なぜy＝−2cosの−が無くなるんですか？

3 次の関数のグラフをかけ。 また,その周期をいえ。 (1) y=-2 cos(0+) π *(2) y=tan 2 *(3) y=3sin(30-77) +1

2つ質問あります。 ①（1）でなぜ青線以下を書く必要があるのでしょうか？ ②（2）の答えがOABCの内部とありますがr+s+t=1なのになぜ取れるのでしょうか？r+s+t=3とかではないのですか？

236 四面体 OABC がある。 実数 r, s, tが次の条件を満たすとき, で表される点Pの存在範囲を求めよ。 1 (1) rts+t=1/21, r20, s≧0, t≧0 3 (2) r+s+t<1, r>0,s>0.t>0

和を求める問題なのですが、(1)はS-2S、(2)はS-xS、というように小さい方から大きい方を引いて求めている？のですが、(3)だけ2S-S、というように大きい方から小さい方を引いて答えを求めています。 何かやり方を見分ける方法とかあるのでしょうか？😭 教えてくださるとあ... 続きを読む

68 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1·1+3.2+5.22+...+(2n-1)•2n-1 *(2) S=1+4x+7x²+10x³+... +(3n-2)x^2-1 S=2"-1+2-2-2 +3.2-3+...+(n−1)•2+n 3) S=2n+2·2n−2+3·2n−3+.. 教 p.34 応用例 ムート入れると On-

（3）の写真2枚目の最後の範囲のところで、なぜ0<sinθ<1なのですか？-1<sinθ<1だとおもい、答えにsinθ=1が入ると思いました。

2-3 (1) 三角関数の加法定理を用いて、 任意の角に対し、 次の等式が成り立つことを証明 せよ。 sin 30=3sin0-4sin 30 X0=18°のとき、 cos 20 = sin 30 が成り立つことを示せ。 sin 18° の値を求めよ。

この後の計算の仕方が分かりません お願いします。

No. Date (2) S=1+5.3+9.32+13.33+ ・3S=1.3+5:32+9.32+ -25=1+4.3+4.3+4.33+ +(4h-3737-1 +(4h-7)・37-1+(4h-3)・30 ・・・・+4.30-1-14h-3)・3n 12(3-1) =+-3-1

(2)の解説の'③はxの恒等式であるから~'について、なぜ③はxの恒等式だと分かるのでしょうか。確かに③の両辺を見れば恒等式っぽいとは分かるのですが、、何か恒等式だと分かる要素があるのでしょうか。曖昧な質問で申し訳ないです、回答お願いします。。

基本 例題 74 第2次導関数と等式 (1)y=log(1+cosx)' のとき,等式 y"+2e = 0 を証明せよ。 0000 (2) y=e2*sinx に対して, y" =ay+by' となるような実数の定数a, b の値を求 めよ。 [(1) 信州大 (2) 駒澤大] 7 基本 73 指針 第2次導関数y” を求めるには、まず導関数yを求める。 また, 1), (2) の等式はとも にの恒等式である。 (1) y” を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また - xで表すには,等式 elogpp を利用する。 (2)y', y” を求めて与式に代入し、数値代入法を用いる。 なお, 係数比較法を利用す ることもできる。 ◆ 解答編 p.94 の検討 参照。 (1) y=2log(1+cosx) であるから 3章 解答 y' =2.. (1+cosx) __ _2sinx 1+cosx 1+cosx よって y y”= _ 2{cosx(1+cosx)=sinx−sinx)} (1+cosx) 2(1+cosx) 2 1+cosx 5 (1+cosx) また, //= log(1+cosx) であるからex=1+cosx 2 2 ゆえに y e2 1+cosx よって y"+2e-=- 2 2 + 1+cosx 1+cosx <logM=klog M なお, -1≦cosx≦1 と 11 (真数)>0 から 1+cosx>0 sinx+cos2x=1 elogp = pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx 高次導関数関数のいろいろだ表し方と同数 (2) y=2e2sinx+excosx=e”(2sinx+cosx) y”=2ex(2sinx+cosx)+e(2cosx−sinx) =e2x(3sinx+4cosx)・・ ① ゆえに ay+by'=aesinx+be2(2sinx+cosx) =e2x{(a+26)sinx+bcosx}: y" =ay+by' に ①,② を代入して e2x ... (2) \(e2*)(2sinx+cosx) +e2(2sinx+cosx)、 [参考 (2) のy"=ay+by' のように、未知の関数の 導関数を含む等式を微分 (3sinx+4cosx)=e2x{(a+2b)sinx+bcosx} ・・・ ③ 方程式という(詳しくは ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して π また,x=- を代入して 4=b p.353 参照)。 ③が恒等式 ⇒③に π x=0.7を代入しても 3e=e" (a+26) これを解いて a=-5,6=4 このとき ( ③の右辺) =e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}=(③の左辺) 逆の確認。 したがって a=-5,6=4 成り立つ。

