Question

みぃ

数学の小テストなんですけど(2)のオと、(4)が分かりません。(解き方)
どなたか解説して頂けたら嬉しいです。

数学I
第4問(配点 20)
m, nを実数とし, 次の二つの整式P(x)と Q(x)を考える。
P(x) =D x* +(m-1)x+5x?+ (m-3)x+n
Q(x) = x? ーx+2
また, P(x)はQ(x)で割り切れるとし, P(x)を Q(x)で割ったときの商をR(x)
とおく。
(1) 2次方程式Q(x)= 0 の解は
ア|土
イ
x=
ウ
である。
(2) P(x)はQ(x)で割り切れるから、nをmを用いて表すと
=u
エ
m+
オ
である。また
R(x)= x? + mx + m+
カ
である。
(数学II第4問は次ページに続く。)

数学I
(3) 方程式R(x) = 0は異なるニつの虚数解a, Bをもつとする。 このとき, m
のとり得る値の範囲は
キク
くmく
ケ
である。また
a+B=
コ
m, aB =D m+
サ
である。
いま, aB(a+B)=-10であるとする。 このとき, m=
であり、
方程式R(x)= 0の虚数解は
スセ土 ソ
である。
(4) 方程式P(x) %3D0 の解について考える。
異なる解が全部で3個になるのは,m=
タチ
ツ
のときであ
り,そのうち虚数解は
テ
|個である。
異なる解が全部で2個になるのは、m=
トナのときである。
異なる解が全部で4個になるのは、m の値がタチ
ツ
トナ
のいずれとも等しくないときであり, m<タチ
ツ
くmのとき、
4個の解のうち虚数解は
個である。
シ