数学
高校生
最後の順列の総数の求め方の式が、どうしてこうなるのか教えてください。
BLASA
例題17 aaabbedの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび順列の総数を求めよ。
解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 aaa で, 残り1個の選び方は3通り
[2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 1 通り
[3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合
aa または bb それぞれについて, 残り2個の選び方は 3C2=3通り
[4] 4個とも互いに異なる文字の場合 abcd で 1 通り
したがって,
組合せの総数は
順列の総数は
3+1+3×2+1=11(通り)圀
4!
4!
3!1!
+1x - +3×2×
2!2!
3×
3824
4!
2!1!1!
61-10248
Sop Didu
+1×4! = 114 (通り) 圏
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