127と128について質問です。 言ってる意味はわかるんですが、黄色い線が引いてあるところの3行がどうしてそうなるのか、また値域ってなに？となってしまいます。教えていただけると嬉しいです。

第1象限 3象 2象 4象限 B. 第3 2次関数 解答編 27 2 1 この関数のグラフは、 直線 y=x+2の に対応する部分である x=2のとき y=-2+2=0 x=2のとき y=1+2=3 101 ① ② を解いて (2)/(2)=4 から -5 よって、 グラフは [図)の実線部分である。 よって、 関数の値域は 0≤y≤3 126 (1) ∫(1)-2から a+b=-2 ...... D (3)4から 3a+b=4 ...... ② f(4)=0から ①.② を解いて a-3, b=-5 2a+b=4・・ ① 4a+b=0 ..... 2 a=-2,b=8 また、この関数は x=1で最大値3をとり この関数のグラフは、 4に対応する部分である。 -1のとき y=2·(−1)-3 のとき y=2-4-3=5 (3) x=-2で最小値0をとる。 (4) 127 0 より この関数のグラフは右下がりの 直線の一部であるから, f(x) =ax + b とすると, 「値城は (1) Sys/(-1) すなわち a+bsys-a+b) この値が-3syS1と一致するから」 a+b=-3, -a+b=1 これを解いて a=-2,b=-1 ラフは [図] の実線部分であ -5≤y≤5 0 最大値5をとり、 これはa<0を満たす。 第1節 2次関数とグラフ 43 125 次の関数のグラフをかき, 関数の値域を求めよ。 また、 関数の最大値 最小 図p.90 例題1 (2) y -2x+3 (-15x52) ☑ 値を求めよ。 (1) y=2x-3 (-1≤x≤1) (3) y=-3x+4 0x2) (4) y=x+2 (-25x51) ただ1つ *(5) y=x+4 (-2≤x≤2) *(6) y=-x+1 (0≤x≤4) B 問題 126 1次関数 f(x) =ax+bが次の条件を満たすとき,定数a, b の値を求めよ。 □ (1) ∫(1)-2,(3)=4 (2) f(2)=4,(4)=0 のよう 5. 1. SERV 1次関数の決定 例題 14 関数y=ax+b (1≦x≦3) の値域が, 0≦y1 となるような定数a, bの値を求めよ。 ただし, 0 とする。 第3章 2次関数 よって頂点の座標 (2,3) (8-1-5) -46x-1 + +(0-2) 104 +40 y=x =20 (a- 数学Ⅰ A・B・C問題 で最小値5をとる。 (5)関数のグラフは、直線y=1/2x+4の グラフは、直線 y=-2 対応する部分である。 128 問題の考え方■■■ -22に対応する部分である。 とき y=-2(-1)+3 き y=-2.2+3=- は [図] の実線部分で Sy≤5 x=2のときy=1/2 (-2)+4=3 SEL 基本的には問題127 と同様だが,に関する 条件が与えられていないため、 場合分けをす る必要がある。 p. 6 x=2のとき y=1/22+4=5 [1] a>0のとき 考え方 関数のグラフが直線の一部であるとき、 定義域の端の値に対応するyの値が、 値域の端の値になる。 それぞれどちらに対応するかは,xの係数の符号によっ て定まる。 解答 0 より この関数のグラフは右上がりの直線の一部であるから, よって、 グラフは [図] の実線部分である。 値は 3≤y≤5 この関数のグラフは,右上がりの直線の一部」 であるから, f(x) =ax+b とすると, 値域は f(x)=ax+b とすると, 値域は f(1) sysƒ(3) すなわち また、この関数は 大値5をとり, x=2で最大値5をとり (-1) Sy≤(2) a+b≦ys3a+b この値域が0y1 と一致するから a+b=0.3a+b=1 37号 すなわち -a+b≦y2a+b 直-1 をとる。 (2) x=-2で最小値3をとる これを解いて a=12. b=-12 これはα>0を満たす。 圏 この値域が, -7SyS8 と一致するから (6)この関数のグラフは、直線 y=- =1/2x+10 a+b=-7.2a+b=8 0≦x≦4に対応する部分である。 これを解いて a=5,b=-2 これは>0を満たす。 x=0のとき y=-0.0+1=1 x=4のとき y=-1/24+ ・4+1=-1 [2] a=0のとき この関数は y=bとなり, 値城が-7y8 とはならない。 よって、 グラフは [図 ] の実線部分である。 [3] <0のとき 関数の値域は -15y≤1 また、この関数は -直線 y=-last 分である。 =-3.0+4=4 =-3-2+4-1 x=0で最大値1をとり (5) x=4で最小値1をとる。 (6) yt ■実線部分である。 これを解いて =-5,b=3 り。 とる。 この関数のグラフは,右下がりの直線の一部 であるから, f(x) =ax+b とすると, 値域は f(2) ≤ y ≤ƒ(-1) すなわち 2a+bsys-a+b この値が-7Sys8 と一致するから 2a+b=-7, -a+b=8 これはa<0を満たす。 0 [1]~[3]から a=5, b=-2 または a=-5,b=3 【?】 α>0 という条件がないときはどのようになるだろうか。 127 関数 y=ax+b (1x1)の値域が,-3≦x≦1 となるような定数a, b の値を求めよ。 ただし, <0 とする。 をxcm 128 関数y=ax+b (12) の値域が, -7≦y≦8 となるような定数a, b の値を求めよ。 1 -3)

