分からなくて答えを見たのですが、答えを見てもいまいち分かりません √3/2がどこから出てきたのか、何故このような式になるのか教えて頂きたいです

21 右の図は, AB=8cm,BC=6cm, AD=9cm, ∠B=90°の 三角柱で,Mは辺ACの中点である。 辺AB上に点Pを, MP+PD が最も短くなるようにとるとき, MP+PD の長さを求めなさい。 7-200 22 右の図は,1辺の長さが4cmの正四面体A-BCDである。こ の正四面体に辺ABの中点Mから辺AC上の点Pを通って頂点D までひもをかける。ひもの長さが最も短くなるとき,そのひもの 長さを求めなさい。 B 23 右の図のような, 底面の半径が3cm, 母線の長さが9cmの円 錐がある。この円錐の底面の周上の点Aを出発して,側面上を1 周して点Aにもどるまでの最短距離を求めなさい。 H 7-20 C 24 右の図は, AB=5cm, AD=10cm, AE=3cm の直方体である。 辺BC上,EH上に,BP=5cm, EQ=3cmとなるような点P, Qをとり、3点P,F,Qを通る平面でこの直方体を切断すると き,四角形PFQRの面積を求めなさい。 7-21 C 25 右の図は, 1辺が12cmの立方体で , 点P, Q, Rはそれぞれ 立方体の辺AB, AD, EF上にあり, AP=AQ=FR=3cmであ る 3点P, Q, R を通る平面でこの立方体を切断するとき, 切 7-21 断面の図形の周の長さを求めなさい。 B 7-20 AD B. F P M E A M B P E 9 cm/ F 14 AQ ・D 3 cm R D 'H

赤線を引いた部分、 軌跡の方程式に値を好きなように追加しても取る軌跡のグラフは変わらないのはどうしてですか？

どの 79. ると 基本例題 42円の接線のベクトル方程式 ((1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程 式は(po-cp-c) = であることを示せ。 (2) 円x2+ye=re (r>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xo.x+yoy=ra であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 (1) 円 C の接線ℓ は、 接点Pを通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線の法線ベクトルである。 このことから直線のベクトル方 程式を求め、与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径が の円上の点P() における接線のベクトル方程式は、 r (1) において=0 とおくと得られる。 それを成分で表す。 【CHART 円の接線 半径 接線 に注目 月 (1) 中心 C, 半径rの円の接線 上に点P(D) があることは, CPPPまたはPP=0が 成り立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程 式は CP-(b-Do)=0 CP=po-c であるから (Po-C) •{(p—c) — (p—c)}=0 したがって Po-c)-p-c)-po-c²²=0 Po(Po) pop=xox+yoy これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 PO C(C) ID=CP2=2であるから (Po-c).(p-c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点P(Do) における 接線のベクトル方程式は、 ① において, c=0とおくと 得られるから Dop=r2 Do = (xo,yo), D= (x,y) とおくと 基本 35 (xo-a)(x-a)+(y₁−b)(y—b)=r² であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 点A(7) を通り, ベクト ルに垂直な直線のベ クトル方程式は n·(p-a)=0 晶検討 (1) PCP=8 =CP CP 427 (0°≦<90°) とおくと (2)・(お一 ⑦42 練習円(x-a)^2+(y-b)=²(x>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は =CPxCP cost =rXy=" (FP, i CP であるから) \CP cost=CPo=r 1 章 ⑤ ベクトル方程式

(2)についてです！ 解答には面BCFに平行かつ物体の体積を2等分する平面は、AB,BE,EF,DF,CD,ACの中点を通る(六角形になる)とあるのですがなぜこのような考えになるのか教えてください🙇🏻‍♀️

29 多面体 正八面体 の体積 88 1辺の長さが6の正八面体 ABCDEF について (1) 正八面体の体積を求めよ。 (2)面BCF に平行な平面で,正八 面体の体積を2等分するとき, そ の切り口はどんな形になるか。 B E 里 A F 例題 また,その切り口の面積を求めよ。 ポイント⑩ 正八面体の体積 合同な2つの正四角錐に分けて考える。 D

図形の性質についてです！ (3)について教えてください！ 解答の方でAB,LJのなす角はAB,ACのなす角と等しいとありましたが、なぜそのようになるのかが分かりません😓丁寧に教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

