クケなぜチェバの定理使えないんですか？

SELECT 90 Eを,4点A, ずつ選べ。また SELECT 60 である。 AB の なる。 (配点 15 美 57 6 O 56 右の図のように, AB = 9, BC=10, CA=6の△ABCがあり ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 点Aを通り点Dで辺 BCに接する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, F とする。 , E, FAと異なる点とする。 また, 線分 AD と EF の交 点をGとし, 直線BGと辺ACの交点をHとする。 御 (1) BD= BE = ウ である。 (2) EF:BC= AH また, HC 難易度★★★ であるから アであり, BD イ BE が成り立つから, I : AB となるから, EF= 目標解答時間 である。 (4) △ADE~ △ テ (△AEDの面積) (△DHCの面積) である。 ーゲ 1 については, 当てはまるものを、次の⑩~⑥のうちから一つ選べ。 AC ④ CD 3 AF ② AE ① AD 65 DF (3) △ABCの面積をSとおくと (△AEDの面積) = S (△DHCの面積) [オカ] である。 [ソタ テ については,当てはまるものを、 ② EG (0) CD ① DF 12分 チツ より, AD=トナ] である。ふ B 次の⑩~②のうちから一つ選べ。 El SELECT SELECT 90 60 DEN PAT シ S スセッ回る巻 MEGALA IN OBAQAD ⑥ EG D 8200A90 CE H (配点20) <公式・解法集 26 54 56 58 60 図形の性質 三角形の相似の利用 分 AD は ∠Aの二等分線であるから A BD:DC=AB:AC=9:6=3:2 したがって BD=1 = 10-3-6 ]1 方べきの定理により BD" BE・BA で, BA9 であるから B BD=9BE が成り立つので BE= BD²=6=4 9 9 接線と弦のつくる角の定理により ∠EDB=∠DAE ・・・・･・① 線分 AD は ∠Aの二等分線であるから ∠DAE=∠DAF ...... ② また、同じ弧に対する円周角より |∠DAF=∠DEF ...... ③ ① ② ③ より |∠EDB=∠DEF 錯角が等しいので EF // BC したがって AAEFo AABC AD よって EF: BC = AE: AB (②) |ここで, AE=AB-BE=9-4=5 より EF:10=59 EF= _105_ 9 AG: GD = AE: EB = 5:4 して 5.3 CH 4 5 HA よって 50 また, △ADCと直線BHにおいて, メネラウスの定理により AG DBCH=1 GD BC HA ここで, EF // BC より AH_3 HC <Point -=1 J2 」 2 2 G D A 角の二等分線と比 △ABCにおいて,∠Aの二等分 線と辺BCの交点をDとすると BD:DC = AB:AC C B 方べきの定理 下の図で 12 PA-PB=PT" (PTは接線, Tは接点) HE D C CA P• C 接線と弦のつくる角の定理 下の図で T ∠ACB=∠BAT ( AT は接線) -T D △AEF と △ABCにおいて <EAF =∠BAC (共通) また、平行線の同位角より ∠AEF=∠ABC B 2組の角がそれぞれ等しいの AAEF có AABC D

問2です理解できなかったので解説お願いします！！💦

5 右の図1に示した立体ABCDEFGH は, 底面ABCD が AD // BCの台形である四角柱である。 AD=4cm,BC=7cm, CD=3cm, AE = 14cm, ∠ADC=∠ADH=∠CDH=90°のとき,次の各問に答 えよ。 [問1] ∠BAD の大きさは何度か。 [問2] 次の 90+45 =1350 A 4 145 3 U 45 B 3 1 4 C の中の 「し」 「す」 に当てはまる数字を ( それぞれ答えよ。 右の図2は、図1において、 辺CG 上に点P, 辺 DH上に点Qをとり,四面体 AFPQ をつくった場 合を表している。 線分FP, PQ, QA の長さの和がもっとも小さく なるとき, 四面体 AFPQ の体積は, しす cm 3 である。 図13年度 B F 図2 B F Ves D H G H

