Question

おもち

最後から2行までのところまで解けたのですが、この時の解の範囲ってx<-3<-(√6+√10)/2<-5/2となってますよね？xは-3よりも小さいのになぜ不等式を満たすのでしょうか？

3.(√5-√2) (æ-1) > √3(x+1)をみたす最大の整数を求めなさい。
[解答]
与えられた不等式を変形して
(V5-√3-√2) > V5+√3-√2
①
ここで,(√3+√2)2=5+2V6>5=(V5)2より√3+√2 >V5ゆえ V5-V3-V2<0
よって、①の両辺をV5-√3-√2で割ると2005
[1次不等式 : レ
(V5+√3)-V2 (V5+V3) + V2
.
V5-(√3+√2) VB+(√3+√2)
V5+V3-V2
x<
15-V3-V2
(V5V3)2-(V2)2
==
(√5)2- (√√3+ √√2)2
6+2√15
+216
√6+√√10
+2
次に,(V6+√10) 216+4V15であり, 91516より3<√15 <4ゆえ 16+43 < 16 +4√15 < 16 + 4.4
よって,2528 (v6+√10)2<3236ゆえ 5 < V6 + V10 < 6
√√6+√10
ゆえに -3 <!
8+ $(1
2
2
したがって, 与えられた不等式をみたす最大の整数は 3
(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

x<-3とは書いていませんよ。一つ目の「よって」の下から2行をよく見ると、
x<-(√6+√10)/2であることが分かります。二つ目の「よって」の下、ゆえに、-3<-(√6+√10)/2<-5/2とありますから
xの範囲は-3を含んでいます。-5/2よりは小さいので、
最大の整数は-3ということになります。わかりにくいときは聞いてください。

おもち

分かりやすいです！ありがとうございます！