b1 -|à||b|≤à·b≤|à||ỗ| (2) al-16|≤la+b|≤|å|+|b|_____ lãi lời tôi NOA-OP &#07 p.399 基本事項 ① 指針 (1) 内積の定義α・b=|α||6|cos0 ( 0 は a, のなす角)において, -1≦cos 0≦1で あることを利用。ベクトルの大きさ | ≧0であることに注意する。 について (2) まず, la +6≦|a|+|6|を示す。左辺,右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し, la += (al+|6|) を示す。 (右辺) - (左辺)≧0 を示す過程で は,(1) の結果も利用する。 次に, la |-||≦a +6 の証明については,先に示した不等式 |a +6|≦|a|+|| を利 1=1+ 151 271 用する。 解答 (1) [1] = 0 または = 0 のとき 1.1 = 0, |a||3| = 0 であるから -|à||b|=a·b=là|||=0 [2] a ¥0 かつ=0のとき gal 別解 (1) a=0のとき、明ら かに成り立つ。 a =0のとき a +6 ≧0 すなわち 22ta･1+1≧0 A はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, la>0 より D≦0 a b のなす角を0とすると 15²58-16101) + = 10 + [a-6=|a||3|cose...... ① 0°180°より, -1≦cos0 ≦1であるから D ³ = (à •6)² – Tâ³²|6³² 4³5 日は2つのベクトルの lal||≦|a||5|coso≦|a||| Họi là là là lời sản ở là lời 4 ①からなす角 sasa [1]. [2] 5-lä||b|≤ä·b≤|à||b| (2)(|||5|²|+部 絶対値!! 20 841 検討 13 = |a|+2|¢||6|+|_(|a+2a・1+1) =(a-ab)≧0式①のなんで勝手に ゆえに lã+6²≤(lä+|b|)² おき換えていいの? la +5|</a|+|6|は三角形 における性質 「2辺の長さの 和は,他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 lái thời 20, là tôi 2005 |ã+b|≤|a|+|b| B ② において, da +6, を一方におき換えると a+b |à + b−b |≤|ã+b| + | −611 A £57 Tä|≤|ã+6|+|b|m0₂ ~ • a ゆえに 8216-28 ^ [a+b|< |a|+|b| 10-16|1+8...... ③ OB<OA+AB ②③ から |ā| − | 6 |≤|ã+b|≤|ã+16 <0 Ta + bl も同じように証明しよ 1章 3 ベクトルの内積

わかる方教えて欲しいです🥲

次の日本語を英語にしましょう。 (1) つがいの片方 m (4) 詩 (2) 捕食動物 p. (5) (気をそらす (3) 目的 P. (6) 引きつける 2 ( 内から適切な語を選び, ○で囲みましょう。 (1) She has (playing/played) the piano for ten years. (2) (Did / Have) you ever visited Asahiyama Zoo? (3) My brother (is/has) climbed Mt. Fuji once. (4) The students have (finish/finished) their homework. ③3 日本語と同じ意味になるように,( )内の語(句) を並べかえましょう。 (1) これらの人々は何世紀もここに住んでいます。 These people (for/ here/ have/centuries / lived). These people (2) 彼はもう部屋の掃除をしてしまいました。 (cleaned/ he/room/his / has ). (3) 彼は今、彼の犬を探しています。 p. d twelve. a ( is / for / his dog/looking/he) now. ④ 日本語と同じ意味になるように,( )内に適切な語を入れましょう。 4 (1) ジェーンはまだその映画を見ていません。 Jane( ) ( ) seen the movie yet. (2) 彼女は7時に明かりをつけ, 12時に消しました。 She turned ( ) the light at seven and turned it ( 語彙 文法 文法・表 n 文法・

2の、別解の解き方がわからないです！ 詳しく教えていただけますか？

X5/2 10 (2 基本例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 次の不等式を証明せよ。 00000 ①1 la+bl≦|a|+|b| lal-b|sla-bl1000 p.38 基本事項 4. 基本 28 S A:基本的に、ブソウにとけばよい。 ⓐ(1)は反対でやってれ? OLUTION 2人ならであるんだーって思うのでOKです。 似た問題 1 結果を使う 2② 方法をまねる (2) ag-bでおきかえよう とするアイデアはどこから (1) 絶対値を含むので、このままでは差をとりにくい。 [AP=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって,平方の差を作ればよい。...... [ (2) 不等式を変形すると |a|≦la-61+16 (1) と似た形 ← そこで,(1) の不等式を利用することを考える。の方針 Oath =(a+b² 解答 xlatbl = atb. (1) |a|+|62-la+b1=(|a|+2|a||3|+162)-(a+b)2 [inf. A≧0 のとき Nathatb=a²+2ab+b2-(a²+2ab+b2) |-|A|≦A=|4| =2(ab-ab) ≥0 ...... A<0 のとき x(1) -|A|=A<|A| しまって (a+b=(|a|+|6|)² であるから一般に |a+b≧0,|a|+|6|≧0であるから -|A|SASA |a+6|≦|a|+|6| 更に,これから 30 $=x√&st 別解-|a|≦a≦|al, -16|≦b≦|6|であるから |A|-A≥0, |A|+A≥0 辺々を加えて __(|al+16)≦a+b≧la|+|6| of+s |a|+|6|≧0であるから la+b≦|a|+|6| ◆c≧0 のとき -c≤x≤c = |x|≤c (2) (1) の不等式の文字α を a-b におき換えて そのとき x≤-c, c≤x | (a-b)+6|≦la-6|+|6| $30 $=1, @[x]c |a|≦|a-6|+|6| よって ゆえに lal-lb|sla-bl 別解 [1] |a|-|6| < 0 すなわち |a| <|6| のとき (左辺)<0, (右辺)>0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 すなわち ! la-b²²-(al-|b)=(a-b)²-(a²-2|ab|+b²) 号付録=2(−ab+lab)≧0 よって (al-b)²≤la-b1² |a|-|6|≧0, la-6|≧0であるから alal-lb|sla-bl=2007 CHART O 47 ものは存在するから 1章 (2) 2 2②の方針が負 の場合も考えられるの ≧のときで、平方の差を作るには 場合分けが必要。 inf 等号成立条件 (1) は ① から |ab|=ab, すなわち, ab≧0のとき。 よって, (2) は (a-b)≧0 ゆえに(a-b≧0かつb≧ または (a-b≦0かつb≧ すなわち a b≧0 また a≦b≧0のとき。 TOL 等式・不等式の証明