(2)です！理解できなかったので解説お願いします！！💦

5 右の図1に示した立体ABCD-EFGH は, AB=AD=4cm の直方体である。 辺AEの中点をMとし, 頂点Bと点M,頂点D と点M をそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 [問1〕次の の中の「う」 「え」に当てはまる 数字をそれぞれ答えよ。 AE = 8 cm のとき, ∠DMB の大きさは, うえ度である。 問2] 次の の中の 「お｣ 「か｣に当てはまる 数字をそれぞれ答えよ。 右の図2は、図1において、 辺CG の中点 をN とし,四面体 BDMN をつくった場合を 表している。 AE=6cmのとき, 四面体 BDMN の体積 は, おか cm3である。 図 1 図2 A M E A MO E H B H IB E •N IG

問6～９が分かりません。 答えは問6が「g」、問7が「c」、問い8が「e」、問い9が「い、お、か、き」です。 問題は2015年の京大のものです。

【2】 <R750B11> 2015 京都大学 (B) ヒトでは、女性はX染色体を2本, 男性はX染色体とY染色体を1本ずつもつ。 女性の2本 のX染色体はそれぞれ父親と母親由来であるが,一方が不活性化,もう一方は活性化され、不活性 化されているX染色体上の遺伝子が発現しなくなることが知られている。2本のX染色体のどち らが不活性化されるかは細胞により異なり、父親由来のX染色体が不活性化している細胞と母親 由来のX染色体が不活性化している細胞の割合は、組織によっても、個人によっても異なる。 DN Aは4つの塩基(A: アデニン, G: グアニン, C: シトシン, T: チミン)からなる。 Cはメチル(C Ha)基をもつCm と, もたないCに区別することができる。 X染色体上に存在する遺伝子 44 塩基配列 CCGG は, 不活性化したX染色体上においてはC Cm GGに変化している。 制限酵素 Msp 1 と Hpa ⅡIは, ともに CCGGを認識部位とするが、 Msp 1 は CCGG と CCm GG の両者を切断するのに対して, ImaⅡ は CCGG のみを切断し、 CCmGG を切 断できない。 図1に示すように、 PCR プライマーに挟まれた領域が制限酵素で切断されたDNAは PCR 法で増幅されない。 また, 遺伝子4は3塩基の繰り返し配列(CAGCAG・・・)をもち,その 長さは対立遺伝子により異なるため、対立遺伝子の由来した親を特定することができる。よって, DNA を Hpa Ⅱで処理した後に PCR 法で増幅することで, 女性における2本のX染色体の不活性 化状態を解析できる。 いま、 父親および母親の末梢血液の細胞より抽出したDNAを制限酵素処理せずに用いて,図1 のように遺伝子 A にプライマーを設計し PCR法により増幅した。 父親と母親由来のPCR産物を 電気泳動したところ、図2の左から1番目と2番目に示すようなバンドパターンが得られた。 XX Qory ACCGG A CCGG A CAG CAG J MSPI 問6 母親のDNAを制限酵素 Msp I で処理した後、図1に示すように PCR 法で増幅した。 予想さ れる電気泳動の結果を図2に示されているバンドパターン (a)~(g)から選んで解答欄に記せ。 X染色体上に存在する遺伝子の変異が原因である疾患の多くは男性が発症するが, 女性の場合、こ の変異遺伝子をもつX染色体が活性化している細胞の割合により, 様々な程度で発症する。 いま,X染色体上に存在する遺伝子の変異によりタンパク質Bの酵素活性を失う疾患にかかっ ている患者をもつある家系を検討する。 このタンパク質Bは、末梢血液の細胞でのみ発現し、 末梢血 液の細胞を用いた酵素活性を測定することで解析可能である。 図2に,この家系 (両親と兄,姉, 妹, および, 母の弟の6人)におけるタンパク質Bの酵素活性と 遺伝子 A の PCR法の解析結果を示す。 PCR法には、末梢血液の細胞より抽出したDNAを制限酵素 処理しなかったもの, および, 処理したもの (男性は処理しないもののみ)を用いている。 電気泳動の 各レーン間のバンドの太さの違いは考慮しない。 なお、この遺伝子 / は活性化されているX染色体でのみ発現する。 また, 遺伝子Bは遺伝子の 近傍に位置し, 組換えは起こらないものとする 問7 母親のDNAを制限酵素 Ena ⅡIで処理した後、図1に示すようにPCR 法で増幅した。予想さ れる電気泳動の結果を図2に示されているバンドパターン (a)~(g)から選んで解答欄に記せ。 問8 姉のDNA を制限酵素 Hpa Ⅱ で処理した後、図1に示すように PCR 法で増幅した。予想され る電気泳動の結果を図2に示されているバンドパターン (a)~(g)から選んで解答欄に記せ。 HMI 問9 妹のDNAを図1に示すように、制限酵素 EaⅡで処理せずにPCR 法で増幅した場合と、制 限酵素 IIa ⅡIで処理した後に PCR法で増幅した場合、電気泳動のバンドパターンの組み合わせは、 複数の可能性が考えられる。 次の選択肢(あ)~ (L)が示す組み合わせのうち、可能性のあるものを すべて選び解答欄に記せ。 VX 0 【活性化したX 染色体 ] PCR プライマール (4) 制限酵素 タンパク質B この酵素活性 【不活性化したX染色体】 PCR プライマーA 00 分子量 6 (%) 量は B 遺伝子 A 制限酵素 Hpa Ⅱで切断される 父 032 C CGG 100 X C:CmGG (CAGCAG・・・CAG) 遺伝子A 制限酵素 Hpa Ⅱで切断されない 16 × 1 母 親 50 二十 O O Msp | Hpa D 問6 問7 いうえおかきくけこさし (CAGCAG 選択肢 (あ) (7)>) ( (17) (L) of (CAG) の繰り返し配列 CAG) 母の弟 X (CAG) の繰り返し配列 0 100 兄 I × B -b -B←全細胞で 活性 ↓ カット (dl) PCR プライマー X (kas PCR プライマー 図 1 (a) (a) (a) (a) (b) (b) (b) (b) 0 O × Hpa 0 (注) 制限酵素処理 ×は｢しなかった場合」は「した場合」を示す 図2 (注)図では二本鎖DNA の一方の鎖の 配列を模式的に示している 妹 100 しなかった場合 og Hpa 問8 間 9 PRODA 発現している CCGG (b)(= (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 図2のバンドパターンの組み合わせ DNA の Hoa ⅡIⅠ 酵素処理 遺伝子 B 発現していない Cic GG C-CH (a) (d) (b) (1) した場合 (d) (1) 遺伝子 B 解答用の バンドパターン 母 - 674 +B4 -B - BA バンドなし -64-6 -B4-B 活性化されているものによって場合分け 07 - B -BE 134 <-) € ・カット f to 1--1e

