最後の問題がわかりません

和集合,補集合の要素の個数 2 全体集合びの部分集合 A, Bについて 例 -U(40個) B(25個) n(U)= 40, n(4)3D18, n(B)=D25, n(ANB)=6 であるとき n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB) A(18個) 6個 = 18+25-6=37 n(A)=n(U)-n(A)= 40-18= 22 終 練習 例2の集合 U, A, Bについて, 次の個数を求めよ。 (2) n(AUB) 2 (3) n(ANB)

範囲は0<=X<2πです (4)の問で、sin(2x-π/4)=1/‪√‬2が、2x-π/4=π/4,3π/4だけではなく、2x-π/4=π/4,3π/4,9π/4,11π/4になるのは、π/4,3π/4にそれぞれ2π足しても、Xの範囲内に入るからですか？ この理解の仕方... 続きを読む

(2) sin2x=V3 cosx (4) sin2x-cos 2x=D1 I >XuIs-XSUJ

数学の小テストなんですけど(2)のオと、(4)が分かりません。(解き方) どなたか解説して頂けたら嬉しいです。

数学I 第4問(配点 20) m, nを実数とし, 次の二つの整式P(x)と Q(x)を考える。 P(x) =D x* +(m-1)x+5x?+ (m-3)x+n Q(x) = x? ーx+2 また, P(x)はQ(x)で割り切れるとし, P(x)を Q(x)で割ったときの商をR(x) とおく。 (1) 2次方程式Q(x)= 0 の解は ア|土 イ x= ウ である。 (2) P(x)はQ(x)で割り切れるから、nをmを用いて表すと =u エ m+ オ である。また R(x)= x? + mx + m+ カ である。 (数学II第4問は次ページに続く。)

物理学の問題です！ 解答をお願い致します！

図のように,液体の表面が固体に接触する角度0を接触 角という。水の中に内径1.85mmのガラス製毛管を立て ると水の上がる高さはいくらか。ただし,水とガラスの 接触核は6°であり,空気に接する水面の表面張カは 73dyn/cmとする。(解答の単位はcmとすること) h

行列の簡易表示の 成分表示の求め方を教えてください。 お願いします、

(注意) 零行列を掛けると答は零行列となります。 元の行列の型によって答の零行列の型も決ま ります。 3.5 行列の簡易表示(教科書 p.23) 定義 14 (行列の簡易表示) (i.j)成分が aj に等しい (m,n) 行列 Aを次のように表します。 %3 (ay)15K3.(iと」の範囲を省略し、A= (a)) と表してもよい。) 1くKn 3.6 行列の和,差,定数倍(教科書 p. 24) 行列の簡易表示を用いると, 行列の和, 行列の差,行列の定数倍が簡単に定義できます。 定義 15 (行列の和, 行列の差, 行列の定数倍 (教科書 p. 24)) 定義は教科書を参照してくださ

なぜ∟oka＝45°になりますか？

99. 円 C:r°+(y-3)?= と放物線 P: 2?について,次の問に答え y= よ、ただし,0<r<3 である。 (1) 円Cと放物線Pの共有点が2個のとき, rの値を求めよ, 区 小最 (2)(1)の共有点を A, Bとするとき, 線分AB の下側で,(1)で求めた円C と放物線Pとで囲まれる図形の面積を求めよ。

コンデンサーの容量の計算についてです。 面積S,極板間隔d,真空(誘電率ε0)のコンデンサーに 面積S/2,極板間隔d/2,比誘電率3の誘電体を入れます [誘電体は右下に位置し、全体の1/4の体積を占める。] コンデンサー全体の容量を求める問題だったため、 C1(面積S... 続きを読む

