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数学 中学生

三平方のプリントです。 【すけさん!】表分解説お願いします🙇‍♀️

三平方特訓 ⑤ 名前( 1. (4) 右の図2において, 線分 AB は円 の直径で ある。 Cは円周上の点であり。 DB をふくまない AC上の点である。 点Eは線分 AC と鉄分BDとの交点である。 ZARD=300, ∠BAC=16, AE 2cm の とき、三角形 BCE の面積を求めなさい。 4. 5 右の図のような、1辺の長さが12cmの正方形ABCD が あり 点Eは辺CD 上の点で, DE=9cm である。 点Pは辺BC上を動き、点Qは線分 AE上をBPBQと なるように動く。 このとき。 次の問いに答えなさい。 分が辺ABに平行になるとき、 分 BP の長さを求 めなさい。 45 2cm-456 AKTR E D. 2. 代) 右の図2において、 線分FB の長さが2cmのとき. △AFC の面積を求めなさい。 図2 3. (エ) 右の図2は、1辺の長さが2cmの正六角形の各頂点を中心として 半径1cmの円をかいたものである。 このとき, 6つの円で囲まれた斜線部分の面積を求めなさい。 260°45° B B 0 P 0-120:60 135 30 180-135-45 (80-43135 2 C E B 5. (4) 右の図1において、 四角形 ABCD は、1辺の長さが 4cmの正方形である。 点Eは辺 CD 上の点で, DE= 3cmである。 点は線分AB上の点で, AE ⊥BH で ある。 このとき、自分BHの長さを求めなさい。 6. 問5 右の図は、AB=16cm. AC=18cm, ∠BAC=90°の 直角三角形ABC であり。Dは辺BCの中点である。 点Pは点Aを出発点とし、 AB上を点Bに向かって 杉2cmの み AC を出発点とし, 上を点Cに向かって毎秒1cmの速さで進む。 2点P、Qは点Aを同時に出発し、点Pが点に着いた とき2点P, Qは同時に止まる。 このとき、 次の問いに答えなさい。 7. (7) 2P, QA を同時に出発してから3秒のDP の長さを求めなさい。 5. AB=30cm, BC40cmの長方形ABCDである。 PAを出発点 AD上を点Dに向かってほ秒4cm B の速さで進み。点Qは点を出発点とし、 対角線上を点D に向かって秒5cmの速さで進み、Rは点Cを出発点とし、 CD上を点に向かって抄2cmの速さで進む。 3点P,Q, Rはそれぞれの出発点を同時に出発し、点Pが 点Dに着いたとき 3点P, Q.同時に止まる。 このとき。 次の問いに答えなさい。 A B 1 H 4 Cm D. D 3cm 73.点P. Q. R がそれぞれの出発点を同時に自発してから8秒後の四角形 PQRDの周の長さを求めな さい。 E QA B

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数学 高校生

49.2 「異符号の解をもつ」だけの条件ということは、虚数解を持つ場合もokだから判別式>0は不要ということですよね??

82 0000 OS 基本例題 49 2次方程式の実数解の符号 $03420+ 5021 Fo 2次方程式x^2-(a-10)x+a+14 = 0 が次のような解をもつように,定数a 6-0 SARHA の範囲を定めよ。 (1) 異なる2つの正の解 指針 20 与えられた方程式の解を α, β として,次の同値関係を利用する。 異なる2つの正の解⇔D> 0 かつα+β> 0 かつαB>0 異なる2つの負の解⇔ D> 0 かつα+B< 0) かつαB>0 < (50) ⇒aß<0 ) + (d-p} Casa da < 解答 05/14-917-5 2次方程式x2(a-10)x+a+140の2つの解をα, βとし 判別式をDとする。 ここで D={-(a-10)}^-4(a+14)=α²-24a+44 =(a-2)(a-22) 10<8+ (50 80 < (2) 異符号の解 UT 解と係数の関係から (1) α=β,a> 0, β > 0 であるための条件は D> 0 かつ α+β> 0 かつ a B > 0 (a-2)(a-22)>0 α+β=a-10,αβ=a+14 ...... f(0)=a+14>0 (2) f(0)=a+14 < 0 D> 0 から ゆえに a<2,22<a ① +2=3+ +2- a+B>07²5 a-10>0 よって a>10 (*.... ② aβ> 0 から a +14> 0 よって a> -14 (3) ①, ②, ③ の共通範囲を求めて a>22 (2) α, βが異符号であるための条件は ゆえに a+14<0 よって a<-14 検討グラフの利用 2次関数f(x)=x²-(a-10)x+a+14 のグラフを利用すると, α<β として (1) D=(a-2)(a-22)>0, aβ<0 to (1) x= 軸について x= ;=a −¹0 >0, < (d)\_d> {0}\&\ a-10 2 30 (4)\AFAS a30180< a-10 2 SANFORD (12) ともに, 数学Ⅰで学 した2次関数のグラフを利用 して考えることができる。 < の検討参照。 B HAAR SOONE SOOJ 0>86T (=) 0 1 p.81 基本事項 異なる2つの正解とある から, α=βで D>0 A -14 教師 ) [αβ < 0 ならD> 0 は常に成 り立つ。 (2) 2 10 22 a f(x) OF a 0 B 00>D

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