赤線🎈の所が分かりません💦かけるのかなって思ったのですが どうゆう事ですか？解説お願いします🙇‍♀️ プラスでどうやって解くのかも教えて欲しいです（この問題全体の）

(8 (エ) 右の図①のように, 求める線分が対応する辺になるような相似な三角 形をつくって考えてみます。 辺BAの延長と線分FEの延長との交点をP, DCの延長と線分 EFの延長との交点をQとします。 まず,点Eは辺ADの中点であるから AE:ED = 1:1,BF:FC=3:1 より FC=①とすると, BF=③, AD=BCであるから, AE=ED=② と表されます。 また, CG: GD=2:1よりCG=2 とすると,GD= 1. CD = AB であるから, AB=3 と表されます。 次に, △PAEと△PBF において, 共通な角より, APE=∠BPF･･・･ ①, AD//BCより, AE//BF であり,平行線の同位角は等しいから, <PAE=∠PBF... ②, よって, ①, ②より2組の角がそれぞれ等しいから, PAESPBF であり,相似 比は AE: BF =②:③であるから, PA: PB=2:3,AB= 3 より PA 6 PB=9と表せることがわかります。 同様に、△QCF △ QDEであるから, CF : DE = 1: 2 より QC:QD=1:2, CD=3であるから QC=3と表 せることがわかります。 さらに, △PBH と △QGH において, 対頂角は等しいから,∠PHB=∠QHG･･・･ ③. AB//DC より PB//GQ であり, 平行線の錯角は等しいから,∠PBH=∠QGH･･･ ④ よって, ③, ④より. 2組の角がそれぞ れ等しいから, PBH △QGH であり, PB=9QG=QC+CG=3 +2=5 より,相似比はPB : QG = 9:5が わかります。 よって, BH: HG = 9:5 と求められます。 〔別解〕 右の図のように, 辺ADの延長と線分BGの延長と の交点をPとして考えてみます。 △BCG と△PDG において, 対頂角は等しいから<CGB= 図② 図① B 13 A E /H F 1 ○ H 2 P N G 2 2 G