数1A二次方程式の問題です。 これを解と係数の関係から解こうとしたのですが、解けませんでした。どうしてこれだと解けないのか教えてください。よろしくお願いします。

15 2次の解の/基本的法- +ar+b=0の2つの解a, Bが一2<a<3, -2<B<3を,(a, b)\ 7村1対応の違 (龍谷大·文系 S(x)=0の実数解を, y=ノ(r)のグラフと 軸との共有点のr座標と1 - とらえるという,視覚的な(グラフで考える)方法 である。ここで,y=/(r)のグラフの考察のポイントは, (例題 10の0°~2°をふまえ) が存在する領域を ab平面上に図示せよ。 *21?9+D+;"=(2)/ '2710-9+20" 本間は解の配置に関する典型的問題である. その基本的処理法は 解の配置 0°下に凸か上に凸か(本間の場合, 下に凸) ° 判別式の符号 2" 軸の位置 区間の端点での値 である。本間のように, 0'ははじめから分かっていることが多い。 リ=f(x)/ 『(r)=r"+ar+bとおくと, y=f(r)のグラフ とょ軸が-2くょく3の範囲に異なる2交点をもつ条 件を求めればよい。 f(x)%3D0の判別式をDとすると, その条件は, 次 のパ~3°がすべて成り立つことである。 韓0<(Z-) 介軸の位置2°を考えないと,例えは、 右図の場 合も含ま 8 れてしま う。 0 -2 Tf(-2)>0 -2<エ<3で 0<9}-;D=Q I 0<a 解をもたない 2° 軸について: -2<- f(3)>0 3° 端点について:f(-2)>0かつf(3)>0 -2 03 a? ->9 → I '2コ2 4 0<a 2…… >D>9- = 2 また、f(-2)=-2a+b+4, f(3)=3a+b+9であるから, b=2a-4とb=-3a-9の交点 介は(-1, -6) したがって,題意の条件は, ①~①が同時に成り立つ ことで,これを満たす(a, b) の範囲は右図の網目部 分のようになる (境界は含まない)。 *注 境界線は放物線と直線であるが, 放物線と直 線は接している。 一般に,2次方程式の解の配置の問題において, 境界線に現れる放物線と直線は接している(はずな) ので,それに注意して図示しよう。 ………… 6-08I<9 Cif 8.. トー27<9 →8 +9 ;a2 接する =9 例えば、b= とb=2a-4を 4 a? ー(2a-4)=0 合連立させると, 0 D b=2a-4 9- . a-8a+16=0 a=4(重解) 6-DE-=9- で確かに接している。 (いつも接 0=(レーD) することを説明するのは難しいの で省略するが,接することは憶え ておこう) 015 演習題(解答は p.60) 2次方程式+(2a-1)x+α'-3a-4=0が少なくとも1つっ正の解をもつような実数 の定数aの値の範囲を求めよ。 軸の位置か,2解の パターンで場合分け。 (信州大·工) SARASA OI

例16と17の場合分けの不等号の違いが分かりません！ (写真がもう一枚あるので載せたいのですが，3枚しか載せられないため，私の勉強トークの方にもう一枚写真を貼っておきます！)

いよね。そのときはどうするかの話。とっても重要だよ。 2次関数の軸や範囲に文字があるときは,範囲が軸よりも右にあるか左にあるかわからな 軸や範囲に文字がある 3- 122次関数の最大, 最小 定期テスト 出題度!!! 共通テスト 出題度!!! 例題 3-16 2次関数y=+6ax-2 (-3<S1) について, 次の問いに答え よ。ただし, aは定数とする。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値が11になるときのaの値を求めよ。 まず,平方完成しよう。 y=I°+6ax-2 =(エ+3a)?-9a°-2 小景 さて,軸はエ=ー3aで, グラフに-3<x£1の範囲をかき込むが, -3や1 は-3aより大きいのか小さいのかわからないんだ。だから,軸の左にかいて いいのか,右にかいていいのかわからない。 だから,エ=-3からエ=1の範囲が (1) 軸より左にあるとき (1)軸をまたいでいるとき 動小景 () 軸より右にあるとき のすべての場合を考えるんだ。 1-21 でやったように (1)……のとき (-「条件」という) 2 小 (←「結果」という) N~ というスタイルで書くよ。 る0>>。 OKY T+081- 吉いorso 数I 3章 TS7