数学の問題です。 問題 次の値をもとめよ。 （４）は、なぜマイナスがつくのですか？ わかる人教えてほしいです🙏

240の(1)は黄色い線より下の式にするところがわかりません。(2)は写真の下の部分からどう解いていいのかわかりません。どなたか教えて頂けると幸いです。

240 (1) S=1+1/+1/3232 + 4 33 3 3 t + u 34-1 u 13-1 34-1 $ = 5€ 3 + 32 近々引くと 2 5 34 + 4 34-1 u 3" 3 2 {1-(13)} 235= 1/3S=1+3 したがって S= + + + 32 33 n ε-1 {n(月)-131 312 よってS=q 24+3 2834 2n+3 39 4×34-1 34 ?

答えも解き方も分からないので教えて欲しいです。 お願いします( . .)"

M ① G1期 ③S期 ② G2 期 問3 下線部(c)に関連して,細胞周期がばらばらで同 調していない多数の培養細胞を含む培養液に,細胞 内に入り複製中のDNAに取りこまれる物質Aを加 えて,短時間培養した後に細胞を固定した。細胞ご とに物質Aの量と全DNA量を測定したところ, 図 の結果が得られた。図中のⅠ~Ⅲの三つの細胞集団 のうち, I とⅢの細胞集団における細胞周期の時期 として最も適当なものを,下の①~⑧のうちから それぞれ一つずつ選べ。 ただし, 物質Aは,複製 中のDNAに取りこまれるだけでなく, 細胞周期の どの時期においても細胞質に少量残存する。 また, 物質Aを加えて培養する時間は細胞周期に比べて 十分に短いものとする。 ②G2 期限 ③S期 S ① G1 期 ④M 期 ⑤ G1 ⑥ G1 期と M 期 ⑦ G2とS期 ⑧ G2期とM期 物質Aの量(相対値) TO.0 1000 e.I 100 1 Zのい 10+ 0 1 2 全 DNA量 (相対値 注:●は一つ一つの細胞の測定値を示す。 また、全 DNA量についてはⅡの細胞集 1とする。