平面特集①② 【すけさん】お願いします🙇‍♀️

問3の平面特集 ① 名前( カ 右の図において、 四角形 ABCD は平行四辺形である。 Eは辺BC上の点であり、 B: EC-32であり、 点はCDの中点である。 また、点Gは線分Bの中点であり、 点は線分 AEと線分PGとの交点である。 三角形 HGEをS. 四角形 HECF の面積をTとするとき、SとTの比を最も簡単 な整数の比で表しなさい。 GE:EC GH:HT 3=4 ( 右の図2のような長方形ABCD があり、点Eは辺BC上の点で, BB-4cm である。 また、 Fは辺CD を D の方向に延ばした直線上の点で, DF-2cmであり、辺ADと 線分EF との交点をGとする。 さらに、三角形ABGの面は三角形ABE の面積の2倍であり、四角形GECDの面積 は三角形ABE の面積の2倍である。 9/15 9/1600 このとき、 長方形 ABCDの面積を求めなさい。 DAEG=ABE DGECD=2ABE 右の図のように、三角形ABCの辺AB上に2点D, E, AC上に2点F, G を DF //EG//BC となるようにとる。 AB=6mm であり,三角形 ADF と四角形 DEGP と四角形 EBCG の面がすべて等しいとき、分 DEの長さを求めなさい。 A APDF DDEGF=DEB C G ) (右の図において、 四角形 ABCD は AB4cm, AD=5cm の長方形であり, 点Bは辺BCの中点 である。 また、点Fは辺AD上の点点G は CD 上の点で、 AP: FD=DG: CC-12である。 分 AC と 分 BFとの交点を H. 分 AC と線分EG との交点をとするとき、 四角形 HBE1 4 の面積を求めなさい。 AHHC 1:3 AI=IC. 25:3 75:30 図2 OBHI+DIBE 5xxx -x +4 15.2 = 6³² + ² = 65+ Wed, 4, 6, MAD HERPE AFPB-13 となるようにとり、線分 FCと線分EDとの交点をGとする。 このとき、 分 FCとGCの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 2 KONZERT, HA R. C. DUROOMEDACON), - - ある。 BDC=6のとき, ∠ABDの大きさを求めなさい。 (カ) 右の図3のような平行四辺形ABCD があり, CD=10cmである。 辺AB上に点EをAB EB-41 となるようにとり。 分 EDと線分 AC との交点をF とする。 また､辺BC上に点GをAB//FGとなるようにとる。 このとき,線分PGの長さを求めなさい。 (ウ)右の図において、直線①は関数y=-2x+2のグラフである。 Aは直①と②との交点で あり,点Bはり軸上の点で、その座標は5である。 とりと直で囲まれた部分(色がついた部分)の内部および周上にある格子点 座標と 根がともに整数である点の個数を求めなさい。 なんで同上にあると分かる? →0からの直線がちになる から(345) 18個 1 図3. ① 図3 品 図3 (5₂0) (3 f) (0,3) (0.4) (0,5)

2番の解き方がわからないです。 というか、分母がp の10乗になるのはわかるんですけど分子の求め方が分かりません…

128 2256 24. .4.6 3g 1枚のコインを8回投げるとき, 表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。 この試行を独立に10回行ったとき, A が続けて8回以上起こる確率を求めよ。 2256 24 14 n128 14 ich 7