* * 396 右の図の正六角柱において,次の2直線 のなす角を求めよ。 ただし,0°≧0≦90° とする。 (1) AB, HI (3) AB, LJ 15 Di (2) AD, HL A G F I B it E K IC **0308 HI D J

この問題の(2)を教えて下さい。

3図で、Oは原点, A, B は関数y=xのグラフ上の点で、 Aの座標は2. 直線 ABは軸に平行である。 また、Cは、点Bから軸にひいた垂線と関数y=ara は定数)のグラフとの交点, DはBCとx軸との交点、Eはμ軸上の点で、その座 標は正である。 BD = 4CD のとき、 次の問いに答えよ。 □(1) αの値として正しいものを. 次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 ア α=-1 1 0=-1/2/2 a=-3 I a= (2) △ABCの面積と△AECの面積が等しくなるときの,Eの座標として正しいも のを次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 ア (0.6) + (①2) ウ (0.7) エ I (0. 15) FFP B D

【英語】【ワードパズル】これらの単語を、表の中から見つけて教えて下さいませんか？どれか一つでも分かったら教えて下さい。 ③bruise ⑤cough ⑥cut ⑦earache ⑩headache 12番→runnynose 16番→toothache よろしくお願いします。

16. HEALTH PROBLEMS WORDSEARCH PUZZLE ! FIND AND CIRCLE THE WORDS IN THE WORDSEARCH PUZZLE AND NUMBER THE PICTURES 38 600 cold f 1 moe e bv de e e b g chs rjhcaw ciot carc d 1 kva few sqa ukta ex dk v rs 1m hrepd k g v Z a e kettbnjark w pfc k oaoep yg d cxhg vokrmh shive r se Z thmw 1 a as d n qt q kc jg dc me cheh c ara e cuhg moihib fpei w ol by d f k a lic jj l y couko izuc w kg tv e son ynnur thu uz x sore throat xetu c slo DUSSE OH30 HOLAEHEE 5. cough 6. cut HE 1.backache 2.brokenarm 3. bruise 4.cold 7.earache 8. fever 9. flu 10. headache 11.measles 12. runnynose 13.shivers 14. sore throat 15.stomachache 16. toothache 14 15 OA HP PS 2 4 OFFICE 3 10 Copyright © 2013. englishwsheets.com. All rights reserved. 5 7 9 13 68

1辺の長さが4である正方形ABCDにおいて、CDの中点をE、DEの中点をF、AEとBFの交点をPとする。 三角形ABPの面積の求め方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

A B P D F E C

・なぜ、×2をしているのか(青色のところ) ・なぜ、長方形CQPRが12だと分かるのか(赤色のところ) この２つについて教えてほしいです🙇‍♀️

D 00 8 右の図のように,長方形ABCDの辺AB上に点E を、辺AD上に点Fをとる。 EB=8cm, FD=12cm, △CEFの面積が88cmであるとき, 長方形ABCDの面積 を求めなさい。 300-130LONG A SEK B C

(1)~(3)の解き方を教えてください。 途中式となぜそうなるのかも教えていただけると助かります。 答えは (1) 21 (2) 2 (3) √133 です。 よろしくお願いします。 （返信が遅くなってしまうかもしれません。その時はすいません。）

AB=2, AD=3, BF = 6 の直方体ABCD-EFGH がある。 BF上に FP=1 となる点Pをとり 2点D, P を含む平面でこの直方体を切り口がひし形になるように 切断する。 切断面と辺AEとの交点をQとするとき, 次の 各問いに答えよ。 (1) 2つに分けられた立体のうち,F を含む方の立体の 体積を求めよ。 (2) AQの長さを求めよ。 (3) 切り口のひし形の面積を求めよ。 B P1 F A E C G D H

この問題の解き方を教えてください！ 答えは45㎤です

12 よく出る - 右の図は, AB=6cm, AD = 5cm, AE=7cmの直方体ABCD EFGH です。 このとき,次の (1), (2)の問 いに答えなさい。 (1) 基本線分 AF の長さ を求めなさい。 (4点) (4) (2) 思考力 PG = 2cm となるような点Pをとったとき,四面体 AHFP の体積を求めなさい。 (6点) CIAA 5cm/ : DEMOC AZ 7cm 6cm.... H: E CG EK, INCANS IB F 6 IP