文章系がほんとにできなくて、、良かったら教えて欲しいです、、

解法テクニック m P叫エ社 松浦寿輝「小動物のユートピア』 判 展開図 主張の提示一1~3段落 次の文章を読んで、後の設問に答えなさい。 ただしそれは紙型の大小という物理的な問題でもなければ、頁数が厚いか薄いかという大著小著 の差の問題でもない。一冊の書物が「想像的」な対象としてわたしたちの内なる空間に浮上して くるとき、もしそれを小さなものとして想い描けないかぎり、わたしたちはその書物を本当には一 所有しえないということだ。そして、所有しえない書物とは、結局わたしたちには縁のない書物 のことなのだ。大きな本。それは、わたしたちがいまだ自分の肉体の内に摂り込みかねている本一 筆者の見解 時 書物の魅力は何と言ってもその小ささにある。人が本当に好きになれるのは小さな本だけだ。 書物の魅力はその【小ささ】にある 「想像界」の内で本を【小さくつ ろ一こ %D 本を【木わう)という行為 のことである。ことは哲学であろうが漫画であろうが変わりない。そして、大きな本が小さくな一 る手応えを味わう瞬間の、何という至福。 「想像界」の内で本を小さくすること。そのために必要なのは本当は、その本を全部読み通す とか内容を十分に理解するといっただけのことではない。たとえ隅々まで知的に把握しえたとこ 9 ろで大きいままにとどまる書物はいくらもある。わたしたちの肉体が、それを小さなものとして一 受容するという奇蹟が起こらねばならぬ。それがつまりは、愛するということだろう。そしてわ一 一般的な見解(本を愛すること) 。紙型などの【物 」な大小;ものと一 して所有できる書物の【物理】な」 まいに執着すること II 外見の審美的な鑑賞(4段落) たしたちが愛せるのは決まって小さなものだけである。こう言ってもいい。愛のただなかでは存一 在も事物も決まって小さくなる。それは、本が物質としてのものでなくなるというのとほとんど 同じことかもしれない。 本を全部読み通すとか内容を十分に理解」 かつう、愛書家とは、ものとして所有できる書物の物質的な位いに執着する人間のことと見な一 するとかいうように【 ん】に理解す されている。何年に出た第何版という歴史的な出自とともに、装工や紙質や印字の配置といった」 II 内容の知的な理解(4段落) 前段の主張からの発展|4.5段落一 だがわたしたちは、内容の知的な理解からも外見の審美的な鑑賞からも距離をおいたところで」 書物を愛したいと思う。そのとき書物は小さくなる。本当は、大きさ小ささといった物理的範略一 そのものから逸脱してしまうと言ってもよいのだが、ここではあえて「想像的」な比喉としての一 筆者の見解」 愛の対象」 II ||小ささ の利点は何よりも「【憶E]」性 小ささにこだわっておこう。その場合、小ささの利点は何よりもまずその「携帯」性にあるだろ う。わたしたちはどこにもかしこにも持ち歩ける本を好む。その対極にあるのは、どこか外国の s 図書館にたった一冊しか現存せず、然るべき身元証明を提示し、ややこしい書類手続きを経たう えでなければ閲覧することのできない稀観本といったもののイメージだろう。おいそれとは近寄一 物理的なもの =小さくてどこへでも持って 行ける(=携帯性) ることもできないし、ようやくそれに触れる機会にめぐりあっても、うっかりするとたちまち装一 本を愛すること 丁が壊れたり紙葉が制落してしまうので殊の外大切に取り扱わねばならず、そもそも頁をめくる」 のだけでも一仕事であるような、凝りに凝った革装の四つ折り本か何かのイメージ。そうしたも3 のとの出会いが喚ぶであるう感動や興奮も、それなりに理解できないわけではない。だが、小さ な本の魅力は、そうした厳かに蛇立する不動なもののまとうアウラとは無縁である。それは、近 寄り難いものが人に強いるような敬意を要求することもない。どこへ行こうとそれはいつも人と一 ともにあるからだ。ポケットの中を探ればいつでも指に触れてそれがあることを確かめられるお 守りのようなものなのである。よく懐いた小動物のようにと言ってもよい。ドリトル先生の物語 " に出てくるあのハッカネズミは、敬愛する先生のくたびれたフラノの上着のだぶだぶのポケット」 にもぐりこんで、どんな遠い旅行にでもついて行くことができたではないか。 だが、繰り返して言っておけば、この小ささは必ずしも物理的なそれではない。物理的に小さ くてどこへでも持って行ける本の魅力というものはたしかにあるし、ジーンズのポケットにこの一 一冊などと言うとどこかの出版社の文庫本の宣伝惹句みたいになってしまうけれど、岩波文庫の e 小林秀雄訳「地獄の季節」を或る時期肌身離さず持ち歩いていたといった体験に覚えがある人は一 多かろう。あれは菊判の大冊のランボー全集か何かではやはり様にならない振舞いなのである。 II 現実としては書物が一 1である場所 で、書物の内容を一 】の中で一 1思い浮かべられること 一般的な見解」 本を愛すること 厳かに乾立する【不】なもののまとう アウラ 合 近寄り難いものが人に強いるような 高」を要求する しかし、本当のことを言えば、ひとたび所有することのできた書物はもはや実際に持ち歩くには一 2 松通寿「小動物のユートヒ 対比設明の 物質的な表情をめぐる趣味階好の洗練が彼の主要な関心事となるだろう。彼は、自分の躯の外に あるものを愛しているのだ。書物はそのとき、或る確固とした色と大きさと重さと手触りを備え一 ていなければならない ロ:目