この問題において、写真2枚目にもあるように、なんで18/600ではないのか分かりません。それと、 答えです！ と書いてありますがこれは私の答えであり、正しい解答という意味ではありません汗ややこしくて申し訳ないです。

ある集団は2つのグループA, B から成り、Aの占める割合は40%である。また、事 象が発生する組合では1%, Bでは3%である。この集団から選び出した1個 について、事象が発生する確率を求めよ。 また、事象が発生したときに、選び出さ れた1個がBのグループに属している確率を求めよ。XPOY) B エル (GOD A MMB)))

この問題の（1）かについて、写真２、3枚目のように考えたのですがどうでしょうか？他にも効率良いやり方あれば教えて欲しいです。

2256 22 (4 14 276 29 128 64 QED ² ² (26 4,6 3Y 1枚のコインを8回投げるとき, 表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。 この試行を独立に10回行ったとき, A が続けて8回以上起こる確率を求めよ。 2256 24 2

(2)(3)が分からないので教えて欲しいです (2)はなぜその式になるかという理由も教えて欲しいです

ース 3 103 遺伝暗号 DNAを構成する塩基は4種類, タンパク質を構成するアミノ 酸は20種類である。 遺伝暗号として, 塩基3つの配列 (トリプレット) が1つ (1) のアミノ酸に対応しているものと考えれば, アミノ酸の種類数に十分対応で きるDNAのトリプレットはmRNAに転写され,このmRNAをもとにタ ンパク質が合成される。mRNAのトリプレットをコドンという。 合成されたタンパク質はさまざまな機能を果たし,生物の形質を決定する。 ある昆虫の眼の色は通常では茶色である。この茶色眼遺伝子のmRNA の鋳 型となる DNAの塩基配列を調べたところ、その始まりの27塩基の配列は次 (2) (3) の通りであった。 AGGGCCGTCGCGTACTGTCGCTTTAGC 10 20 また、この茶色眼遺伝子のmRNAは、開始コドン AUGから終止コドン UGA までを含めた長さが2343 塩基であった。 (1) 上の文中のDNAを鋳型として合成されるmRNAの塩基配列は,次のよ うになる。 1①~⑤に適する塩基をアルファベットで記入し,配列を完成 させ @ccco AGC6回 GACAGCCAAA⑤CG) (2) この茶色眼遺伝子のmRNAをもとに合成されるタンパク質は,何個の アミノ酸からなるか。 (3) タンパク質の合成は,必ずメチオニンから開始される。 (1) の mRNA の 塩基配列をもとに合成されるタンパク質のアミノ酸配列は,どのようにな ⑦に適するアミノ酸 るか。下の遺伝暗号表を参照して,次の ⑥ の名称を記入し、 配列を完成させよ。 なお、 この遺伝暗号表は, mRNA の コドンと対応するアミノ酸を示している。 (メチオニン) ⑥- (アラニン) ⑦ 2番目の塩基 1番目の塩基 U C A G U UUU フェニル UUC アラニン UUA UUG CUU CCU CUC CCC CUA CCA CCG CUG AUU ACU AUC イソロイシン ACC AUA ACA AUG メチオニン (開始) ACG GUU GCU GUC GCC GUA GCA ロイシン ロイシン バリン UCU UCC UCA UCG C セリン CCG プロリン トレオニン アラニン UAU UAC UAA UAG CAU CAC CAA CAG AAU AAC AAA AAG GAU GAC GAA GAG A (セリン) チロシン 終止 ヒスチジン グルタミン アスパラギン リシン アスパラギン酸 G グルタミン酸 システイン Ⓒ セリン C 4 °CTU ⑤ UGU UGC C UGA 終止 A UGG トリプトファン G CGU U CGC CGA CGG AGU AGC AGA AGG GGU GGC GGA GGG PDU アルギニン 第2章 遺伝子とその働き U 3:280: トレオニン 1132 ヒント (2) 終止コドンはア ミノ酸を指定しない。 6 グリシン アルギニン U A A 3番目の塩基 G U C A G ( 14 大阪府立大改)